Статистика

Таблица 13 – Распределение предприятий и организаций

Оренбургской области по отраслям экономики

Наименование отрасли	2003 г.	2005 г.
Всего по области, в т.ч.:	30 962	34 687
Промышленность	3 677	4 357
Сельское хозяйство	3 672	3 313
Транспорт	1 686	2 041
Связь	131	136
Строительство	1 689	1 962
Торговля и общественное питание	7 828	9 279

Вычислите и сравните структуру распределения предприятий и ор- ганизаций по отраслям экономики за 2003-2005 гг. Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите структуру графически и сделайте краткие выводы о ее изменении.

Задача 43 Имеются данные об урожайности зерновых культур,

ц/га.

Таблица 14 – Урожайность зерновых культур

1995 г.	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.
11,7	13,9	15,3	12,8	16,4	17,0	18,3	16,9	18,5	20,0

Произведите выравнивание динамического ряда, применив трехлет- нюю скользящую среднюю и уравнение прямой линии. Представьте исход- ные и выровненные ряды графически и сделайте краткие выводы.

Задача 44 Реализация картофеля на рынках города за 3 года харак- теризуется данными: m

Таблица 15 – Реализация картофеля на рынках города

	Год						Месяц
		I	II	Ш	IV	V	VI	VП	VШ	IХ	X	XI	XII
	1-й	70	71	82	190	280	472	295	108	605	610	184	103
	2-й	71	85	84	308	383	443	261	84	630	450	177	168
	3-й	63	60	59	261	348	483	305	129	670	515	185	104

Определите индексы сезонности, постройте график.

Задача 45 По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в сбербанках города:

21

Таблица 16 –		Группировка			вкладчиков		по размеру вклада
в сбербанках города
Размер	до 10 000		10 000-		30 000-		50 000-	свыше
вклада, руб.			30 000		50 000		70 000	70 000
Число	32		56		120		104	88
вкладчиков

Определите: средний размер вклада, среднее квадратическое откло- нение и коэффициент вариации вкладов.

Задача 46 Имеются данные о продаже картофеля на рынках города в мае месяце:

Таблица 17 – Продажа картофеля на рынках города

№ рынка	Средняя цена, руб.	Продано, тыс. кг.
1	8,0	70
2	7,8	25
3	8,2	30

Определите среднюю цену реализации картофеля по 3 рынкам города, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации цены. Сделать выводы.

Задача 47 Имеются данные о финансовых показателях фирм за 2 пе- риода:

Таблица 18 – Финансовые показатели фирм

№ п/п	Базисный период		Отчетный период
	Прибыль на	Количество	Прибыль на	Сумма прибыли,
	1 акцию, руб.	акций, тыс. руб.	1 акцию, руб.	тыс. руб.
1	80	70	100	850
2	60	50	70	530

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в ка- ждом периоде.

Задача 48 Обеспеченность населения города общей площадью харак- теризуется данными:

Таблица 19 – Обеспеченность населения города

Площадь, м2	до 10		10-12	12-14	14-16	16-18	св.18
Число семей, %	32		24	25	9	4	6
		22

Определите для населения города:

1.средний размер общей жилой площади на одного члена семьи;

2.коэффициент вариации.

Задача 49 Имеются данные об оплате труда работников малых пред- приятий:

Таблица 20 – Оплата труда работников

		Фонд	Среднесписочная	Среднемесячная	Удельный
	№ предприятия	заработной	численность	заработная	вес
					работников,
		платы, тыс. руб.	работников, чел.	плата, руб.
					%
	А	1	2	3	4
	1	1 500	300	5 000	60
	2	1 200	200	6 000	40

Определите среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели:

а) гр. 1 и 2; б) гр. 2 и 3; в) гр. 1 и 3; г) гр. 3 и 4.

Задача 50 Имеются данные о распределении рабочих АО по уров- ню ежемесячной оплаты труда в 1998 г.

Таблица 21 – Распределение рабочих АО по уровню ежемесячной

оплаты труда

Группы рабочих по оплате труда, руб.	Число рабочих
до 5 000	5
5 000-7 000	15
7 000-9 000	20
9 000-11 000	30
11 000-13 000	16
св. 13 000	14
Итого	100

Определите:

1.средний уровень оплаты труда рабочих АО;

2.среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Сделайте краткие выводы.

Задача 51 Имеются данные о распределении рабочих по стажу рабо-

ты:

23

Таблица 22 – Распределение рабочих по стажу работы

Группы по стажу работы, лет	Число рабочих, чел.
до 5	90
от 5 до 10	60
св. 10	50
Итого	200

Определите:

1.средний стаж рабочих по предприятию;

2.коэффициент вариации.

Задача 52 Имеются группы предприятий по темпам сокращения промышленного производства:

Таблица 23 – группы предприятий по темпам сокращения

промышленного производства

Сокращение производства, %	до 15	15-25	25-35	35-45	св. 45
Число предприятий	4	6	20	18	2

Определите:

1.средний процент сокращения промышленного производства;

2.коэффициент вариации.

Задача 53 Имеются следующие данные о проданных товарах:

Таблица 24 – Проданные товары

Товары	Количество, тыс. ед.		Цена, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А, кг.	1 200	1 000	15	20
Б, л.	2 000	2 100	4	5
В, шт.	190	200	10	11

Вычислите:

1.общий индекс цен;

2.абсолютную сумму увеличения (уменьшения) денежной выруч- ки от изменения цен;

3.общий индекс физического объема;

4.общий индекс товарооборота.

Покажите взаимосвязь между индексами. Сделайте краткие выво-

ды.

Задача 54 Имеются следующие данные:

24

Таблица 25 – Реализация товара

Товары	Продано в базисном	Изменение количества проданных товаров в отчет-
	периоде, млн. руб.	ном периоде по сравнению с базисным периодом, %
А	400	-6
Б	350	+ 2
В	600	+ 1

Определите: общий индекс физического объема товарооборота; общий индекс цен при условии, что товарооборот увеличился в отчетном году на 10%.

Задача 55 Имеются данные о продаже товаров:

Таблица 26 – продажа товаров

Товары	Продано в отчетном	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению
	периоде, руб.	с базисным периодом, %
А	700	+ 6
В	900	+ 5

Определить: общий индекс цен; общий индекс физического объема при условии, что товарооборот в отчетном периоде увеличился на 20%.

Задача 56 Объем реализации продукции на предприятии (в сопоста- вимых ценах) увеличился в 2002 году по сравнению с 2001 годом на 3%; в 2003 году по сравнению с 2002 годом на 5%; в 2004 году по сравнению с 2003 годом на 6%; а в 2005 году по сравнению с 2004 годом на 1%. Ис- пользуя взаимосвязь цепных и базисных индексов, определите, на сколь- ко процентов увеличился объем реализации продукции в 2005 году по сравнению с 2001 годом.

Задача 57 Себестоимость и выпуск продукции на предприятии ха- рактеризуется данными:

Таблица 27 – Себестоимость и выпуск продукции на предприятии

Вид	Себестоимость, руб.		Выпуск продукции
продукции	Базисный год	Отчетный год	в отчетном году, тыс. руб.
А, м2	40	45	5,0
Б,т	900	950	0,5
В, шт.	50	55	6,0

Вычислите: индивидуальные индексы себестоимости продукции; общий индекс себестоимости; на сколько процентов возросли затраты на производство продукции за счет среднего увеличения себестоимости.

25

Задача 58 Имеются данные о заработной плате работников по трем предприятиям АО:

Таблица 28 – Заработная плата работников по трем предприятиям

АО

	Среднемесячная заработная плата		Среднесписочная численность
Предприятие	1 работника, руб.		работников, чел.
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
1	7 000	8 000	200	280
2	10 000	11 000	300	310
3	9 000	11 000	320	300

Определите по трем предприятиям вместе:

1.индекс средней заработной платы переменного состава, фикси- рованного состава;

2.влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры среднесписочной численности работников.

Задача 59 Имеются данные о реализации товаров:

Таблица 29 – Данные о реализации товаров

	Товарные	Продано в фактических ценах		Изменение цен в
		реализации, млн. руб.		отчетном периоде по
	группы
				сравнению с базисным, %
		Базисный период	Отчетный период
	Овощи	200	190	+ 5
	Мясо и	320	300	+ 10
	мясопродукты
	Кондитерские	150	140	без изменения
	изделия

Вычислить:

1.индивидуальные и общие индексы цен;

2.общий индекс физического объема продукции;

3.сумму перерасхода денег населения в связи с ростом цен на дан- ные товары.

Задача 60 Имеются следующие данные о продаже товаров:

26

Таблица 30 – данные о продаже товаров

	Базисный период		Отчетный период
Товары
	цена за	количество, тыс.	цена за	количество, тыс.
	единицу, руб.	руб.	единицу, руб.	руб.
А	30	10	40	9
Б	8	20	12	30
В	12	5	20	6

Определите:

1.общие индексы цен. физического объема, товарооборота;

2.абсолютное изменение товарооборота и влияние на него отдель- ных факторов.

Задача 61 Имеются следующие данные о реализации продукции в первом и втором полугодиях:

Таблица 31 – данные о реализации продукции в первом и втором

полугодиях

	Вид продукции	Выручка от реализации во П	Изменение цены во II полуго-
		полугодии, млн. руб.	дии к I полугодию, %
	Масло	3	+ 5
	Молоко	12	+ 1
	Творог	6	без изменения

Определите:

1.на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реали- зованную продукцию;

2.прирост выручки от реализации за счет среднего изменения цен

на продукцию.

Задача 62 В городе 100 000 семей. Методом случайного беспо- вторного отбора было обследовано 10 000 семей. В результате обследо- вания установлено, что 2 000 семей являются владельцами ценных бу- маг. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет нахо- диться доля семей в городе, имеющих ценные бумаги.

Задача 63 Для определения среднего размера вклада в банке было проведено выборочное обследование 10 000 счетов (выборка 10%, меха- ническая). В результате установлено, что средний размер вклада соста- вил 2 000 рублей, при среднем квадратическом отклонении 8 000 рублей с вероятностью 0,954 определите границы, в которых будет находиться средний размер вклада в банке.

27

Задача 64 Для определения среднего возраста рабочих предпри- ятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповтор- ного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Таблица 32 – Данные обследования рабочих

Возраст рабочих, лет	20-30	30-40	40-50	50-60
Число рабочих чел.	20	60	15	5

Определите:

1.средний возраст рабочих и среднее квадратическое отклонение в данной выборочной совокупности;

2.с вероятностью 0.997 (t=3) пределы, в которых находится сред- ний рабочий предприятия;

3.какова должна быть численность выборки, чтобы средняя ошиб-

ка уменьшилась вдвое (при неизменном среднем квадратическом отклонении).

Задача 65 Для изучения общественного мнения населения области о проведении определенных мероприятий методом случайного отбора было опрошено 600 человек. Из числа опрошенных 360 человек одобри- ли мероприятия. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля лиц, одобривших мероприятия.

Задача 66 Для установления среднего размера краткосрочного кредита в банках города была проведена 5% типическая выборка с про- порциональным отбором внутри типических групп. В результате выбор- ки получены следующие данные:

Таблица 33 – Средний размер кредита в банке, тыс. руб.

	Тип	Количество	Средний размер кредита в	Среднее
				квадратическое
	банка	банков	банке, тыс. руб.
				отклонение, тыс. руб.
	I	3	50	3
	II	7	80	4

С вероятностью 0,954 определите средний размер кредита в гене- ральной совокупности.

Задача 67 При случайном отборе из партии было взято 100 проб продукта А. В результате исследования установлено, что влажность про- дукта А в выборке составляет 9% при среднем квадратическом отклоне- нии 1,5%. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых нахо- дится средняя влажность продукта А в партии.

28

Задача 68 В районе проживает 2 000 семей. Предполагается про-

вести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения среднего размера семьи. Определить необходи- мую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошиб-

ка выборки не превысит одного человека при среднем квадратическом отклонении 3 человека.

Задача 69 В городе с целью определения средней продолжитель- ности поездки населения на работу, предполагается провести выбороч- ное обследование методом случайного отбора. Какова должна быть чис- ленность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем квадратическом отклонении 20 минут?

Задача 70 Для определения среднего срока пользования кратко- срочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. С вероятностью 0,954 опре- делить пределы, в которых будет находиться срок пользования кратко- срочным кредитом в генеральной совокупности.

Задача 71 В городе проживает 10 000 семей; с помощью механи-

ческой выборки предполагается определить долю семей с тремя и более детьми. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятно- стью 0,954 ошибка выборки не превысила 0,02, если на основе предыду- щих обследований известно, что дисперсия равна 0,2?

Задача 72 Проведено 16 проб молока, поступившего на молокозавод. Средняя жирность молока х= 3,7% при <σ = 0,4%. Какая вероятность того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6- 3,8%?

Задача 73 С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была произведена 10% серийная выборка, в которую попали три участка. В результате обследования установлено, что урожайность пшеницы на участках составила 20,25 и 21 га. С вероятностью 0,954 определите пре- делы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в хо- зяйстве.

29

Библиографический список

1.Афанасьев В. К. Анализ временных рядов я прогнозирование : учебник / В. К. Афанасьев, М. М. Юзбашев. – М. : Финансы и статистика, 2001 – 134 с.

2.Афанасьев В. Н. Статистика сельского хозяйства / В. Н. Афа- насьев, А. И. Маркова. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 200 с.

3.Афанасьев Н. И. Сборник задач и упражнений по общей и сель- скохозяйственной статистике : учебное пособие / Н. И. Афа- насьев. – М. : Интеграл, 1994. – 269 с.

4.Башкатов Б. И., Макроэкономическая статистика / Б. И. Башка- тов, Г. Д. Кулагина. – Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М. : МЭСИ, 1997. – 46 с.

5.Вопросы статистики : научно-информационный журнал. – Уч- редитель : государственный комитет РФ по статистике.

6.Глинский В. В. Статистический анализ : учебное пособие / В. В. Глинский, В. Г. Ионин. – М., 1998. – 330 с.

7.Гусаров В. М. Статистика / В. М. Гусаров. – М. : ЮНИТИ-

ДАНА, 2001. – 139 с.

8.Гусаров В. М. Теория статистики / В. М. Гусаров. – М. : ЮНИ-

ТИ. 1998. – 117 с.

9. Дуброва Т. А. Статистические методы	прогнозирования /
Т. А. Дуброва. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003.	– 546 с.

10.Елисеева И. И. Общая теория статистики / И. И. Елисеева,

М. М. Юзбашев. – М., 1998, – 115 с.

11.Елисеева И. И. Общая теория статистики / М. М. Юзбашев, И. И. Елисеева – М. : Финансы и статистика, 1996. – 456 с.

12.Ефимова М. Р. Общая теория статистики : учебник для вузов /

М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. – М. : Инфра-М, 1996. – 143 с.

13. Ефимова М. Р. Практикум по общей теории статистики / М. Р. Ефимова, О. И. Гамченко, Е. В. Петрова. – М. : Финансы

и статистика, 2001. – 192 с.

14.Зинченко А. П. Сельскохозяйственная статистика с основами со- циально-экономической статистики / А. П. Зинченко. – М., 1998. – 263 с.

15.Иванцов Ю. Н. Экономическая статистика / Ю. Н. Иванцов. –

М. : Инфра – М, 2003. – 106 с.

16.Карасева Л. А. Методические указания к решению задач по курсу «Социально-экономическая статистика» / Л. А. Карасе-

ва. – М. : изд. МГУ, 1992. – 472 с.

30