Экспериментальная часть

В данной работе предлагается определить модуль Юнга металлических пластинок (алюминий, латунь, сталь) с помощью интерферометра Майкельсона (ЛОК-3М). Принципиальная схема устройства и действия интерферометра Майкельсона приведена в описании. Интерферометр Майкельсона, позволяющий измерять очень малые смещения зеркал (порядка l/4), является очень точным прибором для измерения малых деформаций, в частности, для точного измерения стрелы прогиба.

Пластинка исследуемого металла 15 (см. схему интерферометра в описании) устанавливается на опоре 12, расстояние между выступами которой L. Пластинка оказывается зажатой между нижней плоскостью пневмопривода 12 (площадь которой S) и подвижным штоком верхнего зеркала 5. При создании внутри пневмопривода давления Р пластина П через нажимной упор Н давит на испытуемую металлическую пластину с силой F = P S, вызывая ее изгиб, смещая ее середину на h, что в свою очередь вызывает смещение верхнего зеркала, уменьшение длины вертикального плеча интерферометра также на h. Разность хода лучей в плечах интерферометра, D , за счет этого изменится на 2h (“2”- так как луч света дважды проходит путь, определяемый длиной плеча):

D = 2 h. ( 3 )

Появление дополнительной разности хода D приводит к смещению интерференционных полос на экране интерферометра на N. Разность хода связана с числом сместившихся полос соотношением

D = N l . ( 4 )

Из сравнения (3) и (4) следует 2 h = N l , откуда

h = N ( l / 2). ( 5 )

Подставляя (5) в (2) и учитывая, что F = P S, имеем

. ( 6 )

Откуда

. ( 7 )

N N

А

0 P 0 P

a) б)

Рис. 2

Зависимость N от P линейная, N = AP, рис. 2а.

Выражение в скобках обозначим за А, так как все величины, стоящие в них, постоянны, тогда N = A P, где

, откуда . ( 8 )

В силу несовершенства узла, передающего давление от пневмопривода на пластинку, при начальном нагружении образца (увеличение давления в пневмоприводе), возможен сбой в работе установки: сбросы, сдергивания, неровное быстрое, неподдающееся контролю смещение полос. И лишь с момента, когда установится жесткий контакт между нажимным упором пневмопривода Р и испытуемой пластинкой, смещение полос будет пропорциональным прилагаемой силе, рис. 2а. Лишь с этого момента можно производить подсчет числа полос, смещающихся под действием приложенной нагрузки. Неконтролируемый участок зависимости N oт Р на рис. 2а отмечен пунктирной линией (участок ОА).

Наиболее надежные результаты получаются, если образец сначала максимально нагрузить, а затем уменьшать давление и снимать зависимость N от Р при уменьшении давления. Для решения задачи, поставленной в работе, направление нагружения не имеет значения. График зависимости N(P) при снятии нагрузки будет иметь вид, представленный на рис. 2б (неконтролируемый участок по-прежнему отмечен пунктирной линией). Экспериментально построив график зависимости N(P) при снятии нагрузки, по наклону прямой можно определить коэффициент А и по формуле (8) рассчитать Е.