1.3 Визуальный анализ качества построенной регрессии
На рис. 1.3 представлены результаты видуального анализа полученной регрессии: график исходных данных (Actual), график модельных данных (Fitted) и график остатков (Residual).
Рис. 1.3
На рис. 1.4 и 1.5 представлены результаты построения эмпирической и теоретической линий регрессии соответственно. Эмпирическая линия связи служит для выбора и обоснования типа теоретической линии регрессии.
Рис. 1.4 Эмпирическая линия регрессии
Рис. 1.5 Теоретическая линия регрессии
Новая переменная COSTSF является прогнозным значением переменной Costs.
1.4 Построение доверительного интервала
Отчет №2. «Выбор функциональной формы регрессионной модели»
Имеются данные о следующих показателях:
r - учетная ставка Федерального резервного банка Нью-Йорка (на конец декабря)
М - денежная масса (М2)
Y - скорректированный на сезонность ВНП в долларах 1982г.
Файл M2.txt
Задание:
Определить какая модель для оценки спроса на деньги в США — линейная или линейная в логарифмах — лучше? Объяснить полученные результаты.
Отчет №3. «Выбор регрессоров. Проверка спецификации модели»
Имеются данные о цене легкового автомобиля (price, тыс.$) в зависимости от следующих факторов:
|
|
|
city - расход горючего в городе, галлонов на милю |
|
highway - расход горючего на шоссе, галлонов на милю |
|
engine - объем двигателя, литров |
|
power - мощность, лошадиных сил |
|
fuel - объем бака, галлонов |
|
weight - вес, фунтов |
Файл CARS93.xls
Задание:
Оцените множественную регрессию зависимости цены легкового автомобиля от факторов и на основе анализа показателей корреляционной матрицы регрессоров, R2, R2adj ,t- статистики, F-статистики, критерия AIC и BIC сделайте соответствующие выводы.
Образец оформления отчетов
1.1. Исходные данные
Рассматривается динамика индекса:MICEX и динамика индекса NASDAQ, (далее обозначен как NG) за период: 31.10.04 – 30.10.10. Источник данных: www. finam.ru.
Периодичность данных: неделя.
Всего в выборке 309 наблюдений.
Выборка сформирована по закрытию свечей.
Динамики значений исходных рядов MICEX и NQ приведены на рис. 1.1. и рис. 1.2. соответственно.
Рис. 1.1. Динамика индекса ММВБ, 31.10.04 – 30.10.10г., периодичность - 1 неделя
Рис. 1.2. Динамика индекса NASDAQ, 31.10.04 – 30.10.10г., периодичность - 1 неделя
1.2. Изучение качества модели: проверка базовых гипотез
1.2.1. Оценивание модели мнк
При визуальном сравнении рис. 1.1. и рис. 1.2. видно некоторое сходство между исходными рядами. Особенно общая тенденция замечена во второй половине выборке, когда резкое падение сменилось постепенным выравниванием, подъемом.
В таблице 1.1. приведены результаты оценивания модели МНК.
Из таблицы 1.1. видно, что в модели показатель NASDAQ является значимым по t-критерию, поскольку …
При этом, R2 = 0.670385, что означает….
Регрессионная модель будет иметь вид:…
Коэффициент при переменной NG означает, что…
Таблица 1.1. Результаты оценки модели методом наименьших квадратов (МНК)
MICEX = c(1)+c(2)*ng
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
-1189.720 |
98.41935 |
-12.08827 |
0.0000 |
|
NG |
1.432789 |
0.057433 |
24.94705 |
0.0000 |