22. Определение необходимости численности выборки. Практика выборочного наблюдения.

При организации выборочного обследования следует иметь в виду, что размер ошибки

выборки прежде всего зависит от численности выборочной совокупности n. Средняя

ошибка выборки обратно пропорциональна Ö n, т.е. при увеличении,

например, численности выборки в четыре раза ее ошибки уменьшатся вдвое.

Пример, отбираем из генеральной совокупности не 5 %, а, например, 20 % готовой

продукции. Численность выборки n будет равна 400 шт. Тогда при условии, что s_w = 15,4 г, размер ошибки для выборочной средней при повторном отборе составит:15,4²

m_х = -------- = ± 0,17 г.

400

Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых

размеров. Можно представить, что при доведении n до размеров N

ошибка выборки m становится равной нулю. Но так как при проведении

выборочных обследований в торговле определение характеристик выборки в ряде

случаев сопровождается разрушением обследуемых образцов, то нормы отбора проб в

выборку должны быть минимальными. Это сообразуется с основным преимуществом

несплошного наблюдения: получением необходимой информации с минимальными

затратами времени и труда. Поэтому вопрос об оптимальной численности выборки

имеет важное практическое значение. Повышение процента выборки, как правило,

ведет к увеличению объема исследовательской работы, вызывает дополнительные

затраты труда и материальных средств. Но, с другой стороны, если в выборку

взять недостаточное количество проб (образцов), то результаты исследования

могут содержать большие погрешности. Все это необходимо учитывать при

организации выборочного обследования.

Определение необходимой численности выборки основывается на формуле

предельной ошибки выборки. Так, применительно к формуле:Dx=Sx²\On*t

объем необходимой выборки можно получить путем преобразований, решая это

неравенство относительно n.: Dx²=t2*Sx²\n

Отсюда необходимая численность выборки при расчете средней величины

количественного признака (назовем ее n_х) выразится так: n_x=t²*Sx²\Dx²

Также выводят формулу для расчета численности выборки при выборочном

обследовании доли альтернативного признака (n_w):

Dw=w(1-w)\ n отсюда n_w=t²*w(1-w)/Dw²

Вывод формул для определения численности выборки при бесповторном отборе

аналогичен. Здесь также преобразования сводятся к определению значения n из

формул.

Конечный результат для бесповторного отбора будет таким:

а) для доли альтернативного признака:

N t² w (1 - w)

n_w = -------------------------

N D_w² + t² w (1 - w)

б) для средней величины количественного признака:

N t² s_х²

n_х = -------------------

N D_х² + t² s_х²

23. Понятие о статистической связи, виды и формы связей между признаками. Этапы корреляционно – регрессионного анализа.

Стат связь – колич характеристика причинно следственных отношений между процессами и явлениями.

Виды связи: функциональная – величина факторного признака соответствует одному или нескольким значений функции. Корреляционная.

По направлению: прямые и обратные. Прямые растут с увеличением факторного признака, в обратных – с увеличением факторного признака происходит уменьшение ф-ции. Относительно аналитические формы – меняются и не меняются. С точки зрения взаимодействующих факторов: парная и множественная. По силе: слабые и сильные. Этапы корреляционно регрессионного анализа: 1.сбор данных, 2.корреляционный анализ определяется по характеру и силе связи. 3.рассчет параметров и построение регрессионных моделей. 4.применение для прогнозирования, управления и объяснения.