Основные виды моделей

При подробно детализированной классификации различают более 10 классов и подклассов моделей. Однако, достаточно четкое представление о главных отличительных чертах моделей дает разделение на 4 основные вида:

- геометрические

- физические

- предметно-математические

- логико-математические

Геометрические модели представляет некоторый объект геометрически подобный к своему прототипу (оригиналу). Геометрические модели дают внешнее представление об оригинале и большей части служат для демонстрационных целей. К этому виду моделей можно отнести слепки, выполненные в натуральную величину из того же материала, что и оригинал или с другого материала (копия скульптуры, демонстрационная модель детали машины, муляжи плодов и т.п.). Чаще, однако, модели выполняются в другом масштабе (макет здания, модель корабля, рельефная карта местности), а в реале случаев и с изменением мерности пространства, а именно 2ух мерная плоская карта в 3ьох мерной местности, 2ух мерный чертеж 3ьох мерных деталей и т.п.

В основе построения геометрических моделей без изменения мерности пространства лежит определение подобие геометрических объектов, которое гласит, что 2 геометрических объекта считаются подобными, если при соответствующим взаимном расположении можно добиться их совпадения при однородной деформации линейных размеров, то есть при изменения размеров в одно и тоже число раз.

По сколько при построении геометрических моделей основную роль играет их геометрическое подобие, а не процессы функционирования, то кибернетики, изучающие процессы управления, эти модели могут иметь лишь подсобное значение (вспомогательное).

Физические модели отражает подобие между оригиналом и моделью не только с точки зрения их формы и геометрических соотношений, но и с точки зрения происходящих в них основных физических процессов.

Физически подобными называются явления геометрически подобные системам, при которых в процессе их функционирования, отношения характеризующих их одноименных физических величин в сходных точках являются постоянной величиной.

При физическом моделировании модель и её прототип всегда является объектами, имеющие одинаковую физическую природу. Примерами использования методов физического моделирования являются:

1) определение аэродинамических свойств летательных аппаратов, путем «продувки» их моделей в аэродинамической трубе

2) исследования предполагаемого поведения гидротехнических сооружения (платин, дамб, шлюзов и т.п.) путем натуральных испытаний аналогичных объектов значительно меньших размеров

3) исследования на моделях особенности работы атомных реакторов, радиопередающих антенн, линий электропередач и т.п.

При этом всегда изменяются не только геометрические размеры моделей, но и соответственно другие физические параметры. Так при построении модели платины в 1/10 натуральной величины в 10 раз уменьшается и давление на нее воды. При моделировании радиопередающей антенны соответственно изменяется длина волны, напряжение, сила тока и т.п.

Предметно-математические модели. Еще более широкие возможности моделирование сложных процессов и явлений открываются при использовании метода предметно-математического моделирования, рассматриваемого иногда как разновидность физического моделирования, при котором снимается требование тождественности физического природы оригинала и его модели. Этот метод предполагает лишь тождественность математического описания процессов в оригинале и модели, хотя эти процессы и могут развиваться на совершенно отличной материальной основе.

В таком определении предметно-математическая модель представляет материальную систему, в которой происходят иные физические процессы, чем в оригинале, но и те и другие могут быть описаны одинаковыми или подобными математическими выражениями.

Модели, которые могут быть построены на основе непосредственной связи (аналогии) между величинами, характеризующие физически различные явления относят к предметно-математическим моделям прямой аналогии. Моделирование при этом осуществляется реальными вещественными системами, явлением которых описываются одними и теми же уравнениями и следовательно в определенном отношении эти явления изоморфны друг к другу.

В отличие от них, к предметно-математическим моделям непрямой аналогии относят различные типы вычислительных машин.

По характеру представления величин (машинных переменных) все средства вычислительной техники делятся на 2 основных класса:

- аналоговые машины

- цифровые вычислительные машины

Логико-математические модели. Под логико-математическими моделями, которые называют так же формальными, математическими, логическими моделями понимают абстрактные описания объектов с помощью знаков. Таким образом, логико-математическая модель, которую далее мы будем называть математической моделью, представляет некоторую совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы математического описания тех или иных явлений и процессов.

Следовательно, такая модель фиксируется особой математической структурой отражающей свойства объекта, проявляемым им конкретным условием его существования, движения и развития.

К математическим моделям относят модели математической физики, квантовой механики, структурной лингвистики и т.п. Важным классом этих моделей являются экономико-математические модели различных модификаций.