2. Проверочный расчет по напряжениям изгиба

Условие прочности по напряжениям изгиба для зубьев колеса:

где: F_t=1337H;m_n= 2 мм;b₂= 28 мм;

К_Fβ– коэффициент концентрации нагрузки при расчете на изгиб;

К_FV- коэффициент динамичности нагрузки при расчете на изгиб.

1. Можно считать, что К_Fβ= К_Hβ, а К_FV= К_HV

2. Коэффициент формы зуба Y_F, по табл. 11.3.4

Z_V=Z/cos³β

3. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ε=K_α/ (K_ε·ε_α),

где: K_α- коэффициент, учитывающий многопарность зацепления;

K_ε- коэффициент, учитывающий осевое перекрытие зубьев;

ε_α- коэффициент торцового перекрытия.

K_α= 1, тогдаY_ε=Z²_ε

Y_ε= 0,8²= 0,64

4. Коэффициент, угол наклона зубьев

Y_ε= 1 – β/140^о

Y_ε= 1 – 17,01^о/140^о= 0,88

5. Условие прочности

На изгибную выносливость проверяются зубья того колеса, для которого - минимально.

Коэффициенты формы зуба Y_F1 иY_F2определяем по табл. 11.3.4

Z_V1=Z₁/cosβ;Z_V2=Z₂/cosβ.

Учитывая, что X₁=X₂= 0, получим:

Z_V1= 17 /cos³17,01˚ = 18;Y_F1= 4,07

Z_V2= 60 /cos³17,01˚ = 63;Y_F2= 3,59

= 371 / 4,27 = 86,89 МПа;= 371 / 3,63 = 102,2 МПа

Следовательно:

6.Проверим зубья на прочность при пиковых нагрузках.

Под пиковой нагрузкой будем понимать возникающий при пуске максимальный момент электродвигателя Т_max

Проверяем на контактную прочность при пиковой перегрузке:

;

где: МПа

= 1920 МПа;

= 2,4

= 604 ·= 936 МПа <= 1920 МПа;

Следовательно, местная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

Проверяем на изгибную прочность при перегрузке:

=·=62 · 2,2 = 136,4 МПа <= 465 МПа;

где: = 60 МПа,

= 371 МПа.

= 60 · 2,4 = 144 МПа <= 371 МПа;

Общая пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.

9. Геометрические характеристики зацепления

Расчет геометрических размеров передачи внешнего зацепления проводится по ГОСТ 16532–70.

Для рассчитываемой передачи имеем геометрические параметры: m_n= 2 мм;a_w= 80 мм;b₁=28 мм;b₂= 36 мм;d₁= 35,5 мм;d₂=124,5 мм; β =17,01^o;U= 3,5;h_a^*= 1;x₁=x₂= 0;c^*= 0,25.

Определяем основные размеры шестерни и колеса

Диаметр окружностей вершин зубьев:

d_a1=d₁+ 2 · (h_a^*+x₁) = 35,5 + 2 · (1+0) = 39,3 мм.

d_a2=d₂+ 2 · (h_a^*+x₂) = 124,5 + 2 · (1+0) = 128,5 мм.

Диаметр окужностей впадин зубьев:

d_f1 = d₁ – 2 · (h_a^* + c^* - x₁) = 35,5 - 2 · (1+0,25-0) = 30,5 мм.

d_f2 = d_e2 – 2 · (h_a^* + c^* - x₂) =124,5 - 2 · (1+0,25-0) = 119,5 мм.

10. Ориентировочная оценка кпд редуктора

Для одноступенчатого редуктора

η_ред=1 – ψ_з– (ψ_n+ ψ_r)

где: ψ_з- коэффициент, учитывающий потери зацепления;

ψ_n- коэффициент, учитывающий потери в подшипниках;

ψ_r- коэффициент, учитывающий потери на разбрызгивание и перемещение масла.

Ψ_з=2,3 ·f· (1/Z₁+ 1/Z₂)

Принимаем f= 0,07, тогда

Ψ_з= 2,3 · 0,07 · (1/17 + 1/60) = 0,01

(ψ_n+ ψ_r) = 0,03, тогда

η_ред= 1 – 0,01 – 0,05 = 0,94

11. Определение усилий в зацеплении

Окружная сила на среднем диаметре колеса (рис. 3):

F_t2=F_t1= Н.

Осевая сила на шестерне (рис. 3):

F_a1=F_a2=F_t1·tgβ = 1337 ·tg17,01˚ = 409 Н.

Радиальная сила на шестерне (рис. 3):

F_r1=F_r2=F_t1·tgα_w/cosβ=1337 ·tg20˚/cos17,01˚= = 161 Н.

Рис. 3

Расчет цепной передачи

Исходные данные:

мощность на звездочке, P₁= 2 кВт;

частота вращения малой звёздочки, n₁= 1425 мин^–1;

передаточное число, u= 1,94;

Характер нагрузки на подшипники – спокойная нагрузка, без толчков;

Угол наклона линии центров передачи к горизонту, Θ= 30˚

1. Назначаем число зубьев меньшей звёздочки z₁ в зависимости от передаточного числа и по таблице [3. с. 290]. Причем желательно применение нечетного числа зубьев звёздочки, особенноz₁, что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному износу передачи.

При u= 1,94 принимаемz₁= 27

2. Определяем число зубьев большей звёздочки z₂из условия:

z₂=u·z₁<z_{2 max}= 120

Имеем z₂= 1,94 · 27 = 52, принимаем нечетное числоz₂=53

3. Уточняем передаточное число:

u=z₂/z₁= 1,94/27 = 1,96.

4. Назначаем шаг цепи по условию p≤p_max, гдеp_max– наибольший рекомендуемый шаг цепи, определяем по таблице 13.4 [3. с. 190] в зависимости отn₁иz₂.

При n₂= 1425 мин^–1иz₁= 27 имеем по ГОСТ 13568–75p= 9,525 мм. (ближайший меньший)

5. Определяем среднюю скорость цепи:

V= м/с

6. Рассчитываем окружное усилие.

F_t=H;

7. Найдем разрушающую нагрузку цепи:

F_разр = (К_g · F_t + F_ц + F_f) · [S],

где:

К_g- коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от характера нагрузки, К_g= 1 при спокойной нагрузке, без толчков;

[S] – допускаемый коэффициент запаса точности выбираем в зависимости отn₂иp, а также [6. с. 284]. Приn₂= 1425 мин^–1, Р = 9,525 мм. имеем [S] = 10,3.

F_ц=q_m·V²– натяжение цепи от действия центробежных сил на звёздочках. Здесьq_m– масса 1 м. длины цепи, принимаем по ГОСТ 13568–75, кг/м;

V– средняя скорость цепи, м/с;

F_f=K_f·a·q_m·g– натяжение цепи от провисания холостой ветви, Н.

K_f= коэффициент провисания, зависящий от угла наклона линии центров передачи к горизонту.K_f = 6, при горизонтальном расположении передачи.

а – межосевое расстояние, м.

g– ускорение свободного падения,g= 9,8 м/с².

Так как силы F_циF_fмалы по сравнению сF_tто с достаточной степенью точности ими можно пренебречь.

F_разр = (К_g · F_t + F_ц + F_f) · [S] = (1,3 · 322 + 0 +0) · 10,3 = 3317 Н.

По ГОСТ 13568–75 принимаем цепь с [F_разр] ≥F_разр.

При F_разр= 3317 Н. назначаем цепь ПР–9,525–910, имеющую принятый шагp= 9,525 мм. и разрушающую нагрузку [F_разр] = 9100 Н.

8. Проверяем давление в шарнирах цепи:

;

где:

F_t– окружное усилие,F_t= 322 Н.

А – проекция опорной поверхности шарнира цепи на диаметральную плоскость.

Для приводных роликовых цепей

А = d· В

где: d– диаметр ролика цепи, мм.;

В – длина втулки шарнира цепи, мм.

Для выбранной цепи ПР–9,525–910 имеем d= 3,28 мм; В = 10 мм;

А = 3,28 · 10 = 32,8 мм².

Допускаемое давление

[q] = [q₀]/К_э

где:

[q₀] – допускаемое давление в шарнирах цепи, полученное при испытаниях типовой передачи в средних условиях эксплуатации, принимают в зависимости от шага цепиpи частоты вращения по таблице 13,1[3. с. 287].

При p= 9,525 мм. иn₂= 1425мин^–1, имеем [q₀] = 23,1 МПа

К_э– коэффициент, учитывающий различие условий эксплуатации и типовых условий испытания цепи.

К_э= К_g· К_а· К_Θ· К_рег· К_см< 3

где:

К_g– коэффициент динамической нагрузки, для заданного характера нагрузки К_g=1;

К_а– коэффициент межосевого расстояния, так как требуется минимальные габариты передачи, то принимают диапазон а ≤ 25 ·p, тогда К_а= 1,25;

К_Θ– коэффициент наклона передачи к горизонту, приΘ≤ 60˚ К_Θ= 1;

К_см– коэффициент смазки, при периодической смазке К_см= 1,5

К_рег– коэффициент регулировки передачи К_рег = 1,25.

Тогда К_э= 1 · 1,25 · 1 · 1,25 · 1,5 = 2,34 < 3, то есть находится в рекомендуемых пределах.

Таким образом, давление в шарнирах цепи

[q] = = 9,9 МПа.

q= = 9,8 МПа < [q] = 9,8 МПа.

Таким образом принимаем цепь ПР–9,525–910 по ГОСТ 13568-75.

9. Определяем межосевое расстояние передачи. Так как требуется минимальные габариты передачи, то межосевое расстояние выбираем в пределах а ≤ 25 · p.

а_min= (D₀₁+D₀₂)/2+(30…50) мм.

где:

D₀₁,D₀₂- делительные диаметры звездочек, равныеD=p/sin(π/z)

D₀₁= = 82,1 мм.D₀₂= = 160,9 мм.

a_min= (82,1+160,9)/2 + 40 = 161,5 мм.

10. Длина цепи, выраженная в числах звеньев цепи

L_p=;

Принимаем L_p= 74 звеньев.

Четное число звеньев позволяет не принимать специальные соединительные звенья, кроме этого в сочетании с нечетным количеством зубьев звёздочек способствует более равномерному износу элементов передачи.

11. Для обеспечения долговечности цепи должно соблюдаться условие:

е = ≤ [е]

где:

е – число ударов цепи в секунду;

[е] – допускаемое число ударов цепи в секунду, принимаемое по табл. 11.7.5

е = = 34,66 ≤ [е] = 70

то есть цепь будет иметь достаточную долговечность.

12. Уточняем межосевое расстояние передачи:

= 156,97 мм.

Для получения нормального провисания холостой ветви цепи, необходимо для нормальной работы передачи, расчетное межосевое расстояние уменьшить на:

∆a= (0,002…0,004) · а = (0,002…0,004) · 156,97 = (0,31…0,62) мм.

Принимаем монтажное межосевое расстояние а_м= 156,5 ±мм.

13. Оценим возможность резонансных колебаний цепи [3. с. 283]

n_tкр= ≤n₁

n_tкр=мин^–1≤n₁= 1425 мин^–1

Следовательно, резонанс колебаний будет отсутствовать.

14. Определяем нагрузку на валы передач.

С достаточной степенью точности можно принять, что нагрузка на вал направлена по линии центров передач и составляет F_цеп= 1,15F_t, для передачи с углом наклона к горизонтуΘ≤ 60˚.

Имеем Θ≤ 60˚, тогдаF_цеп= 1,15F_t= 1,15 · 322 = 370 Н

15. Убедимся в правомочности допущения F_ц= 0 ;F_f= 0.

F_f=K_faq_mg= 6 · 0,1565 · 0,45 · 9,81 = 4,15H

Что составляет менее 5% от F_t= 322H

F=q_mv²= 0,45 · 6,2 = 2,79H

Что составляет менее 5% от F_t= 322H, таким образом с достаточной степенью точности можно не учитыватьF_циF_f .