4. Расчеты прочности основной площадки земляного полотна.

Определим напряжения на основной площадке от расчетной шпалы (шпалы 1) от воздействия грузового вагона при скорости V-33,3 м/с в кривой:

(4.1)

где r₁=0,7 – параметр учета влияния материала шпал на напряжения;

С₁ =0,241, С₂ =0,116 – коэффициенты для расчета напряжений в балласте на глубине h (приняты согласно методичке табл.10);

h = 55 см - толщина балластного слоя;

b = 27 см- ширина нижней постели шпалы.

Тогда:

Напряжения на основной площадке от соседней справа шпалы (шпалы 2) определяются по формулам:

где = 0,6740, которое принимается по;

= -0,0430, принимается по

= 0;

А_h=0,255 – коэффициент для расчета напряжений в балласте на глубине h.

Отсюда:

Аналогично определим напряжения на основной площадке от соседней шпалы слева (шпалы 3):

где = 0,6740, которое принимается по;

= 0,3355, принимается по

= 0;

А_h=0,255 – коэффициент для расчета напряжений в балласте на глубине h.

Отсюда:

Напряжение на основной площадке при толщине балластного слояh определяется как сумма трех составляющих – напряжений от расчетной шпалы и от двух соседних, то есть:

Наибольшие напряжения на основной площадке земляного полот­на достигают 0,059МПа, что меньше допускаемой величины 0,10 МПа.

5. Определение возможности эксплуатации пути до капитального ремонта в заданных эксплуатационных условиях без ограничения скорости

Последовательность расчета:

Определение динамической нагрузки от колес 2ТЭ 116 на рельс в кривой летом и зимой, а от вагона летом в кривой.

Коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса:

где МПа – модуль упругости рельсовой стали;

I =3208х10^-8 - момент инерции поперечного сечения рельса в вертикальном направлении, м^-4 .

Коэффициент относительной жесткости летом в кривой равен 1,338 м^-1, модуль упругости основания летом – 100 МПа, а зимой модуль упругости (100х2=200 МПа) увеличивается в 1,5….2 раза.

Подсчитаем коэффициент К для зимы:

Далее производим определение динамической нагрузки от колес подвижного состава на рельс в кривой летом и зимой.

Находим среднюю динамическую нагрузку на рельс. Определение максимального дополнительного прогиба комплекта рессор Z_max , максимального значения сил инерции , средней вертикальной нагрузки от колеса на рельсв кривом участке произведено раннее и результаты сведены в таблицу 3.

Определим среднее квадратическое отклонение составляющих динамической нагрузки колеса на рельс Р_дин в кривом участке пути от 2ТЭ116 и 4-осного вагона.

Расчетная сила слагается из постоянной величины статической нагрузки на колесо и переменных дополнительных сил инерции от колебаний экипажа:

где - составляющие соответственно от веса экипажа, колебаний кузова на рессорах, сил инерции необрессоренных масс при изолированных неровностях на пути и колесах, а также непрерывных неровностях на колесах.Расчеты летом в кривой для 2ТЭ116 и вагона произведены ранее и результаты сведены в таблицу 4. Поэтому расчет произвожу для кривой зимой.

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_нп от сил инерции необрессоренных масс Р_{нп max} , возникающих при проходе изолированной неровности пути по формуле 1.6:

2ТЭ116

Зимой в кривой:

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_инк от силы инерции необрессоренной массы Р_{инк max}, возникающих из-за наличия изолированной неровности на колесе по формуле 1.7:

2ТЭ116

Зимой в кривой:

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_ннк от сил инерции необрессоренной массы при движении колеса с непрерывной неровностью на колесе по формуле 1.8:

S_ннк2== 1759Н;

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс по формуле 1.4:

S =

2ТЭ116

Зимой в кривой:

Расчетная нагрузка, Н, колеса на рельс по формуле (1.9):

2ТЭ116

Зимой в кривой:

2ТЭ116

Зимой в кривой:

μ₂ = -0,0515; μ₃ = 0

η₂ = -0,0427. η₃ = 0

Определим напряжения в рельсах, в нашпальной прокладке под подкладкой и в балласте:

2ТЭ116

Зимой в кривой:

где f =1,28 коэффициент в кривых участках радиусом 800, м.

Результаты расчетов сведены в таблицу 7.

Таблица 7

Тип подвижного состава	V, м/с
		Лето	Зима	Лето	Зима	Лето	Зима
2ТЭ116	27,8	60,97	71,33	1,129	1,35	0,196	0,2236
Вагон	33,3	83,5	-	1,127	-	0,196

Анализ результатов расчета

• Наибольшие напряжения в рельсах возникают в кривой зимой от тепловоза 2ТЭ116 и достигают величины 71,33 МПа, что меньше допускаемого значения 200 МПа.

• Наиболышие напряжения в балласте возникают от тепловоза 2ТЭ116 зимой—0,2236 МПа. Это меньше допускаемого 0,42 МПа.

• У вагона наибольшие напряжения возникают в рельсах, что составляет

83,5 Мпа;

• В заданных условиях путь может работать до капиталь­ного ремонта.

6. Расчет устойчивости бесстыкового пути

При повышении температуры рельсовой плети в ее сред­ней неподвижной части возникают значительные продольные температурные силы сжатия и нарастает запас потенциальной энергии. Наступает критический момент, когда рельсошпальная решетка оказывается неустойчивой, следствием чего мо­жет быть выброс пути в сторону или вверх. Это сопровожда­ется освобождением части потенциальной энергии.

Расчет устойчивости бесстыкового пути сводится к определению наибольшего допустимого значения продольной температурной силы.

На основе энергетического метода С.П. Першин получил расчетную формулу для определения критической температурной силы, при достижении которой идея в целом теряет устойчивость:

где А и µ - параметры зависящие от типа рельсов и плана линии. В моем случае тип рельсов Р50 с радиусом кривой 800 м, приняты по таблице 4.27 учебного пособия А=3610, µ=0,385,

i - средний уклон начальной неровности 2-3‰;

k₁ = 0,8 - коэффициент, зависящий от сопротивления балласта поперечному сдвигу шпалы

k₂ = 1 при 1840 шт./км – коэффициент, зависящий от эпюры шпал;

k₃ = 0,95 – коэффициент, учитывающий влияние сопротивлению повороту рельсов по подкладкам и шпалам.

Определим возможность эксплуатации по условию устойчивости заданной конструкции бесстыкового пути в кривых участках с радиусом 800 м в районе города Екатеринбурга.

Исходные данные: рельс Р50, шпалы ж/б с эпюрой 1840 шт./км в кривой. Средний уклон начальной неровности пути - 2‰. Сопротивление балласта поперечному сдвигу шпалы Q = 3 кН. Момент затяжки клеммных болтов М = 150 Нм.

Последовательность расчета.

Устойчивость бесстыкового пути. Величина критической температурной силы в кривой:

.

Допускаемая предельная температурная сила в кривой:

где К_у – допускаемый коэффициент запаса устойчивости, равный 1,5.

Повышение температуры рельсовой плети, допускаемое по условию устойчивости пути в кривой:

где в кН, аF – м²;

Е – модуль упругости рельсовой стали 2,1х10⁵ МПа;

α – коэффициент линейного расширения 0,0000118 1/град.

В данной формуле площадь поперечного сечения F принимаю равной 82,65х10^-4 , м² согласно лабораторной работе № 4.

Отсюда:

Полученное значение сравниваю с нормативным, утвержденным МПС для существующих отечественных конструкций ВСП. В дальнейших расчетах принимаем. Согласно лабораторной работе №4,при Р50 1840 шт./км составляетПри сравнении с нормативным значением видно, что.

Вывод: в дальнейших расчетах примем расчетные величины повышения температур, так как они ниже нормативных в заданных условиях пути.