2.2. Аналіз загальної рівноваги та ефективність

Аналіз загальної рівноваги передбачає вивчення цін та обсягів виробництва і споживання благ на всіх ринках у взаємозв’язку із врахуванням зворотних зв’язків між окремими ринками [10, с.515].

Стан загальної рівноваги є такою сукупністю обсягів усіх факторів виробництва, товарів, послуг та цін на них, за яких усі ринки факторів і кінцевої продукції перебувають у стані часткової рівноваги. Можна вважати, що стан загальної рівноваги є композицією всіх станів часткової рівноваги на взаємопов’язаних ринках факторів і продукції.

В аналізі загальної рівноваги основними вважаються три проблеми:

1. Чи існує стан загальної рівноваги взагалі (математично – чи існує додатковий розв’язок системи рівнянь, які описують модель загальної рівноваги).

2. Чи буде стан рівноваги, якщо він існує, єдиним (інакше – чи можливе існування кількох станів для однієї економічної системи, які відповідають умовам загальної рівноваги, тобто кількох систем рівноважних цін одночасно.

3. Чи буде система стійкою, тобто чи може економічна система без зовнішнього втручання знову повернутись до стану рівноваги, коли внаслідок якихось збурень умови рівноваги будуть порушені.

Поняття загальної рівноваги пов’язане з ефективністю розміщення ресурсів в економіці. Ефективність розміщення означає, що жоден ресурс не розтрачується. Якщо можливий такий перерозподіл ресурсів, коли хтось може покращити своє становище без погіршення становища будь-кого іншого, – це означає, що при початковому розміщенні ресурсів вони розтрачувались і тому ефективність розміщення їх не досягалась.

Для досягнення ефективного розміщення ресурсів необхідне виконання трьох умов:

• ефективності у виробництві – досягається, коли фірма не може зменшити вартість виробництва певного фіксованого обсягу випуску зміною обсягів використання факторів виробництва;

• ефективності у споживанні – досягається, коли споживачі не можуть покращити своє становище – досягти вищого рівня корисності при заданому бюджеті та цінах – шляхом перерозподілу своїх бюджетних витрат;

• ефективності в обміні – досягається, коли всі ринкові операції на кожному з ринків здійснюються за цінами, що дорівнюють одночасно і граничній вартості виробництва певної одиниці блага, і граничній вигоді від споживання цієї ж одиниці блага [10, с.145].

Центральним поняттям економіки обміну є поняття ефективності у розподілі благ. Кажуть, що на ринку досягнуто ефективного (оптимального за Паретто) розподілу благ, якщо неможливо через перерозподіл покращити чиєсь становище без погіршення становища хоча б одного з інших учасників.

Розглянемо графічну інтерпретацію моделі загальної рівноваги для економіки обміну – модель Еджворта. Для цього достатньо обмежитись випадком двох індивідів (і), які мають початкові запаси двох благта, відповідно в обсягах () і (). Сукупні запаси цих благтафіксовані:

, , (2.1)

де ,- початкові запаси благ Х і У двох індивідів В і С;

, - сукупні фіксовані запаси благ.

Графічно всі можливі варіанти розподілу двох благ між двома споживачами можна показати на діаграмі Еджворта для споживання (див. рис.2. 1) , на якій суміщаються дві системи координат – одна для учасника (початок системи координат у нижньому лівому кутку – точка), інша система для(початок системи координат у правому верхньому кутку – точка). Довжина і висота ящика визначаються сукупними запасами благ, згідно з умовою (2.1). Будь-яка точка на діаграмі буде мати чотири координати і відбиватиме варіант розподілу двох благ між двома учасниками.

Рис.2.1. Діаграма Еджворта для споживання

Для кожного з учасників можна побудувати його криві байдужості, які відповідають певним рівням корисності: для –, для–(рис.2.2).

Рис.2.2. Криві байдужості

Тут величини іперераховані у послідовності зростання рівнів корисності. Початковий розподіл благ у точцідає змогу учасникам досягти рівнів корисностіта. Якщо порівняти станзі станом(який досягається внаслідок певного обміну благами), то учасникне погіршує свого становища, а учасник– поліпшує, бо досягає вищого рівня корисностів точці, ніжв точці. Якщо ж порівняти варіантз розподілом, тоді, відповідно, учасниквнаслідок обміну підвищує корисність з рівнядо рівня, а учасник– не погіршує свого становища. При обміні, що веде до розподілу, обидва учасники покращують своє становище. Отже, всі варіанти перерозподілу, які відповідають точкам заштрихованого сектора(окрім точки), означають покращення за Паретто [8, с.164].

Кожен окремий споживач досягає ефективної структури споживання, якщо ця структура, згідно з його уподобаннями, відповідає структурі цін, тобто:

, (2.2)

де MU_X , MU_y – гранична корисність блага Х і У відповідно;

P_x, P_y – ринкові ціни блага Х і У відповідно;

MRS_xy – гранична норма заміщення блага У на благом Х.

Але ринкові ціни для кожного варіанту розподілу благ однакові для всіх споживачів. Отже, якщо кожен споживач досягає ефективності у споживанні, то для граничних норм заміщення,та, споживачівіповинне виконуватись співвідношення:

, (2.3)

де MRS_xy^В, MRS_xy^С – гранична норма заміщення споживачів В і С.

Це і є умовою ефективності (оптимальності за Паретто) в обміні, тому що при виконанні співвідношення (2.3) покращення за Паретто за наявних доходів споживачів та фіксованих цін уже неможливе [8, с.165].Для геометричної інтерпретації проблеми розподілу ресурсів скористаємось графічною моделлю Еджворта для виробництва.

Нехай для виробництва двох благ та(кожне з яких випускає одна фірма) використовується два види ресурсів у фіксованих обсягах – праця () і капітал (), які розподіляються між двома виробничими процесами так, що виконуються балансові умови:

, , (2.4)

де ,– ресурс праці і капіталу у фіксованих кількостях;

кількість взаємозамінних ресурсів праці і капіталу для виробництва благ і.

Графічно всі можливі варіанти розподілу двох обмежених ресурсів між двома фірмами можна показати на діаграмі Еджворта для виробництва (Додаток А), на якій суміщаються дві системи координат – одна для виробника блага (початок системи координат у нижньому лівому кутку – точка), інша для виробника блага(початок системи координат у правому верхньому кутку – точка). Довжина і висота ящика визначаються сукупними запасами ресурсів, згідно з умовою (2.4). Будь-яка точка на діаграмі буде мати чотири координати і відбиватиме варіант розподілу ресурсів між двома фірмами.

Для кожної з фірм можна побудувати ізокванти, які відповідають певним обсягам випуску: для першої – , для другої –( див. Додаток В). Початковий розподіл ресурсів у точцідає змогу фірмам забезпечити обсяги випускута. Всі варіанти перерозподілу ресурсів, які відповідають точкам заштрихованого сектора(окрім точки), означають покращення за Паретто.

Кожна окрема фірма використовує ефективну комбінацію ресурсів, що мінімізує вартість виробництва, якщо виконується умова:

(2.5)

де MP_L, MP_K – граничний продукт праці (L) і капіталу (К) відповідно;

, - ціна одиниці праці (L) і капіталу (К) відповідно;

MRТS_LK – гранична норма технологічного заміщення праці капіталом.

Але ринкові ціни факторів ідля кожної ситуації на ринку однакові для всіх фірм. Отже, якщо кожний виробник досягає ефективності у виробництві, то для граничних норм технологічного заміщеннята, у виробництві, відповідно, благтамає виконуватись співвідношення

, (2.6)

де – гранична норма технологічного заміщення праці капіталом у виробництві благівідповідно.

Це і є умовою ефективності у виробництві, тому що при виконанні співвідношення (2.6) покращення за Паретто за наявних запасів ресурсів неможливе [8, с.168].

Для ефективного функціонування економіки в цілому розміщення ресурсів між виробництвом різних благ має бути таким, щоб структура виробництва благ при ефективному використанні ресурсів збігалася із структурою споживання, яка визначається умовою (2.6). Тобто споживачі повинні бути готові заміщати блага у своєму споживчому кошику в такій само пропорції, як економіка може трансформувати одне благо в інше. Такий збіг можливий, коли всі ринки є повністю конкурентні і на кожному з них встановлюються ефективні ціни: . Звідси випливає, що

, (2.7)

де МС_х, МС_у – граничні витрати на виробництво благ Х і У відповідно.

Умова (2.7) дозволяє поєднати умови (2.2) та (2.6):

(2.8)

де МRT – гранична норма трансформації.

Ця рівність є умовою ефективного розміщення ресурсів [8, с.170].

Отже, ефективність у виробництві досягається при такому розподілі ресурсів між галузями, що неможливий їх перерозподіл, який збільшував би виробництво будь-якого блага без зменшення виробництва хоча б одного з інших благ.