Функции принадлежности

Терм-множество можно характеризовать функциями принадлежности. Самые распространённые: треугольная, трапецеидальная и гауссова функции принадлежности.

Логический вывод

В экспертных системах с нечетким механизмом вывода используются совокупности нечетких правил вида:

П1: если х есть A, тогда ω есть D,П2: если у есть В, тогда ω есть E,

П3: если z есть C, тогда ω есть F,

где х, у, z – имена входных переменных, w

– имя переменной вывода, A, B, C, D, E, F – заданные функции принадлежности. Пример. Если х – быстро, то у – медленно.

Алгоритмы вывода

В общем случае механизм логического вывода включает четыре этапа: введение нечеткости (фазификация), нечеткий вывод, композиция и приведение к четкости, или дефазификация. Разработаны модели нечеткого вывода Мамдани, Сугено, Ларсена, Цукамото.

Рассмотрим подробнее нечеткий вывод на примере механизма Мамдани (Mamdani).

Алгоритм Мамдани

1.Фазификация

2.Логический

вывод

3.Композиция

4.Дефазификация

Рассматриваемый

перекресток

Потоки транспортных средств

Входные потоки:		Выходящие потоки:
1.	с Октябрьского моста;	1.	на ул. Котовского;
2.	с ул. Котовского;	2.	на пр. К. Маркса;
3.	с пр. К. Маркса;	3.	на ул. Немировича-
4.	с ул. Немировича-		Данченко;
	Данченко.	4.	на Октябрьский мост

Пример распределения потока №1

0.2

0.4 0.4

0.9 0.05

0.05

Схема работы нечеткого светофора

	Длина очереди			Степень срочности
			Модуль
			светофора 1
	Текущая фаза
	Длина очереди			Степень срочности
			Модуль
			светофора 2
	Текущая фаза
	Длина очереди			Текущая фаза
				Степень срочности
			Модуль
			светофора 3
	Текущая фаза
	Длина очереди			Степень срочности
			Модуль
			светофора 4
	Текущая фаза
	Длина очереди			Степень срочности
			Модуль
			светофора 5
	Текущая фаза

Модуль

принятия

решений

Продлить фазу или переключить

Модуль светофора

Количество

машин в очередях

к светофору; номер фазы

Фазификация при помощи База

функции правил принадлежности

Расчет

результата

Функции принадлежности для очередей

На рисунке изображена функция принадлежности для очереди с Октябрьского моста на проспект Карла Маркса. Красный цветом выделен терм «небольшая», синим – «средняя», зелёным – «большая» и сиреневым – «очень большая». Аналогичные функции принадлежности разработаны и для других очередей.