Расчет подшипников.

15. Выбор подшипников быстроходного вала.

Исходные данные: радиальные нагрузки на подшипникиF_rA= 685 Н,F_rВ= 989 Н, внешняя осевая нагрузкаF_a= 409 Н, частота вращения валаn₁= 734,5 мин^–1, диаметр вала под подшипникамиd_А=d_В = 20 мм, расстояние между подшипникамиl= 72 мм, требуемый ресурс подшипников [L_h] = 8000 ч, режим работы – без толчков, график нагрузки – рис. 8.

1. Назначаем тип подшипников. На подшипники действуют осевые и радиальные нагрузки, поэтому назначаем радиально-упорные шариковые подшипники по ГОСТ 831–75 как наиболее распространённый тип подшипников для передач с цилиндрическими косозубыми колесами.

2. Схема установки радиально-упорных подшипников назначается в зависимости от вида подшипников (шариковый или роликовый), его внутреннего диаметра d_n и расстояния между подшипникамиl. [4. с. 331].

В нашем случае при d= 20 мм. иl= 72 мм.l_max= 12 ·d_n= 8 · 20 = 160 мм.

Схема установки подшипников – «в распор».

3. Назначаем типоразмер подшипника. Исходя из того, что диаметр вала под подшипники d = 20 мм. и что осевая нагрузка F_А = 685 Н, назначаем в первом приближении шарикоподшипники лёгкой серии: типоразмер 36204, имеющий d = 20 мм, D = 47 мм, α = 12˚, e = 0,36, динамическую грузоподъемность С_r = 12,3 кН, статическую грузоподъемность С_0r = 8,47 кН.

4. Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок на подшипники (рис. 9)

Индекс Iприсваивается подшипнику, у которого осевая составляющая совпадает с направлениемF_a. В нашем случае индексIприсваивается опоре В.

Для шарикоподшипников S= е ·F_r;

S_I= 0,36 · 989 = 356 Н;

S_II= 0,36 · 685 = 247 Н.

Находим значения осевых нагрузок.

∑S=S_I-S_II+F_a= 356 – 247 + 409 = 518 > 0

Тогда F_aI=S_I

F_aII = S_I + F_a = 356 + 409 = 765 Н.

5. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку Fэ. При переменном режиме нагружения, заданном графиком (рис. 8), для подшипников редуктора имеем:

Fэ = Fэ.ном · Кh;

где: K_h– коэффициент долговечности.

K_h=;

Здесь:

l_hi– продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от Т_i;

l_h– требуемый срок службы подшипника;l_h= ∑l_hi.

K_h=; в нашем случае:K_h=;

Номинальная эквивалентная нагрузка F_{э. ном}определяется по зависимости:

F_э.ном= (Х ·V·F_r+Y·F_a) · К_δ· Х_t;

где:

V– кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника,V= 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника;

К_δ– коэффициент безопасности, определяют по [2. с. 339], при нагрузке с умеренными толчками К_δ= 1.

Х_t– температурный коэффициент, Х_t= 1 приt< 100C˚

F_rI = 685 H, F_rII = 989 H, F_aI = 356 H, F_aII = 765 H. Y,X– коэффициенты осевой и радиальной нагрузки, назначаемые для шарикоподшипников по ГОСТ 18855–82 в зависимости от отношения;

В нашем случае:

для подшипника I:= е = 0,36; Тогда Х₁= 1;Y₁= 0.

для подшипника II:> е = 0,36; Тогда Х = 0,45;Y= 1,54;

Таким образом:

F_{э.ном I}= (1 · 1 · 0,938 + 0) · 1,4 · 1 = 1,31 кН;

F_{э.ном II}= (0,41 · 1 · 0,556 + 0,87 · 0,702) · 1,4 ∙ 1 = 1,17 кН;

Так как наиболее нагруженным оказался подшипник I(опора В), то все дальнейшие расчеты будут производиться для этого подшипника.

F_э= 1,31 · 0,74 = 0,97 кН;

Расчетная долговечность назначенного подшипника 46204 в опоре В:

L_h=a₁·a_{23 ·}

а₁ – коэффициент зависит от уровня надежности. а₁= 1;

а₂₃– коэффициент учитывающий совместное влияние качества металла и условий эксплуатации, зависит от типа подшипника и расчетных условий, а_r3= 0,7.

L_h= 1 · 0,7 _· = 26486 ч > [L_h] = 10000 ч, что указывает на излишний запас по долговечности. Но так как серия 46204 является самой лёгкой, при выборе более тяжелой серии запас по долговечности только увеличивается еще больше.

Следовательно, оставляем серию 46204.