4. Понятие о пути

Одно из важнейших понятий сетевого графика — понятие пути. Путь — любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь — любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец — с завершающим.

Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, находящиеся на этом пути.

Критический путь имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определят общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. Зная дату начала работ и продолжительность критического пути, можно установить дату окончания всей программы. Любое увеличение продолжительно­сти работ, находящихся на критическом пути, задержит выполнение программы.

На стадии управления и контроля над ходом вы­полнения программы основное внимание уделяется работам, находящимся на критическом пути или в силу отставания попавшим на критический путь. Для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Временные параметры сетевых графиков

Элемент сети, характеризуемый параметром	Наименование параметра	Условное обозначе- ние пара- метра
Событие i	Ранний срок свершения события Поздний срок свершения события Резерв времени события	tp (i) tп (i) R(i)
Работа (i, j)	Продолжительность работы Ранний срок начала работы Ранний срок окончания работы Поздний срок начала работы Поздний срок окончания работы Полный резерв времени работы 1-ого вида Частный резерв времени работы 2-ого вида Или свободный резерв времени работы Независимый резерв времени работы	t (i,j) tрн (i,j) tро (i,j) tпн (i,j) tпо (i,j) Rп (i,j) R1 (i,j) Rc (i,j) Rн (i,j)
Путь L	Продолжительность пути Продолжительность критического пути Резерв времени пути	t (L) tкр R(L)

Параметры событий: событие не может наступить прежде, чем свершается все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок свершенияi – го события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

,

где, - любой пусть, предшествующийi-му событию, т.е. путь от исходного до i-му события сети.

Если событие j имеет несколько предшествующих путей, а следовательно, несколько предшествующих событий i, то ранний срок свершения события j удобно находить по формуле:

.

Задержка свершения события i по отношению к своему раннему сроку не отразится на сроке свершения завершающего события (а значит, и на сроке выполнения комплекса работ) до тех пор, пока сумма срока свершения этого события и продолжительности (длины) максимального из последующих за ним путей не превысит длины критического пути.

Поэтому поздний (или предельный) срок свершенияi – го события равен

,

где, - любой путь, следующий заi-м событием, т.е. путь от i-го до завершающего события сети.

Если событие i имеет несколько последующий путей, а следовательно, несколько последующих событий j, то поздний срок свершения события i удобно находить по формуле

.

Резерв времени R(i) i – го события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения:

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не называя при этом увеличения срока выполнения комплекса работ. Критические события резервов времени не имеют, так как любая задержка в свершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в свершении завершающего события.

Параметры работ:

1. Ранний срок начала работы:

2. Ранний срок окончательной работы:

3. Поздний срок окончания работы:

4. Поздний срок начала работы:

5. Полный резерв времени:

6. Частный резерв времени:

7. Свободный резерв времени:

8. Независимый резерв времени: