Uchebnik_kolosnitsin_v2_5

эффект накопления неосновных носителей в квазинейтральной области коллектора необходимо учитывать (рис.3.17).

Рисунок 3.17– Накопление зарядов в режиме насыщения в типовом интегральном транзисторе

Полная система уравнений для n-p-n-транзиcтора, учитывающая как прямое, так и инверсное включение транзистора, имеет вид

I

dQ

N

Q

N

dQ

I

Q

I

dQ jЭ

dQ jК

;

Б

dt

N

dt

N

dt

dt

IK

Q

N

dQ

I

Q

I

Q

I

dQ jК

;

(3.40)

N

dt

N

N

dt

I

dQ

N

Q

N

Q

N

Q

I

dQ jЭ

.

Э

N

N

N

dt

dt

Схема зарядовой модели, соответствующая системе уравнений (3.40), представлена на рис.3.18.

Рисунок 3.18– Зарядовая модель биполярного транзистора для больших сигналов

Уравнением (3.43) и рис.3.18можно воспользоваться для анализа работы транзистора в активном нормальном режиме (для малых сигналов), убрав из них заряды и их изменение во времени, характерные для инверсного включения транзистора.

71

3.8Импульсные свойства БТ

3.8.1Переходные процессы при воздействии малого сигнала

Важным параметром БТ при анализе его импульсных и частотных свойств служит время пролета неосновных носителей через квазинейтральную область базы в активных режимах его работы. В современных конструкциях биполярных интегральных транзисторов эта величина представляет одно из важных ограничений на быстродействие. В разделе (3.7) показано, что при

QN QnБ ,		N tпр и для БТ с равномерно легированной базой время пролета
	W2
равно	Б 2Dn , которое при высоком уровне инжекции уменьшается до

W2 . Для транзистора с произвольным примесным профилем

Б 4Dn

	qU				1 W	W
					Б	Б
tпр Dn ni2 exp			БЭ
					pdx		npdx .	(3.41)
		kT			0	0

3.8.2 Импульсные свойства БТ при малом сигнале

Длительность переходных процессов БТ определяется прежде всего тем, по какой схеме включен транзистор: с общей базой или с общим эмиттером.

Пусть в момент времени t 0	на вход БТ, включенного по схеме с ОБ,
подается отпирающий импульс	тока Iвх IЭ . Движение электронов,

инжектированных в базу, после заряда барьерной емкости эмиттера будет осуществляться за счет диффузии (или диффузия + дрейф для дрейфового транзистора) от эмиттера к коллектору, и через время N они достигнут ОПЗ

коллектора. Из-за различия траекторий и скоростей электронов в базе БТ происходит размытие фронта импульса тока коллектора (рис.3.19).

На этапе включения транзистора выражение для изменения тока коллектора с момента времени t 0 до момента достижения установившегося тока коллектора IKуус NIЭ можно записать как

где

0

t

t

I

I

1 exp

,

(3.42)

K

0

Э

N

1

1

dQ

N

dQ jЭ

I

Q

;

Э

N

N

dt

dt

N

– коэффициент передачи тока эмиттера на низкой частоте.

72

Рисунок 3.19– Переходные процессы в БТ:

а – импульс входного тока; б – импульс тока коллектора

Длительность фронта				тока			коллектора (время нарастания t Нp ),
определяемое на уровне 0.9IК.уст						из (3.42), t Нp 2.3 N
После выключения входного импульса t n , ток коллектора уменьшается:
		t						t
I				I		exp				(3.43)
	K		0		э
									.
								N

Рассмотрим переходные процессы в БТ с общим эмиттером. Введение в момент времени t 0 дырок в базу приводит к снижению потенциального барьера эмиттерного р-n-перехода, что вызывает инжекцию электронов из эмиттера в базу. В начальный момент времени на каждую дырку, поступающую в базу, приходится электрон и IЭ IБ .

Избыточные дырки и электроны диффундируют к коллектору и разделяются на границе ОПЗ коллектора: электроны перебрасываются в коллектор, а дырки остаются в базе. Это приводит к дополнительному снижению потенциального барьера эмиттерного перехода и дальнейшему увеличению инжекции электронов и тока эмиттера. Неограниченному накоплению электронов в базе препятствует их рекомбинации с дырками. Выражение для тока базы из модели управления зарядами БТ можно записать как

IБ	Q	N		dQ	N		dQ jЭ		dQ jK	.	(3.44)
	N
				dt			dt		dt

Из уравнения (3.44) следует, что при заданном токе базы чем больше заряды избыточных электронов в базе и дырок в эмиттере (первый член

73

IКуст

уравнения), тем меньше скорость накопления зарядов электронов в базе и дырок в эмиттере (второй член уравнения). Таким образом, переходный процесс нарастания тока коллектора обусловлен рекомбинационными процессами в основном в базовой области. Поэтому длительность переходных процессов в транзисторе с ОЭ определяется главным образом непосредственно временем жизниэлектронов в базе.

На стадии включения БТ выражение для изменения тока коллектора с момента времени t 0 до момента достижения установившегося значения

NIБ можно записать как

		t						t
I				I	1	exp				,
	K		0		Б
								N

где 0 – коэффициент усиления по току на низкой частоте.

		t					t
I			I exp					.
	K		0 Б
							N

(3.45)

(3.46)

Время нарастания и спада связаны с постоянной времени соотношением t НР tСП 2.3 N .

Если коллектор подключен к источнику напряжения через нагрузочный резистор R H , то нельзя пренебрегать изменением заряда, накопленного в ОПЗ

коллекторного перехода		dQ jK	. В этом случае постоянная времени
		dt
					1 R		C		.	(3.47)
				N		H		jK
N		N

3.8.3 Импульсный режим работы БТ при большом сигнале

При работе в ключевом режиме, имеющем два состояния: "выключено" – область насыщения, – переход БТ из одного состояния в другое осуществляется входным сигналом большой амплитуды. При этом используется схема включения БТ с ОЭ.

Пусть на вход БТ с ОЭ подан отпирающий импульс тока IБ , достаточный

для перевода рабочей точки БТ в область насыщения. Ток коллектора в области насыщения

IKH	EK UKЭЭ		EK	.	(3.48)
	R H		R H

74

Рисунок 3.20– Переходные процессы в БТ при большом сигнале: а – ток базы; б – заряд электронов в базе

На границе области насыщения и активной области ток базы IБН IКH .

Этому току соответствует граничный заряд электронов в базе и дырок в эмиттере Qгр (рис.3.20).

Если IБ IБH , тов конце переходного процесса БТ окажется в режиме

насыщения.

Независимо от того, войдет транзистор в насыщение или нет, зависимость заряда от временина стадии включения определяется выражением (3.51). Время перехода транзистора во включенное состояние можно разделить на три этапа:

задержки, формирования фронта IK

и накопления избыточного заряда

QN .

Время задержки связано с временем пролета и зарядом C jЭ и C jK .

Этап формирования

фронта

заканчивается, когда накопленный

заряд

Q

N

Q

гр

. Если полагать,

что Q

гр

I

N

,

то время нарастания t

нр

(рис.3.21)

БN

равно

1

(3.49)

tнр N ln

1 IБH I

.

Б

Начиная со времени

t нр ,

БТ

входит

в насыщение, и ток

коллектора

остается постоянным. Однако накопление заряда в БТ продолжается, пока заряд в базе не станет равным QnБ IБ N . После выключения импульса базового

тока начнется рассасывание накопленного заряда. Ток коллектора не меняется, пока QN Qгр :

	tрас N ln	IБ	(3.50)
		IБН
			75

Рисунок 3.21– Форма импульса тока коллектора в режиме переключения при большом сигнале

Время спада (см. рис.3.21) определяется выражением

	tсп N ln	IБH	.	(3.51)
		0.1IKH

При наличии в цепи коллектора нагрузочного сопротивления вместо N

нужно подставлять:

N N N 1 RHC jK .

Во всех выводах этого раздела мы не учитывали избыточный заряд, который накапливается в режиме насыщения в коллекторной области (особенно в транзисторах с высокоомным коллектором). В этом случае полный накопленный заряд становится суперпозицией зарядов, соответствующих прямому ( QN ) и инверсному ( QI ) активным режимам. В этом случае уравнения

(3.46)... остаются в силе, но токи эмиттера, базы и коллектора нужно рассчитывать исходя из выражения(3.40).

3.9 Физические эквивалентные схемы для малого сигнала

Транзисторы в схемах аналоговой техники (линейные усилители, частотные фильтры и т.д.) работают в активном нормальном режиме ( UЭБ 0 ,

UKБ 0 ), причем изменение входного напряжения на эмиттерном переходе меньше теплового потенциала T kT q . Транзистор, работающий в таких

условиях, удобно анализировать с привлечением малосигнальной физической эквивалентной схемы, в которой все элементы являются линейными. Эти элементы моделируют конкретные физические процессы, происходящие в транзисторе, аихзначения можно вычислить через электрофизические или топологические параметры транзисторной структуры.

Физическую малосигнальную эквивалентную схему транзистора можно построить таким образом, что она сможет описать его свойства для любой из известных схем включения, но, как правило, для каждой схемы включения удобнее приводить свою конкретную эквивалентную схему.

76

На рис.3.22представлена физическая малосигнальная схема транзистора с равномерно легированной базой при включении с ОБ, построеннаяна основе модели Эберса-Молла и учитывающая инерционные свойства коэффициента передачи эмиттерного тока путем задания функции .

В схеме нет источника тока, моделирующего тепловой ток закрытого коллекторного перехода, так как она описывает толькомалые переменные составляющие токов и напряжений.

Дифференциальное сопротивление RК и источник БUКБ связаны с

эффектом Эрли (3.5.2). Сопротивление RКК моделирует сопротивление квазинейтральной коллекторной области. Его нужно учитывать при анализе транзистора со слаболегированным коллектором. Эмиттерный вход заменен дифференциальным сопротивлением эмиттерного перехода RЭ , значение

которого может быть определено из (1.37)как RЭ kT .

qI Э

Рисунок 3.22– Малосигнальная физическая эквивалентная схема транзистора для включения с ОБ

Транзисторный эффект моделируется генератором тока IЭ . Причем в

генераторе тока не учитывается та часть эмиттерного тока, которая проходит по барьерной емкости эмиттера СЭ, так как эта часть тока не связана с инжекцией, а, следовательно, и с коллекторным током. Иногда барьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов суммируются с диффузионными емкостями.

На рис. 3.23представлена малосигнальная физическая эквивалентная схема транзистора для включения с ОЭ.

77

Рисунок 3.23– Малосигнальная физическая эквивалентная схема для включения с ОЭ

Частотно-зависимый генератор тока IБ1 модулирует транзисторный эффект. Величина тока IБ1 IБ , так как часть тока базы протекает через

барьерную емкость эмиттерного перехода и не связана с инжекцией, а, следовательно, и с коллекторным током.

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода в этой схеме включения транзистора в 1 меньше, чем в схеме с ОБ (3.31), а так как коэффициент усиления по току частотно-зависимый элемент, то величина ГК будет зависеть от частоты

RK

RK

.

N 1

r

z

Емкость коллекторного перехода найдем, выразив K и CK через K :

z

K

r

z

K

,

K

1

1 j rKCK

где CK CK 1

.

Таким образом, в схеме с ОЭ реактивная проводимость коллекторов, так же как и активная, возрастает примерно в 0 раз. Это можно объяснить тем, что реактивный ток основных носителей, втекающий в базу через барьерную емкость коллекторного перехода, вызывает примерно в 0 раз больший ток электронов через эмиттер. В схеме с ОЭ в связи с этим ухудшаются частотные

свойства за счет увеличения примерно в 0				раз постоянной времени цепи
обратной связи		R R		R ,
C
n	K	Б	KK	H
где R H – сопротивление нагрузки; RKK			– сопротивление квазинейтральной
области коллектора.

78

3.10 Характеристические частоты транзистора

Частотные свойства БТ связаны с физической структурой транзистора через время задержки неравновесного заряда, переносимого от эмиттера к коллектору tЭК .

Время задержки в каждой из пяти областей транзистора квазинейтральных областей транзистора (квазинейтральных областей эмиттера, базы и коллектора и двух областей обедненных слоев) складывается в результирующее время установления коллекторного тока.

Предельная частота (частота отсечки) БТ – частота, на которой модуль коэффициента усиления по току в режиме короткого замыкания схемы с ОЭ равен 1, – определяется как

	fT	1		,	(3.52)
		2 t	ЭК
	где tЭК – суммарное время задержки сигнала, характеризующее
	последовательные фазы движения носителей от эмиттера к коллектору,
	tЭК Э tБ К t jK ,				(3.53)

В квазинейтральных областях эмиттера и коллектора механизм проводимости подобен проводимости в металлическом проводнике n-типа со временем максвелловской релаксации:

t	0Э	t	0К		0		0	.
					Э		qn Nd
Для типовых значений				Nd и n			величина			лежит в пределах

10 13 10 14 с и в выражении (3.53) не учитывается.

Время установления напряжения на эмиттерном переходе равно

постоянной времени
Э RЭ C jЭ Cn ,	(3.54)

где rЭ , C jЭ – дифференциальное сопротивление и емкость обедненного слоя эмиттерного перехода; Cn – паразитные емкости, связанные с базовым выводом.

Чаще всего при расчете величины fT это время определяется как RЭ C jЭ ; учитывается в основном в микрорежиме, так как величина rЭ обратно пропорциональна эмиттерному току.

Время задержки в области базы t Б определяется временем установления стационарного заряда QnБ или градиента концентрации dndx . Минимальное

значение времени задержки имеем при управлении транзистора эмиттерным током (схема с ОБ), и оно равно времени пролета t пр . Для транзистора с

79

W2

равномерно легированной базой

t

пр

Б

, а для дрейфового транзистора с

nD

линейным распределением примеси

W2 m 1

tпр

Б

,

nDm2

где m – дрейфовый коэффициент.

Для транзистора с произвольным примесным профилем в базе

U

ЭБ

1 WБ

tпр Dn ni2 exp

npdx .

kT

0

Диффузионная емкость эмиттера CD записывается как

C

D

dQинж

dQnБ .

dUЭ

dUЭ

Полагая, что Qn QnБ , IK IЭ

и N tпр ,

получим tпр RЭCD .

Следовательно, окончание зарядки диффузионной емкости эмиттера через дифференциальное сопротивление RЭ сигнализирует об окончании

формирования коллекторного импульса тока. Моделирование диффузионного

процесса с помощью CD RЭ позволяет получить								простые выражения для
некоторых характеристических частот транзистора.
В схеме с ОБ для цепи заряда емкости СD								(рис.		3.24) справедливы
отношения
iBX iC iЭ j CDU	U	и	iЭ		iЭ			1	.	(3.55)
	RЭ				iЭ iC
		iВХ					j CD RЭ

Рисунок 3.24– Схема, моделирующая диффузионный механизм передачи тока

Электронный ток инжекции эмиттера iЭ связан с коллекторным током известным соотношением iЭ iK 0 ; подставляя значение iЭ в (3.55), получим

j

iK

0

0

,

(3.56)

i

BX

1 j t

пр

1 j

80