- •Ипр 2.Численное решение стационарных и нестационарных задач теплопроводности
- •Задание 2.1. Промоделировать стационарные процессы теплопроводности стержня в зависимости от входных данных задачи:
- •Задание 2.2. Найти приближенное решение краевой задачи методом конечных разностей:
- •Порядок решения задачи
- •Задание 2.5. Методом конечных разностей найти приближенное решение краевой задачи
- •Порядок решения задачи
- •Задание 2.6. Промоделировать нестационарные процессы теплопроводности в зависимости от входных данных задачи - коэффициента теплопроводности k(X) и начальной температуры :
- •Порядок решения задачи
- •Приложение 2.A
- •Окончание таблицы к задаче 2.1
- •Приложение 2.B
Окончание таблицы к задаче 2.1
2.1.15 |
1.5 |
3 |
2.5 |
-3 | ||
2.1.16 |
0.1 |
3 |
1.1 |
0 | ||
2.1.17 |
1.5 |
-2 |
2.5 |
-4 | ||
2.1.18 |
0.5 |
2 |
1.6 |
6 | ||
2.1.19 |
0.2 |
4 |
1.2 |
1 | ||
2.1.20 |
1.5 |
-1 |
2.5 |
4 | ||
2.1.21 |
0.3 |
-1 |
2.3 |
1 | ||
2.1.22 |
1 |
3 |
2 |
3 | ||
2.1.23 |
0.5 |
1 |
1.5 |
1 | ||
2.1.24 |
0.5 |
2 |
1.3 |
2 | ||
2.1.25 |
0.2 |
-1 |
1.2 |
-1 | ||
2.1.26 |
0.3 |
3 |
2.3 |
1 | ||
2.1.27 |
2 |
-4 |
3 |
2 | ||
2.1.28 |
1.2 |
-4 |
2.4 |
1 | ||
2.1.29 |
0.5 |
1 |
1.5 |
1 | ||
2.1.30 |
0.3 |
3 |
2.3 |
1 |
Таблица к задаче 2.2
№ |
p(x) |
q(x) |
f(x) |
a |
b |
UA |
UB | |
2.2.1 |
0.02 | |||||||
2.2.2 |
0.05 | |||||||
2.2.3 |
0.03 | |||||||
2.2.4 |
0.05 | |||||||
2.2.5 |
0.01 | |||||||
2.2.6 |
0.05 | |||||||
2.2.7 |
0.01 | |||||||
2.2.8 |
0.05 | |||||||
2.2.9 |
1 |
2 |
0 |
3.5 |
0.02 | |||
2.2.2 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0.05 | |||
2.2.11 |
0 |
2 |
0 |
4 |
0.02 | |||
2.2.12 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0.01 | |||
2.2.13 |
8 |
1 |
3 |
0 |
5 |
0.04 | ||
2.2.14 |
0 |
2 |
0 |
5 |
0.05 | |||
2.2.15 |
12 |
0 |
1 |
-1 |
4 |
0.02 | ||
2.2.16 |
0 |
1.5 |
0 |
4 |
0.03 | |||
2.2.17 |
0 |
2 |
4 |
0 |
0.05 | |||
2.2.18 |
0 |
2.5 |
0 |
0 |
0.05 | |||
2.2.19 |
0 |
2 |
-1 |
3 |
0.1 | |||
2.2.20 |
0 |
1.5 |
2 |
-1 |
0.005 | |||
2.2.21 |
0 |
2 |
0 |
5 |
0.05 | |||
2.2.22 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0.05 | |||
2.2.23 |
0 |
1.5 |
5 |
0 |
0.05 | |||
2.2.24 |
0 |
2 |
0 |
4 |
0.02 | |||
2.2.25 |
1 |
3 |
0 |
0 |
0.01 | |||
2.2.26 |
2 |
0 |
1 |
1 |
4 |
0.02 | ||
2.2.27 |
0 |
2 |
2 |
5 |
0.05 | |||
2.2.28 |
0.05 | |||||||
2.2.29 |
0 |
2 |
0 |
5 |
0.2 | |||
2.2.30 |
0 |
2.5 |
0 |
0 |
0.2 |
Таблица к задаче 2.3
№ |
Задача |
№ |
Задача | ||
2.3.1 |
|
0.04 |
2.3.11 |
|
0.03 |
2.3.2 |
0.005 |
2.3.12 |
0.1 | ||
2.3.3 |
0.05 |
2.3.13 |
0.1 | ||
2.3.4 |
0.07 |
2.3.14 |
0.05 | ||
2.3.5 |
0.1 |
2.3.15 |
0.03 | ||
2.3.6 |
0.07 |
2.3.16 |
0.02 | ||
2.3.7 |
0.1 |
2.3.17 |
0.02 | ||
2.3.8 |
0.03 |
2.3.18 |
0.2 | ||
2.3.9 |
0.05 |
2.3.19 |
0.1 | ||
2.3.2 |
0.03 |
2.3.20 |
0.03 |
Таблица к задаче 2.5
№ |
a |
b |
c |
k(x) |
q (x) |
f (x) | ||||
a<x<c |
c<x<b |
a<x<c |
c<x<b |
| ||||||
2.5.1 |
0 |
1.5 |
1.125 |
0.5 |
1.4 |
3.2 |
8.5 | |||
2.5.2 |
0 |
1.8 |
1.275 |
0.4 |
1.4 |
3.2 |
12 | |||
2.5.3 |
0 |
2.0 |
1.515 |
0.5 |
1.8 |
3.5 |
8.2 | |||
2.5.4 |
0 |
2.3 |
1.875 |
0.4 |
1.8 |
3.5 |
12.8 | |||
2.5.5 |
0 |
2.5 |
1.875 |
1.2 |
0.5 |
8.3 |
3.5 | |||
2.5.6 |
0 |
2.8 |
1.875 |
1.2 |
0.4 |
8.3 |
2.8 | |||
2.5.7 |
0 |
3.0 |
1.875 |
1.5 |
0.6 |
8.3 |
12 | |||
2.5.8 |
0 |
1.5 |
0.925 |
1.5 |
0.4 |
7.5 |
12 | |||
2.5.9 |
0 |
1.7 |
0.925 |
1.8 |
0.4 |
7.0 |
12 | |||
2.5.2 |
0 |
2 |
1.125 |
1.8 |
0.6 |
6.5 |
7.8 | |||
2.5.11 |
0 |
2.2 |
1.125 |
0.5 |
1.8 |
3.5 |
7.8 | |||
2.5.12 |
0 |
2.5 |
1.515 |
0.3 |
1.8 |
3.5 |
8.3 | |||
2.5.13 |
0 |
2.7 |
1.815 |
0.5 |
1.2 |
5.6 |
12.3 | |||
2.5.14 |
0 |
3 |
1.815 |
0.3 |
1.2 |
5.6 |
2 | |||
2.5.15 |
0 |
1.5 |
0.875 |
0.5 |
1.8 |
5.6 |
8.5 | |||
2.5.16 |
0 |
1.8 |
1.215 |
0.4 |
1.2 |
3.2 |
8.5 | |||
2.5.17 |
0 |
2 |
1.215 |
0.4 |
1.5 |
3.2 |
12 | |||
2.5.18 |
0 |
2.3 |
1.725 |
0.5 |
1.2 |
3.5 |
8.2 | |||
2.5.19 |
0 |
2.5 |
1.725 |
0.5 |
1.5 |
3.5 |
12.08 | |||
2.5.20 |
0 |
2.8 |
1.725 |
1.5 |
0.4 |
8.3 |
3.5 | |||
2.5.21 |
0 |
3.0 |
2.015 |
1.5 |
0.5 |
8.3 |
2.8 | |||
2.5.22 |
0 |
1.5 |
0.925 |
1.2 |
0.4 |
8.3 |
12 | |||
2.5.23 |
0 |
1.7 |
0.925 |
1.2 |
0.5 |
7.5 |
12 | |||
2.5.24 |
0 |
2.0 |
1.215 |
1.8 |
0.4 |
7.0 |
12 | |||
2.5.25 |
0 |
2.2 |
1.215 |
1.8 |
0.5 |
6.5 |
12 | |||
2.5.26 |
0 |
2.5 |
1.515 |
0.3 |
1.8 |
3.5 |
8.3 | |||
2.5.27 |
0 |
3.0 |
1.875 |
1.5 |
0.6 |
8.3 |
12 | |||
2.5.28 |
0 |
1.5 |
0.875 |
0.5 |
1.8 |
5.6 |
8.5 | |||
2.5.29 |
0 |
2 |
1.215 |
0.4 |
1.5 |
3.2 |
12 | |||
2.5.30 |
0 |
2.3 |
1.725 |
0.5 |
1.2 |
3.5 |
8.2 |
Таблица к задаче 2.6
В задаче 2.6 взять входные данные k(x), f(x), ua, ub из задачи 2.1, ,.
Таблица к задаче 2.7
№ | ||||||||
1 |
0 |
1 |
1 |
0.05 |
0 |
0 |
0 |
x |
2 |
-1 |
1 |
0.5 |
0.4 |
1 |
1 |
0 | |
3 |
0 |
1 |
0.1 |
0.5 |
x (1-x) |
5t |
5t |
0 |
4 |
0 |
2 |
1 |
0.2 |
0 |
0 |
0 |
x |
5 |
0 |
1 |
0.1 |
0.5 |
x |
0 | ||
6 |
-1 |
1 |
2 |
0.1 |
1 |
1 |
0 | |
7 |
0 |
1 |
2 |
0.02 |
0 |
0 |
x (1-x) | |
8 |
-1 |
1 |
0.5 |
0.4 |
0 |
0 |
x | |
9 |
0 |
1 |
0.1 |
0.5 |
0 |
1 |
t | |
10 |
-1 |
1 |
0.2 |
1 |
0 |
0 |
0 | |
11 |
0 |
1 |
1 |
0.05 |
0.5 |
0.5 |
0 | |
12 |
-1 |
1 |
0.5 |
0.4 |
1 |
1 |
x | |
13 |
0 |
1 |
0.2 |
0.25 |
0 | |||
14 |
0 |
2 |
1 |
0.2 |
0 | |||
15 |
0 |
1 |
1 |
0.05 |
1 |
0 | ||
16 |
0 |
2 |
1 |
0.2 |
1 |
0 | ||
17 |
0 |
1 |
0.5 |
0.1 |
1 |
2 | ||
18 |
0 |
2 |
0.5 |
0.4 |
1 |
2 | ||
19 |
0 |
1 |
0.2 |
0.2 |
1 |
0 |
0 | |
20 |
0 |
2 |
2 |
0.1 |
0 |
0 |
10t |
1 |
21 |
0 |
1 |
0.5 |
0.1 |
0 |
0 |
10t |
t |
22 |
0 |
2 |
1 |
0.2 |
1 |
1 | ||
23 |
0 |
1 |
0.4 |
0.1 |
x |
0 |
1 |
1 |
24 |
-1 |
1 |
1 |
0.2 |
0 |
5t |
0 | |
25 |
0 |
1 |
0.4 |
0.1 |
1 |
0 |
2 | |
26 |
0 |
2 |
1 |
0.2 |
x |
0 |
2 |
x |
27 |
0 |
1 |
0.25 |
0.2 |
0 |
1 |
5 | |
28 |
0 |
2 |
1 |
0.2 |
x |
0 |
2 |
x |
29 |
0 |
1 |
0.5 |
0.1 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
30 |
-1 |
1 |
0.2 |
1 |
1- |
0 |
0 |
1 |