Первое условие:

Тогда получим :

Получили второе условие:

Максимальная мощность, которая выделится на нагрузке:

_{19. Для расчета цепей синусоидального переменного тока комплексным методом применяются все методы, известные из теории электрических цепей постоянного тока. Всё отличие состоит в том, что вместо действительных чисел, соответствующим токам, напряжениям и сопротивлениям в цепях постоянного тока, при расчете цепей переменного тока используется комплексные числа. При умножении и делении комплексных чисел необходимо использовать показательную форму записи, а при сложении и вычитании - алгебраическую форму.}

_{20. Закон Ома в комплексной форме получаем из формулы для комплексного сопротивления:}

_{Выражение для первого закона Кирхгофа в комплексной форме: где - количество ветвей, подходящих к узлу.}

_{Выражение для второго закона Кирхгофа в комплексной форме:} где p - количество элементов в контуре, m - количество ЭДС в контуре.

21. _{Для расчета цепей синусоидального переменного тока комплексным методом применяются все методы, известные из теории электрических цепей постоянного тока. Всё отличие состоит в том, что вместо действительных чисел, соответствующим токам, напряжениям и сопротивлениям в цепях постоянного тока, при расчете цепей переменного тока используется комплексные числа.} При графическом методе расчета электрических цепей вольтамперные характеристики нелинейных элементов должны быть заданы (например, в табличной форме).

1. Метод сложения вольт-амперных характеристик.

а) последовательное соединение

Поскольку при последовательном соединении элементов общее напряжение цепи равно сумме напряжений на элементах, общая ВАХ может быть получена суммированием ВАХ элементов по оси напряжений. Тогда, при заданном Уо легко определить ток Iо и напряжения U1 и U2.

б) параллельное соединение

При параллельном соединении общая ВАХ цепи получается суммированием ВАХ элементов по оси токов.

в) смешанное соединение

При смешанном соединении построение ВАХ цепи можно произвести поэтапно, используя правила для последовательного и параллельного соединений.

Метод опрокинутой характеристики.

Характеристику нелинейного элемента I1=f(U1) строят обычным образом. Опрокинутая характеристика линейного элемента, представляющая собой прямую линию, может быть построена по двум точкам. Если U2=0, то характеристике I2=f(U2) принадлежит точка "В", если U1=0, то характеристика I2=f(U2) пересекает ось ординат в точке "С", определяемой соотношением I2 = Uо/R .

Точка пересечения двух графиков дает решение задачи.

22. Взаимная индуктивность. Эдс взаимоиндукции. Коэффициент связи.

Под явлением взаимоиндукции понимается наведение ЭДС в электрической цепи при изменении потокосцепления взаимной индукции, обусловленного током в другой электрической цепи.

Цепи, в которых наводится ЭДС взаимной индукции называются индуктивно-связанными цепями.

M[Гн] – взаимная индуктивность – это отношение потокосцепления в

одной электрической цепи к току в другой электрической цепи.

(ω1*ФМ2)/ i2=M12 М12=М21 (катушка 1 влияет на 2, как и 2 на 1)

(ω2*ФМ1)/ i1=M21

Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при согласном включении.

то же для 1

Переходя к синусоидальному току

Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при встречном включении.

то же для 2

_{23. Результирующая ЭДС возникающая в контуре при изменении тока в нем:}

_{при согласном включении}

_{еэк = е1 + е2 + е12 + е21;}

_{при встречном включении}

_{еэк = е1 + е2 - е12 - е21.}

получим эквивалентные значения индуктивности контура Lэк: при согласном включении

U = R1*Ik + R2*Ik + 2M*Ik*j*w+(L1 + L2)*j*w*Ik;

при встречном включении

U = R1*Ik + R2*Ik - 2M*Ik*j*w+(L1 + L2)*j*w*Ik

w*M(сопротивление взаимной индукции)

24. уравнения трансформатора и схемы замещения

Uk1 = R1*Ik1+ jwL1*Ik1-jwM* Ik2-для первичной обмотки

-Uk2 = R2*Ik2+ jwL2*Ik2-jwM* Ik1 – для вторичной

Электромагнитную связь можно заменить на гальваническую

Uk1 = R1*Ik1+ jw(L1 –M) *Ik1+ jwM* Ik1- jwM* Ik2

-Uk2 = R2*Ik2+ jw(L2 –M) *Ik2+ jwM* Ik2- jwM* Ik1

операция замены взаимной индукции на гальванический ток – развязка контуров

Подключение ко вторичной обмотке нагрузки

Uk1 = R1*Ik1+ jwL1*Ik1-jwM* Ik2

0 = R2*Ik2+ jwL2*Ik2-jwM* Ik1+Zн*Ik2 при подключении нагрузки ток в первичной обмотке уменьшается

25. Трехфазной называется электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковые по амплитуде синусоидальные ЭДС, имеющие одну и ту же частоту, сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 2π/3 (120°).

_{еа = Еаm sin ωt, еb = Ebm sin (ωt - 120), ес = Естsin (ωt +120).}

_26. Трехфазная цепь. Соединение звездой и треугольником при симметричной нагрузке. Соотношения линейных и фазных напряжений и токов.

Звезда

UA=Uф; UB=Uфе^-j120; UC=Uфе^j120

UAB=Uле^j30; UBC=Uле^j(-90); UCA= Uле^j150

Uл= Uф 3; Iл=Iф

Треугольник:

(напряжения аналогичны)

IA = IB = IC = Iл

Iab = Ibc = Ica = Iф

_{27. Несимметричный режим в трехфазной системе имеет место, если нарушается хотя бы одно из условий симметрии фазных ЭДС источника — и равенства сопротивлений фаз приемника ZA = ZB = ZC.Для расчета рассматриваемой цепи удобнее всего воспользоваться методом узловых напряжений, так как в схеме содержатся всего лишь два узла}

_{все остальные аналогично}

_{Значения тока в несимметричной нагрузке, соединенной треугольником, при заданных фазных ЭДС можно рассчитывать с помощью преобразования треугольника ZAB, ZBC, ZCA в звезду.}

_{28. Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей отдельных фаз. При симметричных и равных по значению напряжениях и токах}

_{P = 3Uф*Iф cosφ, При соединении в звезду:}

_{P =}√3Uл*Iл cosφ. При соединении в треугольник:

_{P = √3 UлIл cosφ}

_29. Резонанс в последовательном контуре.Резонанс напряжений – явление, при котором цепь содержащая активные и реактивные сопротивления, будет содерж только активное сопротивление (XL - XC = 0). При этом ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Условие возникновение резонанса напряжений – равенство нулю реактивного сопротивления.

- характеристическое сопротивление контура.

Таким образом:

– резонансная частота

При резонансе напряжений ток максимален, так как сопротивление минимально, а

и таким образом

Добротностью контура называется отношение модуля реактивной составляющей напряжения в цепи к модулю входного напряжения в момент резонанса.

Полосу частот вблизи резонанса, на границах которой ток снижается до величины принято называть полосой пропускания резонансного тока.

Чем больше добротность, тем острее кривая и уже полоса пропускания

Зависимости сопротивлений и сдвига фазы между током и напряжением от частоты называются частотными и фазовыми характеристиками контура и определяются формулами:

30. резонанс токов.Режим цепи, при котором реактивная составляющая входной проводимости

равна нулю, называется резонансом токов.

-резонансная для парралельного

В параллельном контуре при резонансе ток через выводы контура равен 0, а напряжение максимально.

Характеристики(проводимость)

31. Резонанс напряжений и токов в разветвленных цепях.

Условие резонанса:

Входной ток:

Компенсация реактивных сопротивлений произойдет на частоте :

Возможно несколько резонансов

32. Четырёхпо́люсник — многополюсник, имеющий четыре точки подключения. Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом.устройства,кот обрабатывают сигнал.

A11*A22-A21*A12=1

РАСЧЁТНЫЙ ПУТЬ:любой 4-хпол.м.б описан системой уравнений ,составл по методу контурных токов

Z11*I11+Z12* I12+..+ Z1n* Inn=E1

Z21*I11+Z22* I12+..+ Z2n* Inn=-E2

Zn1*I11+Zn2* I12+..+ Znn* Inn=0

Опытный путь основан на измерениях Zвх

При коротком замыкании U на входе равно 0

33. Любой пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми параметрами. Это значит, что его схема может быть представлена схемой замещения, состоящей из трех элементов и имеющей такие же первичные параметры любой из рассмотренных шести форм, что и исходная.

Т-образная эквивалентная схема четырехполюсника

Из второго уравнения системы имеем:

Подставив это в первое уравнение системы получаем

П-образная эквивалентная схема четырехполюсника Разрешим второе уравнение системы относительно напряжения , и полученное выражение подставим в первое уравнение этой же системы. В результате получим связь параметров П-образной схемы замещения с -параметрами:

34 Если нагрузить четырехполюсник со стороны зажимов (1-1) на сопротивление Zг, то его сопротивление со стороны зажимов (2-2) будет Zвх2 = U1'/I1'.Выразим входное сопротивление четырехполюсника со стороны входов (1-1) через А-параметры. Учитывая уравнения (7) и что U2 = I2Z2 получим:

Входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов (2-2) определяется аналогичным образом, только в выражении (5.9) вместоZн необходимо подставить Zг и поменять местами коэффициенты А11 и А22 так, как изменяется направление передачи энергии. С учетом этих замечаний и учитывая, что U2' = ZгI2', будем иметь:

35.связь между коэффициентами четырехполюсника и характерестическими параметрами

выражение характеристических сопротивленийили При согласованном включении на стыках «генератор —четырехполюсник» и «четырехполюсник —нагрузка» рассеяние электрической энергии будет происходить только в четырехполюснике (например, она будет превращаться в тепловую энергию на резистивных элементах схемы) Чтобы учесть эти потери, вводят меру передачи энергии Характеристическая постоянная передачи четырехполюсника.

36. каскадное соединение Таким образом, результирующая матрица равна произведению матриц каскадно-соединённых четырёхполюсников

последовательное

параллельное