Задачи по программированию для студентов имМиФ 104 -а.
Тип 1. Данный класс задач предназначен для изучения принципов работы оператора цикла «перечисления» (for).
Постановка задачи.
Необходимо определить количество точек с целочисленными переменными, лежащих внутри области, заданной функциями: y=f1(x) и y=f2(x).
Список заданий
1. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно внутри двух окружностей (х-3)2+(у+3)2=12 и (х-4)2+у2=16. Границы считать не принадлежащими фигуре.
2. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно внутри двух окружностей (х-3)2+(у+3)2=12 и (х-4)2+у2=16. Границы считать принадлежащими фигуре.
3. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно внутри параболы у=х2 + 6 х-5 и внутри окружности (х+3)2+(у+3)2=10. Границы считать не принадлежащими фигуре.
4. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно внутри параболы у=х2 + 6 х+6 и внутри окружности (х+3)2+(у+3)2=10. Границы считать принадлежащими фигуре.
5. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно вне параболы у=6х2 + 2 х+6 и внутри окружности (х+3)2+(у+3)2=10. Границы считать не принадлежащими фигуре.
6. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно вне параболы у=6х2 + 2 х+6 и внутри окружности (х+3)2+(у+3)2=10. Границы считать принадлежащими фигуре.
7. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно вне параболы у= - 6х2 + 2 х+6 и внутри окружности (х+3)2+(у+3)2=10. Границы считать не принадлежащими фигуре.
8. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно вне параболы у= - 6х2 + 2 х+6 и внутри окружности (х+3)2+(у+3)2=10. Границы считать принадлежащими фигуре.
9. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно внутри двух парабол у=4х2-10х+5 и у=-5х2+8х-2. Границы считать принадлежащими фигуре.
10. Написать программу, которая подсчитывает количество точек с целочисленными координатами, попадающих в фигуру. Фигура определяется, как множество точек, лежащих одновременно внутри двух парабол у=4х2-10х+5 и у= - 5х2+8х-2. Границы считать не принадлежащими фигуре.
Тип 2. Данный класс задач предназначен для изучения принципов работы оператора цикла «с предусловием» (while) и оператора цикла «перечисления» (for).
Постановка задачи.
Посчитать сумму ряда правильной дроби, числителями и знаменателями которой будут являться члены двух разных математических прогрессий.