Особенности расчета по прочности предварительно напряженных плит, опертых по трем сторонам

6.34.При расчете по прочности опертых по трем сторонам плит с комбинированным армированием в виде предварительно напряженной арматуры с площадью сеченияА_spи ненапряженной арматуры с площадью сеченияА_sвводят приведенные сопротивления (R_s,red), стоимость арматуры (C_s,red)и расчетную высоту сечения с комбинированным армированием (h_o,red),которые вычисляют по формулам:

R_s,red= (R_sрA_sp+R_sА_s)/А_s,red; (192)

C_s,red =(C_sрA_sр+ C_sА_s)/А_s,red;(193)

h_o,red = (h_oрA_sp + h_osА_sR_s/R_sр)/ А_s,red, (194)

где А_s,red=A_sp+А_s; (195)

R_sр,C_sр, — соответственно расчетное сопротивление растяжению и стоимость предварительно напряженной арматуры; R_s,C_s—то же, ненапряженной арматуры; h_oр — расчетная высота сечения для предварительно напряженной арматуры; h_os —то же, ненапряженной арматуры.

6.35.При расчете по прочности опертых по трем сторонам плит с армированием только предварительно напряженной арматурой, параллельной свободному краю плиты, необходимо дополнительно проверить трещиностойкость плиты для сечений вдоль пустот.

При проверке трещиностойкости учитывается расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt,которое определяется как для бетонного элемента.

Прочность многопустотной плиты по сечению вдоль средней по ее ширине пустоты при совместном действии общего и местного изгиба проверяют по формуле

(196)

где 0,85 — коэффициент, приближенно учитывающий возможное снижение прочности бетона на растяжение при установлении класса бетона по прочности на сжатие; h_red— приведенная высота полки, вычисляемая по формуле (181).

В случае, если условие (196) выполнено, то плиту допускается армировать в одном направлении. Расчет такой плиты выполняют с использованием следующих предпосылок:

направление трещин при разрушении плиты совпадает с направлением первоначальных трещин и зависит от соотношения сторон плиты l = l₂/l₁и моментов трещинообразования бетонного сечения плиты M_crc1иM_crc2соответственно при изгибе вдоль пролетовl₁иl₂;

момент трещинообразования M_crc1определяется с учетом влияния предварительного напряжения арматуры по формуле

M_crc1=R_bt,serW_pl,1 +Р(e_op + r), (197)

где R_bt,ser — расчетное сопротивление бетона плиты осевому растяжению для предельных состояний второй группы;W_pl,1— пластический момент сопротивления сечения плиты, перпендикулярного свободному краю (определяется по указаниям норм проектирования железобетонных конструкций и пособий к нему;Р— усилие предварительного обжатия за минусом потерь предварительного напряжения;e_op— эксцентриситет усилияРотносительно центра тяжести приведенного сечения; r— расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

r=jW_red/A_red, (199)

j= 1,6 ‑s_b/R_b,ser, (199)

но не менее 0,7 и не более 1; s_b— максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисление как для упругого тела по приведенному сечению;

момент трещинообразования M_crc2определяется для сечения по пустоте; при симметричном по высоте расположении пустот

M_crc2=R_bt,serh_f (h ‑ h_f) l₁.(200)

Прочность плиты с заданным армированием предварительно напряженной арматурой, расположенной параллельно свободному краю, должна удовлетворять условиям:

(201)

(202)

где М₁—изгибающий момент, воспринимаемый плитой при опирании по двум сторонам; коэффициентыn₁и n₂вычисляют соответственно по формулам (157) и (160).