3. Работа с ранжированными переменными
Часто в вычислительных задачах возникает необходимость задания ряда значений, как правило, упорядоченного. Для создания таких рядов значений в пакете используются ранжированные переменные- будем далее называть их р-переменными. Для задания р-переменной используется следующее выражение:
Имя_р-переменной := N0,N0+step..Nkon,
где N0– начальное значение ряда;step– шаг;Nkon– конечное значение ряда.
Задание
Введите в документе На экране
I: -1, -0.8; 0I:=-1,-0.8 .. 0
!!! Если шаг изменения р-переменной составляет единицу, то шаг можно не указывать.
Печать значений р-переменных в пакете осуществляется в виде таблицы. Если количество значений р-переменной превысит шестнадцать, то в таблице выводятся первые шестнадцать значений, а справа в таблице появится полоса прокрутки с кнопками, позволяющая просмотреть остальные значения переменной.
Задание
Вычислите таблицу значений функции y(x)=sin(x) дляx[-1,1]. Значения аргумента также напечатать.
Задание р-переменных эквивалентно заданию конечных циклов. Однако значения р-переменных нельзя передать обычным переменным, но можно передать индексированным переменным, т.е. элементам матрицы или вектора. О работе с индексированными переменными рассказывается ниже.
Пример
i:=1..100
x:=i2Данную операцию нельзя выполнить!
Работа с индексированными переменными (массивами)
Итак, р-переменные отличаются от массива тем, что нельзя использовать их отдельные значения.
MathCAD позволяет работать с индексированными переменными: векторами и матрицами (массивами). Массив в пакете задается именем. Местоположение элемента в массиве задается одним индексом для вектора и двумя – для матрицы. Нижняя граница индекса определяется системной переменной ORIGIN, которая может принимать значения 0 или 1 (по умолчанию 0). Для ее переопределения необходимо в документе задать ее новое значение с помощью оператора присваивания.
Ввод индекса элемента задается с помощью символа [.
Пример
|
Вводим |
На экране |
|
V[1: 8 |
V1:=8 |
|
X[2, 3 : 5 |
X2,3:=5 |
!!! Не следует путать индекс элемента массива с литеральным индексом, который вводится с помощью точки: Х.о.
Массивы можно задавать несколькими способами:
заданием значений отдельным элементам массива;
воспользоваться командой меню Math/Martix;
нажать комбинацию клавиш [Ctrl]+[V];
щелкнуть по кнопке с изображением шаблона матрицы, находящейся в палитре Matrix(палитра номер 5 на рис.1).
Любое из трех последних действий приведет к появлению диалогового окна, в котором следует указать размер матрицы, т.е. количество строк и столбцов. Для векторов один из этих параметров должен быть равен единице.
В следующей таблице описываются векторные и матричные операции.
|
Операция |
Комментарий |
|
+ |
Сложение векторов (матриц) либо сложение со скаляром |
|
- |
Вычитание векторов либо вычитание скаляра из элементов |
|
* |
Умножение на скаляр либо скалярное умножение векторов |
|
/ |
Деление на скаляр |
|
х |
Векторное умножение векторов |
|
т |
Транспонирование вектора или матрицы |
|
[n |
Выделение n-го элемента вектора илиn-го столбца матрицы |
