6. Точность расчетов

Если число записывается в виде десятичной дроби, то одним из источников погрешностей вычислений является округлениечисла. В качестве погрешности округления принимаетсяполовина единицы последнего, указанного после округления результата.

Мерой точности числа является число значащих цифр. Значащими цифрами называются все цифры, кроме левых нулей(которые служат для указания разрядов). Именно число значащих цифр определяет относительную погрешность. Примеры определения погрешностей округления некоторых чисел приведены в табл. 2

Таблица 2

Пример	Число значащих цифр	Погрешность округления
3,1416	5	0,00005
3,14	3	0,005
0,1500	4	0,00005
0,015	2	0,0005
3 (целое)		0,000...0...

Число значащих цифр в промежуточных расчетах должно быть на единицу больше, чем в результатах измерений. В противном случае погрешность округления (т.е. расчетов) будет сравнима с погрешностью измерений. Табличные данные следует также брать с достаточным числом значащих цифр (если это возможно), либо учитывать погрешности округления этих данных.

7. Запись результатов

Результат измерения при расчете следует записывать в виде:

x = <x>   x,ед. изм., = ..., =( x/<x>)100%

Значение погрешности следует округлять до двух значащих цифр, если первая является единицей и до одной значащей цифры во всех остальных случаях.

Для записи измеренного значения последней записывается цифра того десятичного разряда, который содержит погрешность.

Таблица 3

Примеры записи результата

Правильно:	Неправильно:	Ошибка:
1,20,2	1,2440,2	Лишние цифры в значении результата.
1,240,03	1,24380,0325	Лишние цифры в значении погрешности.
1,2440,014	1,244 0,01	Грубое округление погрешности.
1,24 0,03	1,24 310^-2	Множитель 10^-2должен быть общим.

8. Графические методы обработки результатов

При обработке результатов измерений часто пользуются графическими методами, которые служат для наглядного изображения полученных результатов, а также для различных вычислительных операций. Пример правильного построения графика приведен на рисунке.

При построении графиков следует придерживаться следующих правил:

1. Начертить оси графика (стрелки на осях ставить не следует). Выбрать и нанести масштаб по осям абсцисс и ординат так, чтобы график занимал по возможности всю площадь.Обозначить оси и единицы измерения.

2. Нанести экспериментальные значения в виде четких кружочков диаметром 1-2 мм. Координаты этих точек на осях графика не указываются!

3. График по точкам должен проходить плавно, без резких искривлений и изломов. Между точками график должен проходить так, чтобы точки располагались по обе стороны от графика на одинаковых расстояниях.

4. Вычисление углового коэффициента прямой y = A x + B:

Выбрать две произвольные точки на оси абсцисс x₁иx₂. Точкиx₁иx₂ должны отстоять друг от другана возможно большем расстоянии.

По графику провести отсчет соответствующих значений функции y₁иy₂.

Угловой коэффициент находится по формуле:

Для того чтобы коэффициент имел определенный физический смысл, величины xиyследует выражать в одной физической системе единиц.

Пример построения графика