3. Таблицы наиболее часто используемых распределений [2,3]

3.1. Интегральная функция нормированного нормального распределения

Значения z для различных Ф(z)

Ф(z)	z	Ф(z)	z	Ф(z)	z
0,0005	–3,2905	0,35	–0,3853	0,80	+0,8416
0,005	–2,575	0,40	–0,2533	0,85	+1,0364
0,01	–2,3267	0,45	–0,1257	0,90	+1,2816
0,05	–1,6449	0,50	–0,0000	0,95	+1,6449
0,10	–1,2816	0,55	+0,1257	0,99	+2,3267
0,15	–1,0364	0,60	+0,2533	0,995	+2,575
0,20	–0,8416	0,65	+0,3853	0,9995	+3,2905
0,25	–0,6745	0,70	+0,5244
0,30	–0,5244	0,75	+0,6745

3.2. Распределение Стьюдента

t p

P{t < t p }= 2∫S (t; k ) dt

0

k			P
	0,90	0,95		0,98	0,99

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

∞

6,314	12,706	31,821	63,657
2,920	4,303	6,965	9,925
2,353	3,182	4,541	5,841
2,132	2,776	3,747	4,604
2,015	2,571	3,365	4,032
1,943	2,447	3,143	3,707
1,895	2,365	2,998	3,499
1,860	2,306	2,896	3,355
1,833	2,262	2,821	3,250
1,812	2,228	2,764	3,169
1,796	2,201	2,718	3,106
1,782	2,179	2,681	3,055
1,771	2,160	2,650	3,012
1,761	2,145	2,624	2,977
1,753	2,131	2,602	2,947
1,746	2,120	2,583	2,921
1,740	2,110	2,567	2,898
1,734	2,101	2,552	2,878
1,729	2,093	2,539	2,861
1,725	2,086	2,528	2,845
1,721	2,080	2,518	2,831
1,717	2,074	2,508	2,819
1,714	2,069	2,500	2,807
1,711	2,064	2,492	2,707
1,708	2,060	2,485	2,787
1,706	2,056	2,479	2,779
1,703	2,052	2,473	2,771
1,701	2,048	2,467	2,763
1,699	2,045	2,462	2,756
1,697	2,042	2,457	2,750
1,64485	1,95996	2,32634	2,57852

3.3. Интегральная функция χ 2 – распределение Пирсона

Значения χ 2k ; P для различных k и P

k			P
	0,90	0,95			0,98	0,99

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

2,706	3,841	5,412	6,635
4,605	5,991	7,824	9,210
6,251	7,815	9,837	11,345
7,779	9,488	11,668	13,277
9,236	11,070	13,388	15,086
10,645	12,592	15,033	16,812
12,017	14,067	16,622	18,475
13,362	15,507	18,168	20,090
14,684	16,919	19,679	21,666
15,987	18,307	21,161	23,209
17,275	19,675	22,618	24,725
18,549	21,026	24,054	26,217
19,812	22,362	25,472	27,688
21,064	23,685	26,873	29,141
22,307	24,996	28,259	30,578
23,542	26,296	29,633	32,000
24,769	27,587	30,995	33,409
25,989	28,869	32,346	34,805
27,204	30,144	33,687	36,191
28,412	31,410	35,020	37,566
29,615	32,671	36,343	38,932
30,813	33,924	37,659	40,289
32,007	35,172	38,968	41,638
33,196	36,415	40,270	42,980
34,382	37,652	41,566	44,314
35,563	38,885	42,856	45,642
36,741	40,113	44,140	46,963
37,916	41,337	45,419	48,278
39,087	42,557	46,693	49,588
40,256	43,773	47,962	50,892

3.4. F-распределение Фишера

Значение Fk1k2 для различных доверительных вероятностей α

	k2	α											k1
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	15	20	24	30	40	50	60	100	∞
		0,7	5,83	7,5	8,2	8,5	8,8	8,9	9,1	9,1	9,2	9,3	9,3	9,4	9,4	9,5	9,6	9,6	9,7	9,7	9,7	9,7	9,85
		5		0	0	8	2	8	0	9	6	2	6	1	9	8	3	7	1	4	6	8
	1	0,9	39,9	49,	53,	55,	57,	58,	58,	59,	59,	60,	60,	60,	61,	61,	62,	62,	62,	62,	62,	63,	63,3
		0		5	6	8	2	2	9	4	9	2	5	7	2	7	0	3	5	7	8	0
		0,9	161	200	216	225	230	234	237	239	241	242	243	244	246	248	249	250	251	252	252	253	254
		5
		0,7	2,57	3,0	3,1	3,2	3,2	3,3	3,3	3,3	3,3	3,3	3,3	3,3	3,4	3,4	3,4	3,4	3,4	3,4	3,4	3,4	3,48
		5		0	5	3	8	1	4	5	7	8	9	9	1	3	3	4	5	5	6	7
		0,9	8,53	9,0	9,1	9,2	9,2	9,3	9,3	9,3	9,3	9,3	9,4	9,4	9,4	9,4	9,4	9,4	9,4	9,4	9,4	9,4	9,49
	2	0		0	6	4	9	3	5	7	8	9	0	1	2	4	5	6	7	7	7	8
		0,9	18,5	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,	19,5
		5		0	2	2	3	3	4	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5
		0,9	98,5	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,	99,5
		9		0	2	2	3	3	4	4	4	4	4	4	4	4	5	5	5	5	5	5
		0,7	2,02	2,2	2,3	2,3	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,4	2,47
		5		8	6	9	1	2	3	4	4	4	5	5	6	6	6	7	7	7	7	7
		0,9	5,54	5,4	5,3	5,3	5,3	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,2	5,1	5,1	5,1	5,1	5,1	5,1	5,1	5,13
	3	0		6	9	4	1	8	7	5	4	3	2	2	0	8	8	7	6	5	5	4
		0,9	10,1	9,5	9,2	9,2	9,1	8,9	8,8	8,8	8,8	8,7	8,7	8,7	8,7	8,6	8,6	8,6	8,5	8,5	8,5	8,5	8,53
		5		5	8	8	0	4	9	5	1	9	6	4	0	6	4	2	9	8	7	5
		0,9	34,1	30,	29,	28,	28,	27,	27,	27,	27,	27,	27,	27,	26,	26,	26,	26,	26,	26,	26,	26,	26,1
		9		8	5	7	2	9	7	5	3	2	1	1	9	7	6	5	4	4	3	2
	4	0,7	1,81	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,08
		5		0	5	6	7	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8

k2

5

6

7

	α											k1
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	15	20	24	30	40	50	60	100	∞
	0,9	4,54	4,3	4,1	4,1	4,0	4,0	3,9	3,9	3,9	3,9	3,9	3,9	3,8	3,8	3,8	3,8	3,8	3,8	3,7	3,7	3,76
	0		2	9	1	5	1	8	5	4	2	1	0	7	4	3	2	0	0	9	8
	0,9	7,71	6,9	6,5	6,3	6,2	6,1	6,0	6,0	6,0	5,9	5,9	5,9	5,8	5,8	5,7	5,7	5,7	5,7	5,6	5,6	5,63
	5		4	9	9	6	6	9	4	0	6	4	1	6	0	7	5	2	0	9	6
	0,9	21,2	18,	16,	16,	15,	15,	15,	14,	14,	14,	14,	14,	14,	14,	13,	13,	13,	13,	13,	13,	13,5
	9		0	7	0	5	2	0	8	7	5	4	4	2	0	9	8	7	7	7	6
	0,7	1,69	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,8	1,87
	5		5	8	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	8	8	8	8	8	7	7
	0,9	4,06	3,7	3,6	3,5	3,4	3,4	3,3	3,3	3,3	3,3	3,2	3,2	3,2	3,2	3,1	3,1	3,1	3,1	3,1	3,1	3,10
	0		8	2	2	5	0	7	4	2	0	8	7	4	1	9	7	6	5	4	3
	0,9	6,61	5,7	5,4	5,1	5,0	4,9	4,8	4,8	4,7	4,7	4,7	4,6	4,6	4,5	4,5	4,5	4,4	4,4	4,4	4,4	4,36
	5		9	1	9	5	5	8	2	7	4	1	8	2	6	3	0	6	4	3	1
	0,9	16,3	13,	12,	11,	11,	10,	10,	10,	10,	10,	9,9	9,8	9,7	9,5	9,4	9,3	9,2	9,2	9,2	9,1	9,02
	9		3	1	4	0	7	5	3	2	1	6	9	2	5	7	8	9	4	0	3
	0,7	1,62	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,74
	5		6	8	9	9	8	8	7	7	7	7	7	6	6	5	5	5	5	4	4
	0,9	3,78	3,4	3,2	3,1	3,1	3,0	3,0	2,9	2,9	2,9	2,9	2,9	2,8	2,8	2,8	2,8	2,7	2,7	2,7	2,7	2,72
	0		6	9	8	1	5	1	8	6	4	2	0	7	4	2	0	8	7	6	5
	0,9	5,99	5,1	4,7	4,5	4,3	4,2	4,2	4,1	4,1	4,0	4,0	4,0	3,9	3,8	3,8	3,8	3,7	3,7	3,7	3,7	3,67
	5		4	6	3	9	8	1	5	0	6	3	0	4	7	4	1	7	5	4	1
	0,9	13,7	10,	9,7	9,1	8,7	8,4	8,2	8,1	7,9	7,8	7,7	7,7	7,5	7,4	7,3	7,2	7,1	7,0	7,0	6,9	6,88
	9		9	8	5	5	7	6	0	8	7	9	2	6	0	1	3	4	9	6	9
	0,7	1,57	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,65
	5		0	2	2	1	1	0	0	9	9	9	8	8	7	7	6	6	5	5	5
	0,9	3,59	3,2	3,0	2,9	2,8	2,8	2,7	2,7	2,7	2,7	2,6	2,6	2,6	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,47
	0		6	7	6	8	3	8	5	2	0	8	7	3	9	8	6	4	2	1	0
	0,9	5,59	4,7	4,3	4,1	3,9	3,8	3,7	3,7	3,6	3,6	3,6	3,5	3,5	3,4	3,4	3,3	3,3	3,3	3,3	3,2	3,23
	5		4	5	2	7	7	9	3	8	4	0	7	1	4	1	8	4	2	0	7
	0,9	12,2	9,5	8,4	7,8	7,4	7,1	6,9	6,8	6,7	6,6	6,5	6,4	6,3	6,1	6,0	5,9	5,9	5,8	5,8	5,7	5,65
	9		5	5	5	6	9	9	4	2	2	4	7	1	6	7	9	1	6	2	5

	k2	α											k1
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	15	20	24	30	40	50	60	100	∞
		0,7	1,54	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,5	1,58
		5		6	7	6	6	5	4	4	4	3	3	2	2	1	0	0	9	9	9	8
		0,9	3,46	3,1	2,9	2,8	2,7	2,6	2,6	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,4	2,4	2,4	2,3	2,3	2,3	2,3	2,3	2,29
	8	0		1	2	1	3	7	2	9	6	4	2	0	6	2	0	8	6	5	4	2
		0,9	5,32	4,4	4,0	3,8	3,6	3,5	3,5	3,4	3,3	3,3	3,3	3,2	3,2	3,1	3,1	3,0	3,0	3,0	3,0	2,9	2,93
		5		6	7	4	9	8	0	4	9	5	1	8	2	5	2	8	4	2	1	7
		0,9	11,3	8,6	7,5	7,0	6,6	6,3	6,1	6,0	5,9	5,8	5,7	5,6	5,5	5,3	5,2	5,2	5,1	5,0	5,0	4,9	4,86
		9		5	9	1	3	7	8	3	1	1	3	7	2	6	8	0	2	7	3	6
		0,7	1,51	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,53
		5		2	3	3	2	1	0	0	9	9	8	8	7	6	6	5	5	4	4	3
		0,9	3,36	3,0	2,8	2,6	2,6	2,5	2,5	2,4	2,4	2,4	2,4	2,3	2,3	2,3	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,1	2,16
	9	0		1	1	9	1	5	1	7	4	2	0	8	4	0	8	5	3	2	1	9
		0,9	5,12	4,2	3,8	3,6	3,4	3,3	3,2	3,2	3,1	3,1	3,1	3,0	3,0	2,9	2,9	2,8	2,8	2,8	2,7	2,7	2,71
		5		6	6	3	8	7	9	3	8	4	0	7	1	4	0	6	3	0	9	6
		0,9	10,6	8,0	6,9	6,4	6,0	5,8	5,6	5,4	5,3	5,2	5,1	5,1	4,9	4,8	4,7	4,6	4,5	4,5	4,4	4,4	4,31
		9		2	9	2	6	0	1	7	5	6	8	1	6	1	3	5	7	2	8	2
		0,7	1,49	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,4	1,48
		5		0	0	9	9	8	7	6	6	5	5	4	3	2	2	1	1	0	0	9
		0,9	3,28	2,9	2,7	2,6	2,5	2,4	2,4	2,3	2,3	2,3	2,3	2,2	2,2	2,2	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,0	2,06
	10	0		2	3	1	2	6	1	8	5	2	0	8	4	0	8	6	3	2	1	9
		0,9	4,96	4,1	3,7	3,4	3,3	3,2	3,1	3,0	3,0	2,9	2,9	2,9	2,8	2,7	2,7	2,7	2,6	2,6	2,6	2,5	2,54
		5		0	1	8	3	2	4	7	2	8	4	1	5	7	4	0	6	4	2	9
		0,9	10,0	7,5	6,5	5,9	5,6	5,3	5,2	5,0	4,9	4,8	4,7	4,7	4,5	4,4	4,3	4,2	4,1	4,1	4,0	4,0	3,91
		9		6	5	9	4	9	0	6	4	5	7	1	6	1	3	5	7	2	8	1
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k2

12

13

14

15

	α											k1
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	k2	α											k1
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	k2	α											k1
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k2

20

22

24

26

	α											k1
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	k2	α											k1
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	k2	α											k1
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		0,9	7,64	5,4	4,5	4,0	3,7	3,5	3,3	3,2	3,1	3,0	2,9	2,9	2,7	2,6	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	2,06
		9		5	7	7	5	3	6	3	2	3	6	0	5	0	2	4	5	0	6	9
		0,7	1,38	1,4	1,4	1,4	1,4	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,23
		5		5	4	2	1	9	8	7	6	5	5	4	2	0	9	8	7	6	6	5
		0,9	2,88	2,4	2,2	2,1	2,0	1,9	1,9	1,8	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,5	1,46
	30	0		9	8	4	5	8	3	8	5	2	9	7	2	7	4	1	7	5	4	1
		0,9	4,17	3,3	2,9	2,6	2,5	2,4	2,3	2,2	2,2	2,1	2,1	2,0	2,0	1,9	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,7	1,62
		5		2	2	9	3	2	3	7	1	6	3	9	1	3	9	4	9	6	4	0
		0,9	7,56	5,3	4,5	4,0	3,7	3,4	3,3	3,1	3,0	2,9	2,9	2,8	2,7	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,2	2,1	2,01
		9		9	1	2	0	7	0	7	7	8	1	4	0	5	7	9	0	5	1	3
	40	0,7	1,36	1,4	1,4	1,4	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,19
		5		4	2	0	9	7	6	5	4	3	2	1	0	8	6	5	4	3	2	1
		0,9	2,84	2,4	2,2	2,0	2,0	1,9	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,5	1,5	1,5	1,4	1,4	1,4	1,38
		0		4	3	9	0	3	7	3	9	6	3	1	6	1	7	4	1	8	7	3
		0,9	4,08	3,2	2,8	2,6	3,4	2,3	2,2	2,1	2,1	2,0	2,0	2,0	1,9	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,51
		5		3	4	1	5	4	5	8	2	8	4	0	2	4	9	4	9	6	4	9

	k2	α											k1
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	15	20	24	30	40	50	60	100	∞
		0,9	7,31	5,1	4,3	3,8	3,5	3,2	3,1	2,9	2,8	2,8	2,7	2,6	2,5	2,3	2,2	2,2	2,1	2,0	2,0	1,9	1,80
		9		8	1	3	1	9	2	9	9	0	3	6	2	7	9	0	1	6	2	4
		0,7	1,35	1,4	1,4	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,1	1,1	1,15
		5		2	1	8	7	5	3	2	1	0	9	9	7	5	4	2	1	0	9	7
		0,9	2,79	2,3	2,1	2,0	1,9	1,8	1,8	1,7	1,7	1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4	1,4	1,4	1,4	1,3	1,29
	60	0		9	8	4	5	7	2	7	4	1	8	6	0	4	1	8	4	1	0	6
		0,9	4,00	3,1	2,7	2,5	2,3	2,2	2,1	2,1	2,0	1,9	1,9	1,9	1,8	1,7	1,7	1,6	1,5	1,5	1,5	1,4	1,39
		5		5	6	3	7	5	7	0	4	9	5	2	4	5	0	5	9	6	3	8
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		9		8	3	5	4	2	5	2	2	3	6	0	5	0	2	3	4	8	4	5
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	120	0		5	3	9	0	2	7	2	8	5	2	0	5	8	5	1	7	4	2	7
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	200	0		3	1	7	8	0	5	0	6	3	0	7	2	6	2	8	4	1	8	4
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	∞	0,7	1,32	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,0	1,00
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		0,9	2,71	2,3	2,0	1,9	1,8	1,7	1,7	1,6	1,6	1,6	1,5	1,5	1,4	1,4	1,3	1,3	1,3	1,2	1,2	1,1	1,00
		0		0	8	4	5	7	2	7	3	0	7	5	9	2	8	4	0	6	4	8

	k2	α											k1
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	15	20	24	30	40	50	60	100	∞
		0,9	3,84	3,0	2,6	2,3	2,2	2,1	2,0	1,9	1,8	1,8	1,7	1,7	1,6	1,5	1,5	1,4	1,3	1,3	1,3	1,2	1,00
		5		0	0	7	1	0	1	4	8	3	9	5	7	7	2	6	9	5	2	4
		0,9	6,63	4,6	3,7	3,3	3,0	2,8	2,6	2,5	2,4	2,3	2,2	2,1	2,0	1,8	1,7	1,7	1,5	1,5	1,4	1,3	1,00
		9		1	8	2	2	0	4	1	1	2	5	8	4	8	9	0	9	2	7	6