Прим.прогр._Матем

112

		Продолжение
Содержание курса	Тематическое планирование	Характеристика
		деятельности учащихся

Отношения «больше в … раз», «меньше в … раз». Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного.

Алгоритмы письменного умно жения и деления многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число.

Числовые выражения				Использовать различные при
Чтение и запись числового вы
ражения. Скобки. Порядок выпол				емы проверки правильности на
нения действий в числовых выра				хождения значения числового вы
жениях.	Нахождение		значений	ражения (с опорой на правила
числовых выражений со скобками				установления порядка действий,
и без скобок.				алгоритмы выполнения арифмети
Свойства арифметических дей				ческих действий, прикидку резуль
ствий: переместительное			свойство	тата)
сложения и умножения, сочета
тельное	свойство сложения и
умножения,		распределительное
свойство умножения относительно
сложения, относительно вычита
ния. Использование свойств ариф
метических действий для удобства
вычислений.		Способы	проверки
правильности		вычислений. При
кидка и оценка суммы, разности,
произведения, частного

113

Работа с текстовыми задачами (110 ч)

Решение текстовых задач арифме тическим способом. Задачи, со держащие отношения «больше на

(в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характе ризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена товара, количест во, общая стоимость). Задачи на время (начало, конец, продолжи тельность события).

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая часть и т. п.). За дачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли

Задача

Условие и вопрос задачи. Уста новление зависимости между ве личинами, представленными в за даче. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при реше нии задач. Примеры задач, реша емых разными способами.

Решение текстовых задач ариф( метическим способом

Задачи, при решении которых используются: смысл арифметичес кого действия (сложение, вычита ние, умножение, деление); поня тия «увеличить на (в)…», «умень шить на (в)…»; сравнение величин.

Задачи, содержащие зависи мость между величинами, харак теризующими процессы: движения (скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении), работы (производи тельность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расче та (цена товара, количество, общая стоимость).

Моделировать ситуации, тре бующие перехода от одних единиц измерения к другим.

Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообраз ный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор ариф метических действий для реше ния.

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Презентовать различные спо собы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Самостоятельно вы3 бирать способ решения задачи.

Использовать геометрические образы для решения задачи.

Контролировать: обнаружи вать и устранять ошибки логичес кого (в ходе решения) и арифме тического (в вычислении) характе ра. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.

114

					Продолжение
Содержание курса	Тематическое планирование				Характеристика
					деятельности учащихся
	Задачи на время (начало, ко				Самостоятельно выбирать
	нец, продолжительность события).				способ решения задачи.
	Решение		текстовой задачи в		Выполнять краткую запись
	несколько действий разными спо				разными способами, в том числе с
	собами.				помощью геометрических образов
	Предметное представление о				(отрезок, прямоугольник и др.).
	доле. Задачи, содержащие долю				Конструировать простейшие
	(половина,	треть, четверть, пятая			высказывания с помощью логичес
	часть и т. п.); задачи на нахожде				ких связок «…и/ или…», «если…,
	ние доли целого и целого по зна				то…», «неверно, что…»
	чению его доли.
	Решение задач логического ха
	рактера
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50 ч)
Взаимное расположение предме	Пространственные отношения
	Описание		местоположения		Моделировать разнообразные
тов в пространстве и на плоскости	предмета в пространстве и на				ситуации расположения объектов в
(выше—ниже, слева—справа, свер	плоскости. Взаимное расположе				пространстве и на плоскости.
ху—снизу, ближе—дальше, между	ние предметов в пространстве и на
и пр.).	плоскости:	выше—ниже,		слева—
Распознавание и изображение гео	справа, сверху—снизу,			ближе—
метрических фигур: точка, линия	дальше, между.
(кривая, прямая), отрезок, лома	Геометрические фигуры
ная, угол, многоугольник, тре	Распознавание и называние ге				Изготавливать (конструиро3
угольник, прямоугольник, квадрат,	ометрической		фигуры: точка, ли		вать) модели геометрических фи

	окружность, круг. Использование			ния (кривая, прямая), отрезок, ло			гур, преобразовывать модели.
	чертежных инструментов для вы			маная (замкнутая и незамкнутая),			Исследовать предметы окру
	полнения построений.			угол	(прямой,	острый, тупой),	жающего мира: сопоставлять с гео
	Геометрические	формы	в	многоугольник, треугольник, пря			метрическими формами.
	окружающем мире. Распознавание			моугольник, квадрат, окружность,			Характеризовать		свойства
	и называние: куб, шар, пирамида,			круг. Выделение фигур на чертеже.			геометрических фигур. Сравни3
	цилиндр, конус			Изображение фигуры от руки.			вать	геометрические	фигуры по
				Построение отрезка заданной			форме
				длины, прямоугольника с опреде
				ленными длинами сторон с по
				мощью чертежных инструментов
				(линейки, чертежного угольника)
				на бумаге в клетку. Построение
				окружности с помощью циркуля.
					Использование свойств прямо
				угольника и квадрата для решения
				задач.
				Геометрические фигуры
					Соотнесение реальных объек
				тов	с моделями	геометрических
				фигур. Распознавание и называние
				геометрического тела: куба, шара,
				пирамиды, цилиндра, конуса
				Геометрические величины (40 ч)
	Геометрические величины и их			Длина отрезка. Периметр					житейские
				Единицы длины: миллиметр,			Анализировать
	измерение. Измерение длины от			сантиметр, дециметр, метр, кило			ситуации, требующие умения нахо
115	резка. Единицы длины (милли			метр; соотношения между ними.			дить	геометрические	величины
	метр, сантиметр,	дециметр,	метр,	Переход от одних единиц длины к			(планировка, разметка).
	километр). Измерение длины от			другим.

116

						Продолжение
	Содержание курса			Тематическое планирование	Характеристика
					деятельности учащихся
резка. Периметр. Вычисление пе				Измерение длины отрезка.	Сравнивать	геометрические
риметра		треугольника,	прямоу	Длина ломаной. Периметр. Из	фигуры по величине (размеру).
гольника, квадрата.				мерение и вычисление периметра	Классифицировать (объеди
Площадь. Единицы			площади	прямоугольника, квадрата, тре	нять в группы) геометрические фи
(квадратный сантиметр, квадрат				угольника, произвольного много	гуры.
ный дециметр, квадратный метр).				угольника.	Находить геометрическую ве
Измерение площади геометричес				Площадь	личину разными способами
кой фигуры. Вычисление площади				Единицы площади: квадратный
прямоугольника				сантиметр, квадратный дециметр,
				квадратный метр, квадратный ки
				лометр; соотношения между ними.
				Измерение площади геометричес
				кой фигуры с помощью палетки.
				Вычисление площади прямоуголь
				ника, квадрата.
				Оценка размеров геометричес
				ких объектов, расстояний прибли
				женно (на глаз)
				Работа с данными1 (40 ч)
Сбор и представление инфор				Сбор информации. Описание	Работать с информацией: на
мации, связанной со счетом, изме				предметов, объектов, событий на	ходить, обобщать	и представлять
рением	величин; фиксирование			основе полученной информации.	данные (с помощью и самостоя
результатов сбора.					тельно); использовать справочную

1 Изучается на основе содержания всех разделов курса математики.

Таблица: чтение и	заполнение	Таблица. Чтение и заполнение	литературу для уточнения и поиска
таблицы, интерпретация таблицы.		строк, столбцов несложной гото	информации; интерпретировать
Диаграмма: чтение	столбчатой	вой таблицы. Таблица как средство	информацию (объяснять, сравни
диаграммы		описания предметов, объектов, со	вать и обобщать данные, форму
		бытий. Выявление соотношений	лировать выводы и прогнозы)
		между значениями величин в таб
		лице.
		Диаграмма. Чтение столбчатой
		диаграммы.
		Представление информации в
		таблице (на диаграмме)
		Резерв (40 ч)

117

118

Тематическое планирование.

II вариант. 4 ч в неделю, всего 540 ч

Содержание курса	Тематическое планирование	Характеристика
		деятельности учащихся
	Числа и величины (70 ч)
Счет предметов. Чтение и за	Числа
	Счет предметов. Порядок сле	Сравнивать числа по классам
пись чисел от нуля до миллиона.	дования чисел при счете. Число	и разрядам.
Классы и разряды. Представление	«нуль». Классы и разряды. Образо	Моделировать ситуации, тре
многозначных чисел в виде суммы	вание многозначных чисел. Запись	бующие перехода от одних единиц
разрядных слагаемых. Сравнение и	и чтение чисел от 1 до 1 000 000.	измерения к другим.
упорядочение чисел, знаки сравне	Представление числа в виде сум	Группировать числа по задан
ния.	мы разрядных слагаемых. Отноше	ному или самостоятельно установ
Величины и единицы их изме	ния «равно», «больше», «меньше»	ленному правилу.
рения. Единицы массы (грамм, ки	для чисел, знаки сравнения. Срав	Исследовать: устанавливать
лограмм, центнер, тонна), вмести	нение чисел (с опорой на порядок	закономерности в числовой после
мости (литр), времени (секунда,	следования чисел при счете, с	довательности, составлять число
минута, час, сутки, неделя, месяц,	помощью действий вычитания, де	вые последовательности по задан
год, век). Соотношения между	ления). Сравнение многозначных	ному или самостоятельно состав
единицами измерения однородных	чисел. Группировка чисел. Упоря	ленному правилу.
величин. Сравнение и упорядоче	дочение чисел. Составление число	Исследовать ситуации, требу
ние однородных величин	вых последовательностей.	ющие сравнения чисел и величин,
	Величины	их упорядочения.
	Сравнение и упорядочение	Характеризовать явления и
	предметов по разным признакам:	события с использованием чисел и
	массе, вместимости, времени, стои	величин
	мости. Единицы массы: грамм, ки
	лограмм, центнер, тонна. Единица
	вместимости: литр. Единицы време

119

ни: секунда, минута, час, сутки, не деля, месяц, год, век. Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль. Соотношения между единицами из мерения однородных величин

Арифметические действия (160 ч)

Сложение, вычитание, умноже		Сложение и вычитание	Сравнивать	разные приемы
ние и деление. Названия компо		Сложение. Слагаемые, сумма.	вычислений, выбирать целесооб
нентов арифметических действий,		Знак сложения. Таблица сложения.	разные.
знаки действий. Таблица сложе		Сложение с нулем. Перестановка	Моделировать ситуации, ил
ния. Таблица умножения. Арифме		слагаемых в сумме двух чисел. Пе	люстрирующие	арифметическое
тические действия с числами 0 и 1.		рестановка и группировка слагае	действие и ход его выполнения.
Взаимосвязь арифметических дей		мых в сумме нескольких чисел.	Использовать математическую
ствий. Нахождение	неизвестного	Вычитание. Уменьшаемое, вы	терминологию при записи и вы
компонента арифметического дей		читаемое, разность. Знак вычита	полнении арифметического дей
ствия. Деление с остатком.		ния. Вычитание нуля.	ствия (сложения, вычитания, умно
Числовое выражение. Скобки.		Взаимосвязь сложения и вычи	жения, деления).
Порядок действий.	Нахождение	тания. Нахождение неизвестного	Моделировать		изученные
значения числового выражения. Ис		компонента сложения, вычитания.	арифметические зависимости.
пользование свойств арифметичес		Устное сложение и вычитание чисел
ких действий в вычислениях (пере		в пределах ста (и в случаях, своди
становка и группировка слагаемых		мых к выполнению действий в пре
в сумме, множителей в произведе		делах ста, в том числе с 0 и 1). От
нии; умножение суммы и разности		ношения «больше на…», «меньше
на число).		на…». Нахождение числа, которое на
Алгоритмы письменного сло		несколько единиц (единиц разряда)
жения, вычитания,	умножения и	больше или меньше данного.
деления многозначных чисел. Спо		Алгоритмы письменного сло
собы проверки правильности вы		жения и вычитания многозначных
числений		чисел.

120

Продолжение

Содержание курса		Тематическое планирование						Характеристика
								деятельности учащихся
	Умножение и деление
		Умножение. Множители, про						Прогнозировать результат вы
	изведение. Знак умножения. Таб							числения.
	лица		умножения.			Перестановка
	множителей в произведении двух
	чисел. Перестановка и группиров
	ка	множителей			в	произведении
	нескольких чисел. Умножение на
	нуль, умножение нуля.
		Деление. Делимое,					делитель,
	частное. Знак деления. Деление в
	пределах			таблицы		умножения.
	Внетабличное деление в пределах
	ста. Деление нуля. Деление с ос
	татком,			проверка		правильности
	выполнения действия.
		Взаимосвязь умножения и сло
	жения, умножения и деления, де
	ления		и	вычитания. Нахождение
	неизвестного компонента умноже
	ния, деления. Устное умножение и
	деление в пределах ста (и в слу
	чаях,		сводимых		к	выполнению
	действий в пределах ста). Умноже
	ние и деление суммы на число.
	Отношение «больше						в… раз»,
	«меньше в… раз». Нахождение чис

		ла которое в несколько раз боль
		ше или меньше данного.
		Алгоритмы письменного умно			Контролировать	правиль
		жения и деления многозначного			ность и полноту выполнения алго
		числа на однозначное, двузначное,			ритма арифметического	действия;
		трехзначное число.			использовать различные приемы
		Числовые выражения			проверки правильности нахожде
		Чтение и запись числового вы			ния значения числового выраже
		ражения. Скобки. Порядок выпол			ния (с опорой на правила установ
		нения действий в числовых выра			ления порядка действий, алгорит
		жениях. Нахождение значений чис			мы выполнения арифметических
		ловых выражений со скобками и			действий, прикидку результата)
		без скобок. Свойства арифмети
		ческих действий: переместительное
		свойство сложения и умножения,
		сочетательное	свойство	сложения
		и умножения, распределительное
		свойство умножения относительно
		сложения, относительно вычита
		ния. Использование свойств ариф
		метических действий для удобства
		вычислений.	Способы	проверки
		правильности	вычислений. При
		кидка и оценка суммы, разности,
		произведения, частного
		Текстовые задачи (110 ч)
		Задача
	Решение разнообразных текс	Условие и вопрос задачи. Уста			Моделировать изученные за
121	товых задач арифметическим спо	новление зависимости между ве			висимости.
	собом. Задачи, содержащие отно	личинами, представленными в за