2. Коэффициенты стьюдента

Таблица 1

Число степеней свободы f	Надежность 
	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,999
1	1,00	1,38	2,0	3,1	6,3	12,7	32	640
2	0,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	32
3	0,77	0,98	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5	13
4	0,74	0,94	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7	8,6
5	0,73	0,92	1,2	1,5	2,0	2,6	3,4	6,9
6	0,72	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,1	6,0
7	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0	5,4
8	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,3	2,9	5,0
9	0,70	0,88	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	4,8
14	0,69	0,87	1,1	1,3	1,8	2,1	2,6	4,1
19	0,69	0,86	1,1	1,3	1,7	2,1	2,5	3,9
	0,67	0,84	1,0	1,3	1,6	2,0	2,3	3,3

ПРИМЕЧАНИЕ: Число степеней свободы равно числу независимых величин x_i При расчетеSизnзначений толькоn - 1значений будут независимыми, т.к. величины x_iсвязаны одним уравнением:

Поэтому в данном случае число степеней свободы будет равно f = n-1.

3. Инструментальные погрешности

Инструментальные погрешности - это погрешности вносимые измерительными приборами x_пр. Они зависят от класса точности применяемых приборов. Класс точности - это максимальная погрешность, выраженная в процентах от полной величины шкалыX.

(4)

В ряде приборов погрешность указывается в его паспорте или на самом приборе. Если погрешность прибора не указана, то приближенно она оцени­вается как 0,5-1 деление шкалы или 2-3 единицы последнего разряда цифрового прибора. Однако, в этом случае, точность измерений не может быть гарантирована.

4. Суммирование погрешностей

Если погрешность обусловлена как измерительными приборами, так и случайными погрешностями, то результирующая погрешность x_рнаходитсягеометрическимсуммированием погрешности прибораx_при статистической погрешностиx.

(5)

Если одна из составляющих погрешностей хотя бы в 2,5-3 раза меньше дру­гой, то меньшей составляющей можно пренебречь.

5. Определение погрешности косвенных измерении

Пусть искомое значение физической величины wнаходится расчетом как функция прямых измеренийx, y... и т.д. с известными погрешностямиx, y,...., т.е.

w=f(x,y,...)

Требуется определить погрешность wвеличины w, обусловленной воздей­ствием погрешностейx, y, ....

1. Определяются частныепогрешности, обусловленные погрешностями каждого аргумента в отдельности.

w_x = ( f/x) x

w_y = ( f/ y) y

2. Полная погрешность получается геометрическим суммированием частных погрешностей.