Глава 3. Измерительные устройства

3.1. Основные блоки измерительных устройств

Для проведения измерений используют приборы и передаточные элементы, образующие в совокупности измерительные устройства (ИУ). С позиций системного анализа измерительные устройства в целом так же как и их отдельные блоки функционально одинаковы, т.е. являются системами (подсистемами, модулями): на вход системы подается входной сигнал x (измеряемая величина), а после преобразования на ее выходе появляется выходной сигнал y (результат измерения). Эти величины связаны соотношениями, характеризующими систему, вида:

	y = A x ,		(3.1)
где	A	– оператор, соответствующий	алгоритму преобразования
(алгоритму измерения).
	В сложном измерительном устройстве алгоритм включает цепочку
типовых преобразований, так что:
	A = A1 A2 A3 ,		(3.2)
где	A1 – соответствует группе аналоговых преобразований (АП),
	A2	– соответствует аналого-цифровому преобразованию (АЦП),
	A3	– соответствует группе цифровых преобразований (ЦП).

При наличии цикла обратной связи к ним добавляется цифроаналоговое преобразование (ЦАП) и соответствующее соотношение имеет вид:

y = A x − A By ,

(3.3)

где B – оператор преобразования в цепи обратной связи. Функциональная схема измерительного устройства представлена на

рис. 20, в виде набора типовых модулей:

х АП АЦП ЦП у

ЦАП

Рис. 20. Функциональная схема измерительного устройства.

Каждый из модулей ИУ в свою очередь является сложной системой и может состоять из ряда элементов. Типовая блок-схема ИУ с линейной структурой дана на рис. 21.

х М1

М2

М3

М4

М5

у

АЦП ЦП

АП

Рис. 21. Блок-схема ИУ с линейной структурой.

Измеряемая величина поступает на вход модуля М1 (датчик, чувствительный элемент), а на его выходе возникает сигнал, предназначенный для дальнейшей обработки и зависящий от измеряемой величины (например, типичным датчиком является фотодиод). Затем слабые сигналы подаются на модуль М2, где усиливаются специальным усилителем (например, операционным усилителем) или с помощью преобразователя преобразовываются к более удобному виду (например, в электрический сигнал). Передаточный элемент М3 (электрическая линия, световод и т.п.) передает сигнал на устройство вывода (модуль М4), которое либо выдает информацию экспериментатору, либо хранит ее для дальнейшей обработки с помощью процессора (в последнем случае М4 может включить АЦП). Наконец, модуль М5 (процессор, ЭВМ) производит обработку данных непосредственно в процессе измерений и представляет результат в числовой (цифровой) форме.

С алгоритмической и аппаратурной реализацией процесса измерения связано появление методической и инструментальной ошибок. Источниками методической ошибки могут быть ограниченная применимость физических законов, используемых для описания изучаемого явления, несоответствие истинного свойства объекта его модельному представлению, несовершенство методов и методики измерения, т.е. методическая ошибка обусловлена неидеальностью используемых моделей и техники эксперимента. Источником инструментальной ошибки является неидеальность измерительной аппаратуры, что обусловлено несовершенством технологии изготовления

средств измерений. Пусть A0 – алгоритм соответствующий идеальной алгоритмической и аппаратурной реализации процесса измерения,

дающий истинные значения измеряемой величины, так что yиcm. = A0x

(этот алгоритм на практике не реализуется); Aи – алгоритм, соответствующий идеальной аппаратурной реализации: yид = Aиx , а A p – алгоритм, соответствующий неидеальной (реальной) аппаратурной

реализации процесса измерения:	yp = A px . Тогда методическая ошибка
равна:
eм = yид − yиcm = (Aи − A0 )x ,	(3.4)
а инструментальная ошибка:
eин = y p − yид = (A p − A и)x .

(3.5)

Легко видеть, что почленное сложение (3.4) и (3.5) дает полную

ошибку:
e = eм + eин .	(3.6)

Деление ошибки на методическую и инструментальную конструктивно, так как они имеют разную природу и различные методы устранения.

3.2. Передаточные характеристики

Соотношения вида (3.1) для измерительного устройства называются передаточными характеристиками (ПХ). Многие ПХ имеют общую природу и не зависят от конкретного прибора. Стационарное состояние измерительного устройства (или отдельного элемента) достигается, когда заканчиваются все переходные процессы после подачи на его вход постоянного сигнала х. В этом случае ПХ называются статическими. Между выходным у и входным х сигналами существует функциональная зависимость:

у = f(х). (3.7)

Обычно требуют, чтобы такая функциональная зависимость для измерительной системы была однозначной, например, она не должна являться гистеризисом, т.е. при возрастании и убывании измеряемой величины зависимость f(х) должна оставаться одной и той же. В этом смысле опасны медленные необратимые изменения передаточной характеристики, которые могут быть связаны со старением отдельных элементов. Заметить это изменение можно только с помощью повторного контроля зависимости между входной и выходной величинами. Нужно также учитывать и влияние внешних условий (температуры, давления воздуха, разогрева приборов при длительной работе). Если

функциональная зависимость (3.7) представлена графически, то ее называют характеристической кривой. С точки зрения техники измерений удобнее всего работать с линейными зависимостями, т.е. прямыми, которые к тому же проходят через начало отсчета:

у = Кх. (3.8)

Величину К (K=const(х)) называют коэффициентом передачи, а ее размерность равна [K ]=[y] [x ]−1 . Если речь идет о сложном приборе (устройстве), то К обычно называют чувствительностью S. Значение

чувствительности показывает, какое изменения				х	входного сигнала
необходимо, чтобы выходной сигнал изменился на				у:
S =		y	≡ K .		(3.9)
		x
Если		схема содержит нелинейный элемент,		то	чувствительность

определяется по нелинейной характеристической кривой как производная:

S(x, y) =	dy	.	(3.10)
	dx
В этом случае чувствительность уже не постоянна,			а зависит от

рабочей точки (х, у). Сигнал на выходе измерительного устройства равен:

xi
y(x i ) = ∫S(x, y) dx .	(3.11)
0
При небольшом изменении измеряемых	величин нелинейную

характеристическую кривую часто можно приближенно заменить касательной к ней в рабочей точке (х, у).

Соотношение (3.8) определяет “идеальную” ПХ. Реальная ПХ отличается от идеальной, так как искажена ошибками. Наиболее характерными являются ошибки трех видов: аддитивная, мультипликативная и ошибка нелинейных искажений. Аддитивная ошибка постоянна во всем диапазоне измерений системы и не зависит от значения входного сигнала:

у = Кх + еад .	(3.12)
Она приводит к параллельному смещению прямой по оси ординат.
Мультипликативная ошибка зависит линейно от х и проявляется в
отличии коэффициента передачи по сравнению с идеальной ПХ:
y = K ′x = K ′x − Kx + Kx = Kx + Kx ,	(3.13)

где K = K ′ − K ; Kx – мультипликативная ошибка. Она приводит к повороту прямой вокруг начала координат.

Ошибка нелинейных искажений состоит в отклонении зависимости (3.8) от линейной.