metodicheskoe_posobie_po_statistike

Возраст в	Численность	Число	Число	Число
годах	населения	обращений	посещений	врачей
15 – 19	8 000	4 000	-	-
20 – 59	40 000	48 000	-	-
60 – 69	12 000	12 000	-	-
70 и более	20 000	16 000	-	-
Итого …	80 000	80 000	720 000	88

Вариант № 3.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

Возраст в	Численность	Число	Число	Число
годах	населения	обращений	посещений	врачей
15 – 19	6 000	4 800	-	-
20 – 59	24 000	24 000	-	-
60 – 69	5 000	9 600	-	-
70 и более	5 000	9 600	-	-
Итого …	40 000	48 000	400 000	48

Вариант № 4.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

Возраст в годах	Численность	Число	Число
	детей	обращений по	педиатрических
		поводу травм	участков
0 – 1	2 000	10	-
1 – 3	3 000	300	-
4 – 14	10 000	3 200	-
15 и более	13 000	3 800	-
Итого …	28 000	7 110	10

51

Вариант № 5.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

Возраст в	Численность	Число обращений по	Число
годах	детей	поводу болезней глаз	педиатрическ
			их участков
0 – 1	2 000	800	-
1 – 3	2 100	2 000	-
4 – 14	16 000	3 200	-
15 и более	17 200	3 450	-
Итого …	37 300	9 450	25

Вариант № 6.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

Возраст в годах	Численность	Число обращений	Число
	детей	по поводу	педиатрических
		пневмонии	участков
0 – 1	800	40	-
1 – 3	1 600	20	-
4 – 14	7 600	23	-
15 и более	8 200	21	-
Итого …	18 200	104	12

Вариант № 7.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

52

Возраст в годах	Численность	Число	Число врачей-
	детей	профилактическ	педиатров
		их посещений
0 – 1	600	7 200	-
1 – 3	400	1 600	-
4 – 14	29 000	31 200	-
15 и более	31 200	25 400	-
Итого …	61 200	65 400	300

Вариант № 8.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

Возраст в годах	Численность	Число	Число врачей-
	детей	профилактическ	педиатров
		их посещений
0 – 1	750	8 500	-
1 – 3	1 200	3 650	-
4 – 14	48 050	47 860	-
15 и более	51 300	30 330	-
Итого …	101 300	90 330	250

Вариант № 9.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

Возраст в годах		Численность	Число	Число врачей-
		детей	профилактическ	педиатров
			их посещений
0	– 1	400	4 000	-
1	– 3	800	3 400	-
4	– 14	18 800	18 600	-

53

Возраст в годах	Численность	Число	Число врачей-
	детей	профилактическ	педиатров
		их посещений
15 и более	19 450	20 650	-
Итого …	39 450	46 650	200

Вариант № 10.

На основе приведенных в таблице данных вычислите все возможные виды относительных величин и проанализируйте полученные показатели.

Постройте графические изображения на основании полученных показателей.

Возраст в	Численность	Число	Число	Число
годах	населения	обращений	посещений	врачей
15 – 19	5 330	3 200	-	-
20 – 59	25 110	32 000	-	-
60 – 69	11 000	22 000	-	-
70 и более	10 230	6 420	-	-
Итого …	51 670	63 620	575 000	81

54

Тема № 3. Средние величины.

Цель занятия: изучить основной метод вариационной статистики для оценки и анализа статистической совокупности при изучении общественного здоровья и деятельности медицинских учреждений, методику применения критериев разнообразия вариационного ряда, методику расчета и анализа средних величин, нормальное распределение вариационного ряда и его значение для оценки общественного здоровья и здравоохранения, область применения вариационного ряда.

Основные теоретические положения темы.

При изучении общественного здоровья (например, показателей физического развития), анализе деятельности учреждений здравоохранения за год

(длительность пребывания больных на койке и др.), оценке работы медицинского персонала (нагрузка врача на приеме и др.) часто возникает необходимость получить представление о размерах изучаемого признака в совокупности для выявления его основной закономерности.

Оценить размер признака в совокупности, изменяющегося по своей величине, позволяет лишь его обобщающая характеристика, называемая средней величиной.

Для более детального анализа изучаемой совокупности по какому-либо признаку помимо средней величины необходимо также вычислить критерии разнообразия признака, которые позволяют оценить, насколько типична для данной совокупности ее обобщающая характеристика.

Средние величины - обозначаются буквой М. Обобщающей характеристикой количественных признаков чаще всего являются средние величины и их параметры.

Средние величины в статистике играют большую роль и занимают ведущее место в характеристике явлений и в выявления закономерностей. Одним из основных требований при работе со средними величинами является качественная однородность совокупности, для которой получается средняя.

Только тогда средняя будет правильно отображать характерные особенности

55

изучаемого явления. Следующее требование к материалу, из которого получают среднюю величину, заключается в том, что эта величина в основном тогда выражает типические размеры признака, когда она основывается на массовом обобщении фактов. В здравоохранении широко известны средние величины, характеризующие организацию работы лечебно-

профилактических учреждений и их деятельность: показатели нагрузки врачей, посещаемости поликлиники, среднее число детей на участке, число посещений на дому при определенном заболевании и др. Такими же средними обобщающими характеристиками являются показатели работы стационара; среднее число дней работы койки в году, средняя длительность лечения больного.

Методы вариационной статистики широко применяются при изучении физического развития населения, в клинических и экспериментальных исследованиях для определения медико-физиологических показателей организма в норме и патологии, при обработке лабораторных данных. Так,

вся оценка физического развитая детей связана со средними величинами:

роста, веса, окружности груди. В специальных исследованиях социально-

гигиенического характера нельзя обойтись без получения средних величин и их параметров.

В процессе наблюдения за явлением, имеющим характеристику по количественному признаку, мы получаем отдельные значения каждого случая (варианты): длительность нетрудоспособности каждого рабочего,

число лейкоцитов в поле зрения, число посещений консультации беременной женщиной и т. п. Отдельные значения изучаемой совокупности,

расположенные в порядке нарастания величины, составляют вариационный

ряд.

При большом числе наблюдений одинаковые варианты могут быть объединены. Нередко близкие значения вариант объединяют в одну группу.

Таким образом, может быть получен сгруппированный вариационный ряд,

элементами которого являются ряд вариант, ряд частот (как часто в

56

совокупности встречается та или иная варианта), интервал (промежуток между двумя соседними вариантами).

Вариационные ряды бывают следующих видов:

Ранжированный, неранжированный; Ранжированный ряд – упорядоченный ряд; варианты располагаются последовательно по нарастанию или убыванию числовых значений. Неранжированный ряд – варианты располагаются бессистемно.

Сгруппированный, несгруппированный; Сгруппированный ряд

(интервальный) – варианты соединены в группы, объединяющие их по величине в пределах определенного интервала. Несгруппированный ряд – каждому значению варианты соответствует определенное число частот.

Прерывный, непрерывный; Прерывный (дискретный) ряд – варианты расположены в виде целых чисел. Непрерывный ряд – варианты могут быть выражены дробным числом.

Простой, взвешенный;

Четкий, нечеткий.

Обработка вариационного ряда заключается в получении средней величины,

среднего квадратического отклонения, степени вариации, и средней ошибки средней величины (параметры вариационного ряда).

Средняя — это величина, одним числом характеризующая всю совокупность в целом. При расчете среднего значения количественного признака используются различные виды средних величин: средняя гармоническая,

средняя арифметическая, средняя квадратическая и др.

Средняя гармоническая величина рассчитывается в случае, если количественный признак выражен дробями.

Средняя величина обладает рядом свойств:

Средняя занимает срединное положение в ряду (в строго симметричном ряду средняя равна моде и равна медиане);

57

Средняя имеет абстрактный характер, так как она является обобщающей величиной. В средней стираются случайные колебания;

Сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю.

В простом вариационном ряду, где каждая варианта встречается лишь один раз (частота равна единице), средняя получается простым суммированием отдельных вариант и делением суммы на общее число этих вариант (т. е. на число наблюдений)

M V n

Если исследователь имеет дело с большим числом единиц наблюдения, то каждый признак встречается по несколько раз в совокупности.

В данном случае, рассчитывается средняя арифметическая взвешенная, т. е. с

учетом “весов” (числа наблюдений). Формула ее вычисления:

M V p

n , где:

Р — частота признаков;

— знак суммы;

n — общее число наблюдений.

Алгоритм нахождении средней арифметической взвешенной:

1.произведение V Р;

2.сумма произведений V Р;

3.деление суммы на число наблюдений.

При большем числе наблюдений и большом размахе крайних значений вариант производят укрупненную группировку, объединяя в одну группу соседние варианты. Сгруппированные вариационные ряды могут быть прерывные и непрерывные в зависимости от характера признака.

В связи с развитием новых методов и форм управления здравоохранением,

разработкой автоматизированных систем управления, рассчитываются различные стандарты для многих статистических показателей деятельности учреждения и служб здравоохранения. Порой приходиться обобщать

58

совокупности случаев, в которых варианты представляют собой отклонения фактических величин от их стандартов, норм, эталонов. В этом случае рассчитывается особый вид средних величин - средняя квадратическая.

Средние являются важными характеристиками совокупности. Однако за средними скрываются индивидуальные значения признака, которые отличаются от средних и различаются между собой. Средние величины скрывают изменчивость, проблемность признака, его рассеянность,

естественно, чем более компактен вариационный ряд, менее рассеян и чем теснее все отдельные значения расположены вокруг средней, тем средняя величина лучше характеризует данную совокупность. Следовательно, кроме средней величины, необходима следующая характеристика ряда: степень его колеблемости.

Простейшей мерой рассеянности является вариационный размах, амплитуда колебания, т. е. разность крайних значений ряда.

Мерилом изменчивости, колеблемости признака, является среднее квадратическое отклонение обозначаемое греческой буквой .

Чем больше среднее квадратическое отклонение, тем степень колеблемости данного ряда выше. Методика получения среднего квадратического отклонения такова:

находят среднюю арифметическую;
определяют	отклонение	отдельных	вариант	от	средней

арифметической “d”.

Так как сумма всех отклонений равняется нулю, то:

возводят отклонения в квадрат с тем, чтобы избавиться от отрицательных значений отклонений;

перемножают квадраты отклонений на соответствующие чистоты;

вычисляют среднее квадратическое отклонение по формуле:

	a 2	p
	n
			, где
а – отклонение каждой варианты от средней;
	59

Р – частота каждой вариации n— число всех вариант.

Средним квадратическим отклонением пользуются для оценки физического развития, для определения различных “норм” в клинике и физиологии

(среднее содержание веществ, среднее артериальное давление, дыхание,

импульс to т. д.).

Коэффициент вариации.

Величина среднего квадратического отклонения обычно характеризует степень рассеянности ряда при сравнении однотипных рядов. Если сравниваются два ряда с разными признаками (рост и вес, средняя длительность лечения на дому и частота врачебных посещений), то такое составление сигм невозможно. В этих случаях применяют коэффициент вариации, представляющей собой степень рассеянности ряда в относительных величинах. Формула его вычисления:

СM 100% , где

– среднее квадратическое отклонение;

M – средняя арифметическая

Чем выше коэффициент вариации, тем больше изменчивость данного признака. Считают, что Со >30% говорит о качественной неоднородности совокупности.

Кроме М; и Со в ряде случаев используются еще два обобщающих коэффициента — Мо (мода) и Me (медиана).

Мода — это наиболее часто встречающаяся варианта в изучаемом вариационном ряду. Она часто используется при обработке небольших выборок, когда гетерогенный состав совокупности обеспечивает смысл средней арифметической.

Медиана — варианта, которая делит вариационный ряд на две равные части.

С помощью медианы в таблицах смертности определяется вероятная

60