4. Микромир: концепции современной физики

В конце XIX начале X вв. физика вышла на уровень исследований микромира, для описания которого законов классической физики оказалось недостаточно, и была создана новая физическая теория, описывающая состояние и движение микрообъектов — квантовая механика. В основе квантовой механики лежат фундаментальные идеи о квантовании физических величин и корпускулярно-волновой дуализм.

Идея квантования физических величин формировалась на основе ряда открытий в конце XIX начале XX веков. Остановимся на главных из них.

В 1897 году английский физик Дж. Томсон открыл электрон. Его заряд оказался элементарным и равным е = 1,6·10Кл, то есть самым наименьшим, существующим в природе в свободном состоянии.

Заряд любого тела равен целому числу элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд дискретен.

4.1. Тепловое излучение

Чтобы возбудить свечение какого-либо тела, надо сообщить ему дополнительную энергию. Наиболее простым способом возбуждения свечения является нагрев. При нагреве состав и интенсивность излучения зависят от природы тела и от температуры. Излучение света нагретыми телами называется тепловым излучением.

Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества и свойственно всем телам при температуре выше нуля Кельвина. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких — преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение — практически единственный вид излучения, который может быть равновесным, то есть тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Все другие виды излучения неравновесны.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела — мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины. Единица спектральной плотности энергетической светимости - джоуль на метр в квадрате в секунду (Дж/м² ·с).

Теория теплового излучения для черного тела (поглощающего все попадающие на него световые лучи), разработана в 1900 году М. Планком на основе квантовых воззрений.

Для этого ему пришлось отказаться от установившегося положения классической физики, согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно, т.е. может принимать любые сколь угодно близкие значения. Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями -квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания, гдеh =

6,625-10- постоянная Планка. Так как излучение испускается порциями, то энергия осциллятораможет принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии (п = 0, 1, 2, 3, ...).

Обозначим через ту часть энергии, излучаемой 1м² поверхности черного тела в 1 с, которая слагается из квантов с частотами, лежащими в пределах v и v + dv. Тогда формулу Планка можно записать так:

(4.1)

где Т - абсолютная температура, h - постоянная Планка, К -постоянная Больцмана, с — скорость света в вакууме.

Если вместо частоты v для. характеристики спектрального состава излучения мы выберем длину волны, то ту же самую формулу (4.1) необходимо записать так:

(4.2)

Графически распределения лучистой энергии по длинам волн для различных температур, вычисленные по формуле Планка, могут быть представлены (рис. 8). Площадь под каждой из кривых распределения изображает суммарную энергию е всех длин волн, излучаемую 1м² поверхности абсолютно чёрного тела в 1 с.

Т₄>Т₃>Т₂>Т_}

Рис.8

Рассматривая этот график, видим, что суммарная энергия быстро возрастает с увеличением температуры. Далее замечаем, что чем выше температура, тем большая в процентном отношении часть энергии приходится на долю коротких волн. Каждой температуре соответствует длина волны , которой соответствует максимум энергии; график позволяет легко определить эти длины волн, для этого надо только из вершин кривых опустить перпендикуляр на ось абсцисс. Длину волны, которой при температуреТ соответствует максимальная энергия излучения, можно точно вычислить по формуле Планка путем нахождения производной . В результате получаем:·Т = 2,9-10м-град. Эту формулу называют законом смещения Вина.

Суммарное (интегральное) количество энергии , изучаемое черным телом, пропорционально четвертой степени абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана). Из формулы Планка он может быть получен путем интегрирования:

где = 5,672 • - постоянная Стефана-Больцмана.

В случае использования формулы Планка и других выражений для нечерных тел необходимо учитывать их отличия введением соответствующих коэффициентов.