Нелинейные методы Нелинейные методы без начисления процентов на суммы амортизации

К нелинейным относится ряд методов начисления амортизации, что обеспечивает большую гибкость в отношении учета конкретных условий производственной деятельности. Эти методы можно разделить на две подгруппы: без учета начисления процентов на суммы амортизации и с их учетом, иначе говоря, с учетом фактора времени и без него.

К первой подгруппе отнесем следующие методы:

а) с постоянной долей списания остаточной балансовой стоимости (constant percent depreciation),

б) метод сумм порядковых чисел (sum of digits method),

в) табличный метод.

Ко второй относятся методы:

г) накопленного резерва (sinking fund),

д) аннуитетов (annuity method).

Обсудим их в той последовательности, в которой они были перечислены.

а) Постоянная доля списания балансовой стоимости

Согласно этому методу (далее для краткости назовем его методом постоянных долей) на каждом шаге во времени списывается постоянная доля балансовой стоимости оборудования, т.е.

(2.15) (2.16)

где r — доля сокращения балансовой стоимости за каждый амортизационный период.

Амортизационные суммы рассчитываются следующим образом:

(2.17)

Задача, следовательно, сводится к определению доли r, если она первоначально не задана, а установлен размер ликвидационной стоимости L. Для ее решения рассуждаем так. Балансовая стоимость за весь период эксплуатации оборудования сокращается с величины Р до L. Отсюда справедливо соотношение:

(2.18)

 

Если величина ликвидационной стоимости известна, то на основе (2.19) находим:

(2.19)

Очевидно, что в случае, когда L = 0 (полный износ), данный метод расчета r применить нельзя.

Если r задано, а L заранее не определено, то расчетная сумма остаточной стоимости на конец последнего года находится как разность:

(2.20)

Иногда метод постоянной доли комбинируется с линейным методом: в первые годы применяется постоянная доля списания, затем суммы амортизации определяются линейным методом. Этим достигается ускоренное списание в начале срока эксплуатации оборудования. Так, если за первые т лет предусматривается списать М % от первоначальной балансовой стоимости оборудования, то в эти годы списывается по 100r %. Причем

(2.21)

В оставшиеся (п - т) лет суммы амортизации составят:

(2.22)

 

Иллюстрация расчета по данному методу приведена в примере 2.

б) Метод сумм порядковых чисел

Этот метод (далее для краткости назовем его методом сумм), так же как и предыдущий, нацелен на ускорение процесса амортизации. Доли списания стоимости оборудования здесь уменьшаются с каждым шагом во времени. Соответственно сокращаются абсолютные суммы износа. Для определения долей списания поступают следующим образом. Последовательным годам службы оборудования приписывают порядковые номера: t = 1,2, ..., л. Сумма этих номеров, обозначим ее Q, принимается за основу для расчета долей списания.

Такой прием применяется в финансовых расчетах в тех случаях, когда желательно сокращать величину списания долга с каждым шагом во времени. Частным случаем метода сумм является "правило 78". Название этого метода связано с тем , что сумма порядковых номеров месяцев за год равна 78

Известно, что

(2.23)

Доли списания амортизируемой стоимости оборудования (т. е. первоначальной балансовой стоимости за вычетом ликвидационной стоимости) последовательно определяются как j/Q, где j — номер года начисления износа в обратном порядке, т. е. с конца срока. Таким образом, для первого года доля списания амортизируемой стоимости равна n/Q, для второго — (п - l)/Q и т. д. Для последнего года эта доля составляет \/Q . По определению, можно записать:

(2.24)

Балансовая стоимость на конец года t (после очередного списания) последовательно определяется как

(2.25)

 

Возможен и другой способ определения этой величины:

(2.26)

После некоторых преобразований последнего выражения получим

(2.27)

ПРИМЕР 2

Для иллюстрации двух последних методов вернемся к данным примера 1. Для метода с постоянной долей списания находим по формуле (2.19)

 Таким образом, каждый раз списывается 47,47% от остаточной стоимости оборудования. В свою очередь, для метода сумм находим

Q=5(5+1)/2=15

Последовательно начисляем износ в размере 5/15, 4/15 и т. д.

от амортизируемой стоимости. Суммы амортизации и динамика балансовой стоимости для обоих методов показаны в таблице.

 Найдем балансовую стоимость на конец третьего года без построения таблицы. Для этого используем формулу. Получим:

Таблица 2.3