2. Определение структуры и параметров регулятора контура положения.

При решении задачи методом ЛЧХ последовательность решения задачи следующая:

1. Строим ЛАХ () разомкнутой нескорректированной системы, предварительно при­ведя ее к одноконтурной;

2. Строим желаемую ЛАХ () исходя из требований предъявляемых к системе;

3. ЛАХ регулятора получаем путем вычитания ЛАХ нескорректированной из ЛАХ же­лае­мой .

4. По получаем структуру и параметры регулятора.

Низкочастотная часть ЛАХ строится таким образом, чтобы обеспечить точность отра­ботки входного воздействия при его известных предельных параметрах: максималь­ной скоро­сти, максимальном ускорениии допустимой ошибке слежения.

Закон изменения входного сигнала удобно представить в виде некоторого эквивалент­ного гармонического воздействия с заданными предельными характеристиками:

Тогда

,где (2.1)

, где (2.2)

Из (2.1) и (2.2) можно получить :

(2.3)

При оценке точности проектируемой системы на входе ее следует сформировать именно это воздействие.

Полученные параметры эквивалентного воздействия используются для построения так называемой «запретной зоны». Доказано, что ошибка слежения не будет превышена если ЛАХ системы пройдет выше запретной зоны (см рис.6).

Рис. 6 Запретная зона

При построении желаемой ЛАХ в среднечастотной области необходимо руководство­ваться следующими соображениями:

1) она должна пересекать ось 0 дец с наклоном -20 дец/дек (на частоте среза =59,52);

2) протяженность среднечастотной области по возможности должна быть как можно продолжительней, обеспечение этого условия позволяет минимально возможную колебательность в системе. Высокочастотная часть ЛАХ практически не оказывает влияния на динамику системы при условии, что:

200

где - сопрягающая частота ближайшая справа к частоте среза.

Построим запретную область.

6

Вычислим добротность системы по скорости ():

Определим коэффициент усиления регулятора () из следующего выражения:

Тогда

Сопрягающая частота для колебательного звена:

Порядок построения желаемой ЛАХ

1. Строим запретную зону, используя следующие данные logω₃ иL_к.

2. Строим ЛАХ нескорректированной системы L(0)=20logKК_ред

и сопрягающая частота ω=ω₃

3. Сопрягающую частоту выбираем таким образом, чтобы средне­частот­ный участок желаемой ЛАХ был симметричным относительно час­тоты среза, а сопрягающую частоту справа от частоты среза принимаем равной ω_3.

Все вышесказанное иллюстрируется на рис. 7.

Низкочастотные части нескорректированной ( ) и желаемой () ЛАХ сливаются с границей запретной зоны

По ЛАХ регулятора получим структуру и параметры регулятора. Регулятор имеет 2 сопря­гающие частоты . При этих сопрягающих частотах ЛАХ меняет наклон на 20 дец/дек (это говорит о том, что регулятор содержит 2 звена первого порядка: одно в знамена­теле (на частотенаклон меняется на – 20дец/дек) и одно в знаменателе (на частотена­клон меняется на +20дец/дек). Таким образом передаточная функция регу­лятора будет иметь вид:

,

Рис. 7. Синтез регулятора методом ЛАХ.