Принципиальная схема регулятора
Для технической
реализации регулятора необходимо
использовать операционные усилители.
В рассмотренном примере для передаточной
функции регулятора вида
одна из возможных принципиальных схем
будет иметь вид, представленный на рис.
8.
Рис. 8 Принципиальная схема регулятора положения
Параметры схемы определяются из соотношений:
1,8
Оценка качества спроектированной системы.
Оценка качества системы осуществляется методом моделирования на персональном компьютере в лаборатории института. Для самостоятельного решения задачи возможно использование готовых программных продуктов (МВТУ, Simulink, MATRIX, VisSim и др.).
Необходимо провести исследование системы, в процессе которого необходимо:
1) ответить на вопрос «Обеспечивает ли спроектированная система заданное значение критерия качества (точность) и ограничениям (время переходного процесса, перерегулирование)?
2) Построить зависимости точности следящей системы, быстродействия (времени переходного процесса), перерегулирования от коэффициента передачи регулятора.
3) Определить допустимый диапазон изменения коэффициента усиления регулятора, в котором выполняются все заданные требования и ограничения.
При оценке точности на входе формируется эквивалентное гармоническое воздействие Хвх(t) = Аэ Sin(ωэt), где Аэ = ω2max/εmax , ωэ= εmax/ ωmax(см. конспект). При оценке параметров переходного процесса (времени переходного процесса и перерегулирования) на вход системы задаётся ступенчатое воздействие вида 1(t).
Схема моделирования представлена на рис. 9.
Рис. 9 Схема моделирования следящей системы в ПК МВТУ
В результате исследования необходимо определить допустимый диапазон изменения коэффициента передачи регулятора. При исследовании определяются: максимальная ошибка Q ( в этом режиме ключ К1 разомкнут, К2 замкнут, К3 в верхнем положении) ; время переходного процессаtпп; перерегулированиеσ(в этом режиме ключ К1 замкнут, К2 разомкнут, К3 в нижнем положении). Рекомендуемые настройки окна «Параметры счета»: Рунге-Кутта 45; «Время интегрир.» 1с; «Минимальный шаг интегрирования» 1е-10; «Максимальный шаг» 0,001; «Шаг вывода результатов» 0,001; «Относительная точность» 0,01.
Форма 1
|
K рег |
300 |
600 |
900 |
1200 |
1500 |
1800 |
2100 |
2400 |
2700 |
|
t пп |
1,1 |
0,71 |
0,52 |
0,4 |
0,31 |
0,24 |
0,21 |
0,2 |
0,2 |
|
t пп1 |
3,5 |
2,2 |
1,7 |
1,3 |
1 |
0,77 |
0,68 |
0,65 |
0,65 |
|
σ |
19 |
14 |
12 |
10 |
10 |
15 |
21 |
25 |
32 |
|
σ1 |
0,76 |
0,56 |
0,48 |
0,4 |
0,4 |
0,6 |
0,84 |
1 |
1,28 |
|
Q |
0,029 |
0,014 |
0,0095 |
0,007 |
0,0057 |
0,0048 |
0,0041 |
0,0034 |
0,0031 |
|
Q1 |
1,27 |
0,61 |
0,42 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,18 |
0,15 |
0,14 |
Рис.10 результаты исследования.
Вывод.
При расчетном Крегисследуемая система не удовлетворяет условиям по ограничениям (tпп). В результате моделирования определяем оптимальныйКрег, который лежит в диапазоне 1500… 2400.