Тема 4. Риск и доходность финансовых активов

Задача 1. Портфель состоит из 300 акций фирмы А, 500 акций фирмы Б и 1150 акций фирмы С. Текущие рыночные цены акций соответственно 20, 50 и 15 долл. Рассчитать структуру портфеля.

Задача 2. Предпринимателю необходимо выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов. Имеются следующие их характеристики:

Показатель	актив А	актив Б
Цена актива, руб.	12	18
Доходность, %:
- пессимистическая (вероятность 0,2)	14	13
- умеренная (вероятность 0,6)	16	17
-оптимистическая (вероятность 0,2)	18	21

Оценить: 1) среднюю ожидаемую доходность, 2) дисперсию, 3) среднее квадратическое отклонение, 4) коэффициент вариации, 5) размах вариации, 6) коэффициент корреляции между этими доходностями.

Задача 3. Экспертами предоставлены данные об ожидаемой доходности акций предприятий А и Б в зависимости от общеэкономической ситуации.

Экономическая ситуация	Вероятность	Доходность акций предприятия А, %	Доходность акций предприятия Б, %
Быстрый рост экономики	0,15	17	13
Умеренный рост экономики	0,45	14	11
Нулевой рост экономики	0,30	8	9
Спад	0,10	2	7

Рассчитать: а) показатели риска, б) коэффициент корреляции.

Задача 4. Известны статистические данные о финансовых инструментах А, В, С.

Показатель	А	В	С
Доходность в 1 году, %	10	14	14
Доходность в 2 году, %	13	12	16
Доходность в 3 году, %	14	11	19

Задание:

1. Проанализировать риск этих инструментов на основе средней доходности, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации. По коэффициенту вариации выбрать наименее рисковый актив.

2. Составить возможные двухпродуктовые портфели, в которых один актив будет составлять 50%, второй – 50%. Рассчитать показатели из п.1 для этих портфелей (в т. ч. для одного из вариантов среднее квадратическое отклонение с использованием коэффициента корреляции). По коэффициенту вариации выбрать наиболее и наименее рисковый портфель.

Задача 5. Известны статистические данные о доходности активов.

Показатель	А	В	С	D
Доходность в 1 году, %	8	10	8	12
Доходность в 2 году, %	6	8	10	12
Доходность в 3 году, %	12	14	12	10
Доходность в 4 году, %	10	12	14	8

Задание:

1. Рассчитать среднюю доходность и среднее квадратическое отклонение для каждого актива.

2. Рассчитать среднюю доходность и среднее квадратическое отклонение с использованием коэффициента корреляции и коэффициент вариации для всех возможных вариантов, когда формируется портфель из двух активов, причем 50% в стоимости портфеля составляет один актив, а 50% - другой.

Задача 6. Приведены данные, характеризующие различные активы:

Актив	Доходность, %
	1 год	2 год	3 год	4 год
A	12,0	10,0	13,0	12,0
B	8,0	10,0	7,0	8,0
C	9,6	12,0	8,4	9,6
D	13,0	13,4	11,0	12,8
E	9,0	11,0	10,4	10,0
F	10,0	11,0	10,4	12,0
G	9,0	12,0	14,0	11,0
H	8,0	9,0	10,0	11,0
I	8,0	7,0	10,0	8,0
J	10,8	9,0	11,7	10,8
K	10,0	8,0	11,0	10,0

Задание:

1. Рассчитать среднюю доходность и стандартное среднее квадратическое отклонение для каждого актива.

2. Рассмотреть возможность включения актива А с другим активом в инвестиционный портфель из этой же таблицы по схеме 50%+50%.