1. Задание 1.1.10,10

   1. Условие задачи

Построить преобразователь кода с избытком 3 в код 8421 на ИМС серии КР1533 с учетом избыточных наборов при минимизации.

2. Краткие теоретические сведения

В цифровой аппаратуре широко применяются двоично-десятичные коды. Зачастую необходимо произвести преобразование одного кода в другой.

Наиболее распространены двоично-десятичные коды, в которых для представления десятичных цифр используются позиционные методы кодирования. Так, если рассматривать четыре двоичных разряда тетрады как четырехразрядное двоичное число, то веса ее отдельных разрядов слева направо будут равны соответственно 8, 4, 2 и 1.

Код 8421 — это двоично-десятичный код, состоящий из четырех двоичных разрядов. Он используется для представления цифр от 0 до 9. Обозначение 8421 относится к двоичному весу 4 разрядов. Основным достоинством этого кода является то, что он допускает легкое преобразование из десятичной формы в двоичную, и наоборот. Поэтому двоично-десятичный код используется всегда, если не оговорено другое.

Код с избытком 3 является самодополнительным. Этот код получается прибавлением к каждой цифре кода прямого замещения. Он удобен для выполнения операций над десятичными числами. При этом легко определяется перенос, так как сумма двух слагаемых, каждое из которых берется с избытком 3, получится с избытком 6, что исключает лишние кодовые комбинации (для получения правильного кода суммы из полученного результата вычитается 3). Но этот код в отличие от кода 8421 не является взвешенным, вследствие чего мало удобен для преобразования чисел из одной системы в другую.

3. Синтез принципиальной схемы

Построим таблицу истинности для данного преобразователя. Пусть ,,,– разряды кода с избытком 3, а,,,– разряды кода 8421. Тогда,,будут входами электрической принципиальной схемы, а,,,– выходами. Учитывая, что комбинации 0000, 0001, 0010 не существуют в кодеcизбытком 3, заполним соответствующие разряды кода 8421 знаками «*» и будем считать их избыточными. Отразим полученные данные в таблице 1.

Таблица 1.1– Таблица истинности преобразователя кодов

0	0	0	0	*	*	*	*
0	0	0	1	*	*	*	*
0	0	1	0	*	*	*	*
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	1
0	1	0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	0	0	1	1
0	1	1	1	0	1	0	0
1	0	0	0	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1	0
1	0	1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	1	0	0	0
1	1	0	0	1	0	0	1
1	1	0	1	*	*	*	*
1	1	1	0	*	*	*	*
1	1	1	1	*	*	*	*

Для минимизации функций ,,, составим четыре карты Карно:

Рисунок 1.1– Карты Карно для функций ,,,

Найдем на составленных картах наиболее удобные для минимизации контуры, составим функции ,,,и преобразуем их в соответствии с законами де Моргана и двойного отрицания, чтобы использовать как можно меньшее число элементов:

(1.1) (1.2) (1.3) (1.4)

Для реализации всех функций было использовано 4 микросхемы серии КР1533 – одна КР1533ЛР11, одна КР1533ЛА3 и две КР1533ЛА4.

Электрическая принципиальная схема преобразователя кодов представлена на чертеже БГУИ.431324.001 Э3 приложения A.

Параметры используемых микросхем в пунктах 6.1, 6.2, 6,3.