Выговский Физические и конструкционные особенности ядерных 2011

		2,8	3,8	4,8	5,8	6,8	7,8	8,8	9,8
Коэффициент реактивности,		10		К01-В03-КлнАЭС
		5		К01-В01-КлнАЭС
				H10,H1=0,К01-В01-КлнАЭС
		0		H10,H1=0,К01-В03-КлнАЭС
	%*1000/град.
		-5
		-10
		-15
		-20
		-25
			Концентрацияборной кислоты, г/кг
Рис. 1.27. Зависимость коэффициента реактивности по температуре теплоносителя
от концентрации борной кислоты на МКУ для 1-й кампании 1-го и 3-го энерго-
	блоков Калининской АЭС при различных положениях ОР СУЗ

Эти зависимости построены при пусковой температуре теплоносителя, равной 280 °С. При всех извлеченных ОР СУЗ безопасный диапазон концентраций бора в воде чуть больше для 3-го блока, чем для 1-го.

Однако они сопоставимы, и разница в самих коэффициентах при одних и тех же концентрациях борной кислоты в теплоносителе невелика. В целом, это объясняется практически одинаковым средним обогащением топлива в активной зоне для обеих топливных загрузок: 2.57 % – для 1-го блока, 2.65 % – для 3-го блока. Однако часть избыточной реактивности в первой загрузке взяли на себя твердые поглотители в виде специальных топливных элементов, содержащих гадолиний (по 9 ТВЭГ в каждой ТВС). Они позволили снизить пусковую концентрацию борной кислоты для 3-го блока до значения 6.8 по сравнению со значением 8.8 для 1-го блока. Это уменьшение бора в воде – главная причина уменьшения температурных коэффициентов реактивности. По-видимому, в дальнейшем можно будет еще несколько уменьшить пусковое значение бора, если увеличить число ТВЭГ с 9 до 12.

На этом же рисунке приведены зависимости коэффициентов реактивности от концентрации бора при погружении двух групп ОР СУЗ. Видно, что для 3-го блока температурный коэффициент реак-

91

тивности отрицателен до концентрации борной кислоты, равной 10 г/кг. На этом графике зримо видна история развития реактора ВВЭР-1000 в части топлива и средств компенсации реактивности.

Для того чтобы продемонстрировать еще более убедительно позитивную тенденцию развития реактора ВВЭР-1000 в направлении повышения экономичности и ядерной безопасности, на рис. 1.28 приведем зависимости температурных коэффициентов реактивности для 1-х загрузок 1-го и 3-го блоков Калининской АЭС. Здесь показан опыт формирования первых загрузок для реализации двухгодичного топливного цикла (1-й блок Калининской АЭС, 1982 г.), трехгодичного цикла (5-й блок Запорожской АЭС, 1985 г.) и цикла, в котором с первых же загрузок осуществляется переход с трехгодичной кампании топлива на четырехгодичную.

Надо отметить очень удачным решением формирование 1-й загрузки для 3-го блока Калининской АЭС. С точки зрения обеспечения внутренней ядерной безопасности, данное решение может считаться безупречным. На рис. 1.28 видно, что температурный коэффициент реактивности остаётся отрицательным в самом широком диапазоне температур.

,	70	100	130	160	190	220	250	280	310	340
	8
	4
	.
	0
-град4
реактивности
-8				РеактивностьнаМКУ
-12
				К01-В01-КлнАЭС,Cb=8.77
	%*1000/			РеактивностьнаМКУК01-В05-
-16
-20				ЗапАЭС,Cb=8.81
				РеактивностьнаМКУК01-В03-
Коэффициент
				КлнАЭС,Cb=6.81
-24
-28			Температура теплоносителя, град.С
Рис. 1.28. Зависимость реактивности реактора от температуры теплоносителя на
МКУ при пусковых значениях концентрации борной кислоты для 1-й кампании
энергоблоков №1 и №3 Калининской АЭС и 1-й кампании 5-го блока Запорож-
	ской АЭС при различных положениях групп ОР СУЗ

92

Может возникнуть вопрос, почему выше речь шла о коэффициенте реактивности исключительно на МКУ. Дело в том, что если на МКУ все благополучно, то и во всех других состояниях на мощности будет все хорошо, с точки зрения ядерной безопасности. Данная особенность реактора ВВЭР объясняется тем, что отрицательный температурный коэффициент по модулю увеличивается, усиливая отрицательную обратную связь.

В случае вывода реактора на заметную мощность предпочитают пользоваться коэффициентом реактивности по мощности αN (1/МВт). Данный коэффициент интегральный и включает в себя изменения реактивности по температуре топлива и теплоносителя по всему объему зоны. Для реакторов ВВЭР он всегда отрицателен и по модулю увеличивается с увеличением мощности. Причина этого увеличения в уменьшении плотности теплоносителя в зоне, причем производная плотности по мощности по модулю увеличивается. Это важное свойство обеспечивает внутреннюю безопасность и самозащищенность реактора ВВЭР в самых тяжелых аварийных ситуациях, сопровождающихся разгоном реактора на мгновенных нейтронах, одна из которых была рассмотрена в предыдущем разделе.

Несколько слов о пустотном коэффициенте реактивности. Данный коэффициент реактивности характеризует изменение реактивности в реакторе при вскипании теплоносителя. При небольшом кипении, когда объемное содержание пара в воде невелико (<10 %), жидкий поглотитель продолжает выполнять свою функцию. При полном вскипании бор осаждается на твердых частях конструкции активной зоны, а теплоноситель в паровой фазе лишается жидкого поглотителя. В дальнейшем, в главе, посвященным аварийным режимам, мы вернемся к данной теме, где рассмотрим разные сценарии потери бора в теплоносителе.

1.7.Регулирование реактора

Когда в реакторе осуществляется стационарная цепная реакция, то его коэффициент размножения Kэфф должен быть практически равен единице (с учетом наличия источника в зоне величина Kэфф

93

составляет величину несколько меньшую 1:0.999999), а реактивность ρ – близка к нулю (обычно она равна -10-6 – -10-8). В то же время существует достаточно много эффектов выгорания топлива и твердых поглотителей, эффектов отравления ксеноном и самарием, температурных и плотностных эффектов, действующих на реактивность в течение всей кампании реактора и вносящих разнонаправленные изменения в реактивность. Поэтому для компенсации возникающих эффектов и удержания реактора в критическом состоянии необходимо изменять размножающие и поглощающие свойства активной зоны с помощью внешних воздействий на реактивность. Данные действия называются регулированием и управлением реактора. Эти действия осуществляются с помощью систем регулирования и управления реактора.

1.7.1. Основные задачи регулирования

Система регулирования и система управления и защиты (СУЗ) реактора решают четыре основные задачи:

•обеспечение быстрого останова реактора (т.е прекращение цепной реакции) в случаях, когда развитие процессов может привести к аварии;

•компенсация избыточной реактивности, медленно изменяющейся во время выгорания топлива;

•компенсация небольших, но быстрых отклонений от критичности, вызванных, например, случайными колебаниями параметров РУ (от секунд до минут);

•управление реактора при переходе с одного значения мощ-

ности на другое, или выходом реактора из остановленного состояния на номинальную мощность (время: от нескольких часов до суток).

Для решения 1-й задачи предназначена система управления и защиты (СУЗ), которая имеет в своем составе подвижные твердые поглотители. При погружении в активную зону этих поглотителей вводится отрицательная реактивность, которая прекращает цепную реакцию и уменьшает нейтронную мощность (число делений) до нуля. Время погружения поглотителей в зону составляет величину от 2.5 до 3 с. Величина подкритичности реактора, обеспечиваемая

94

поглотителями СУЗ, должна по модулю с запасом превышать мощностной эффект реактивности и эффект отравления активной зоны ксеноном. При этом должна быть учтена возможность единичного отказа при вводе поглотителей в активную зону. Понятие единичного и множественного отказов в системе СУЗ будет рассмотрено в главе, посвященной анализу возможных аварийных режимов в реакторах ВВЭР-1000 и их последствий на состояние оборудования. В случаях аварии СУЗ выполняет функцию аварийной защиты (АЗ) для предотвращения нарушений в оборудовании, представляющих угрозу ее целостности и функциональности.

Для решения 2-й задачи предназначена система жидкостного химического регулирования. Данная система регулирует изменением концентрации борной кислоты в теплоносителе. В начале кампании избыточная реактивность компенсируется введением борной кислоты в теплоноситель, а по мере выгорания топлива концентрация борной кислоты в воде постепенно уменьшается из-за обмена на чистый конденсат. Достоинство такого регулирования в том, что химически введенный поглотитель однороден по объему активной зоны и не вносит сильных искажений в распределение энерговыделений по объему. Недостатком этого способа является то, что наличие борной кислоты в воде может приводить к положительным коэффициентам реактивности по температуре теплоносителя на МКУ в первых топливных загрузках при пуске энергоблока. В первой загрузке для имитации ТВС с выгоревшим топливом приходится использовать ТВС с низким обогащением топлива, что и приводит к указанным затруднениям. Об этом подробно рассказано выше в разделе, посвященном эффектам и коэффициентам реактивности в реакторах ВВЭР. Другим недостатком, касающимся скорее эксплуатационных расходов, является большие трудозатраты по содержанию целого химического хозяйства на АЭС по очистке воды от вредных примесей, и в частности от продуктов взаимодействия изотопов бора 10B и 11B c нейтронами. Чем меньше концентрация борной кислоты в воде, тем меньше эксплуатационные расходы в части очистки воды от продуктов жизнедеятельности бора.

Для того чтобы снизить концентрацию борной кислоты в воде, уйти от положительных коэффициентов реактивности в макси-

95

мально широком диапазоне температур теплоносителя и снизить эксплутационные расходы по очистке воды, в реакторах используются неподвижные твердые выгорающие поглотители тепловых нейтронов. Выгорающие поглотители (ВП) загружаются в зону вместе с топливом и выгорают одновременно с топливом, компенсируя тем самым часть отрицательной реактивности, вносимой шлакообразованием в активной зоне при выгорании топлива. В реакторах ВВЭР применяется блочное размещение ВП. При этом происходит пространственная экранировка внутренних слоев поглотителя от поглощения тепловых нейтронов, и поглотитель обгорает с наружной поверхности ВП. Такие ВП называются блокированными или самоэкранированными (СВП).

В начале эксплуатации АЭС с ВВЭР-1000 применялись выгорающие поглотители на основе алюминиевой матрицы, пропитанной бором. Природный бор содержит около 20 % по весу изотопа 10B, который сильно поглощает тепловые нейтроны: микроскопическое сечение поглощения нейтронов для характерного для ВВЭР-1000 спектра тепловых нейтронов составляет 2000 барн. Борные поглотители вставлялись в направляющие трубки в составе ТВС, предназначенные для поглотителей СУЗ. Таким образом, кассета, содержащая СВП, не могла быть размещена в активной зоне под поглотителем СУЗ. Борные СВП находились в активной зоне только один год, после чего они удалялись из ТВС. Недостатком использования борных СВП было в том, что они занимали место, предназначенное для поглотителей СУЗ, и тем самым ограничивали число стержней СУЗ в реакторе. Другим серьезным недостатком было то, что к концу года почти в трети ТВС, где используются СВП, бор выгорал не до конца и заметно снижал экономичность использования топлива из-за ухудшения размножающих свойств ТВС вследствие наличия остатков бора в твердом поглотителе (так называемые «борные хвосты»). Если бы к концу кампании бор выгорал полностью, то размножающие свойства ТВС улучшились, и длительность кампании могла быть несколько увеличена.

В последнее время выгорающие поглотители уступают место уран-гадолиниевым топливным элементам (ТВЭГ), которые представляют собой топливный элемент, в составе которого гомогенная

96

смесь из двуокиси урана с обогащением по урану-235 до 3−4 % и гадолиния. Гадолиний является материалом, поглощающим тепловые нейтроны гораздо сильнее, чем бор (микроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов составляет сотни тысяч барн). При таких сечениях поглощения, во-первых, достаточно совсем немного гадолиния (5-8 весовых %), и, во-вторых, гадолиний очень быстро и полностью выгорает (не больше 200 сут. пребывания в зоне на мощности реактора в 3000 МВт). После выгорания ТВЭГ превращается из поглотителя в

обычный топливный элемент. ТВЭГ размещается в ТВС в местах расположения топливных элементов и не занимает места для поглощающего элемента СУЗ. Таким образом, использование топливного элемента с гадолинием решает двуединую задачу. Увеличивает экономичность использования топлива (нет борных хвостов) и позволяет увеличить число стержней СУЗ для усиления аварийной защиты реактора.

Для решения 3-й задачи используется одна из групп поглощающих стержней в составе СУЗ, которая называется управляющей или рабочей группой. Она располагается в верхней части активной зоны, чтобы минимальным образом деформировать распределение энерговыделений по объему зоны. Положение рабочей группы: от 70 до 90 % извлечения по высоте активной зоны. Данная группа в этом положении в режиме автоматического поддержания постоянной мощности может компенсировать небольшие, но быстрые отклонения от критичности реактора.

Четвертая задача является наиболее актуальной в практике эксплуатации ВВЭР-1000. Хотя бы потому, что каждый год в конце кампании используется стратегия продленного топливного цикла за счет мощностного эффекта реактивности. Стратегия продленного топливного цикла заключается в том, что при полном выводе борной кислоты из теплоносителя на номинальной мощности можно, снизив мощность до 70−75 %, продлить топливную кампанию от нескольких до десяти суток. В этом случае ежегодно в конце кампании, когда уже нет бора в воде, приходится решать задачу регулирования перехода реактора с мощности 100 % на 70−75 % без возбуждения ксеноновых колебаний локальной мощности, о которых уже было расcказано. Дополнительно к приведенному

97

примеру можно назвать и другой пример из практики ВВЭР, а именно ежегодный пуск реактора и вывод его с нулевой мощности на номинальную.

1.7.2. Регулирование ксеноновых процессов в активной зоне

Каждый переход с мощности на мощность даже при небольших изменениях мощности сопровождается ксеноновыми процессами в активной зоне. При останове реактора ксеноновые процессы порождают одну группу проблем, при пуске другую. С проблемами, возникающими при останове реактора, мы познакомились уже в разделе, где речь шла о глубине «йодной ямы», ее зависимости от различных параметров реактора и других особенностях нестационарного отравления и разотравления активной зоны ксеноном. Там же состоялось первое знакомство с физическими причинами возникновения ксеноновых колебаний локальной мощности на примере аксиальных колебаний локальной мощности.

На станции измеряемой и контролируемой величиной является аксиальный офсет мощности. Он равен разнице между интегральной мощностью нижней половины реактора и интегральной мощностью верхней половины реактора, деленной на значение интегральной мощности. По изменению аксиального офсета во времени можно судить о возникновении аксиальных колебаниях локальной мощности в реакторе. Колебания офсета могут происходить при постоянной мощности и с колебаниями самой интегральной мощности. В практике происходят колебания офсета при сохранении полной мощности реактора. Высотные колебания офсета мощности происходят гораздо легче, чем радиальные, потому что торцевая утечка нейтронов гораздо меньше, чем радиальная. Ниже будет понятно, откуда следует данное утверждение.

Очень важно знать, являются ли ксеноновые колебания мощности затухающими или нет. Если реактор обладает свойством саморегулируемости по отношению к ксеноновым колебаниям мощности и приводит к затуханию свободных ксеноновых колебаний после их возникновения по той или иной причине, то управление реактора при переходе с мощности на мощность гораздо легче и более безопасно. Свободными ксеноновыми колебаниями мощно-

98

сти называются такие колебания, которые происходят после их возникновения без каких-либо управляющих воздействий на параметры активной зоны. Для того чтобы определить основные физические факторы, обеспечивающие устойчивость реактора по отношению к ксеноновым колебаниям локальной мощности, рассмотрим простую двухзонную математическую модель ксеноновых колебаний. Реактор по высоте разделен на две расчетные области, каждая из которых описывается в одноточечном приближении. В работе [17] приведена исходная система дифференциальных уравнений, описывающая динамику нейтронов, ксенона и йода в выделенных расчетных областях активной зоны. После линеаризации этих уравнений при определенных приближениях и допущениях и преобразования Лапласа полученной линеаризованной системы дифференциальных уравнений в соответствие с работой [17] можно записать следующую систему уравнений:

ˆ		ˆ	,
ωnˆXe1 = λJ nˆJ1 −ωXe1nˆXe1 −ωXe1nXe10 N1,		ωnˆJ1 = −λJ nˆJ1 + γN1
ˆ	,		ˆ	,
ωnˆXe2 = λJ nˆJ 2 −ωXe2nˆXe2 −ωXe2nXe20 N2		ωnˆJ 2 = −λJ nˆJ 2 + γN2

nˆXe1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

(1.14)

−ΔρXe1 n

−ΔρN1N1

−Δρ12 (N1 − N2 ) −Δρlek N1 + Δρbor1cˆ = 0,

Xe10

nˆXe2

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

−ΔρXe2

n

−ΔρN1N2 −Δρ12 (N2

− N1 ) −Δρlek N2 + Δρbor 2cˆ = 0,

Xe20

ˆ

N1 − N10

ˆ

N2 − N20

;nˆXe1 = nXe1 −nXe10 ,nˆXe2 = nXe2 −nXe20 ;

где

N1 =

, N2 =

N10

N20

cˆ = c −c0 , nˆJ1 = nJ1 −nJ10 ,nˆJ 2 = nJ 2 −nJ 20 ,

и выполняется условие

ˆ

ˆ

= 0 ; nXe

– число ядер ксенона в реакторе; nJ

– число ядер

N1

+ N2

йода в реакторе;

ω – параметр Лапласа;

λJ – постоянная распада

ядер йода; λХе

– постоянная распада ядер ксенона; γ

– доля выхо-

да ядер йода на одно деление; ω

= σХеN0 – скорость поглощения

Xe

Σf

тепловых нейтронов в реакторе, 1/с; σХе

– микросечение поглоще-

ния тепловых нейтронов ксеноном; Σf

– макросечение деления

99

ядер топлива; N – число делений в зонах; N0 – число делений в зонах в начальный момент времени; ΔρXe – эффект отравления активной зоны ксеноном на стационарном режиме; ΔρN – мощностной эффект реактивности в стационарном режиме; Δρ12 – доля реактивности, приходящаяся на утечку нейтронов из одной половины зоны в другую; Δρlek – доля реактивности, приходящаяся на утечку нейтронов из реактора через торцевую поверхность; Δρbor –

доля реактивности, вносимая бором в стационарном состоянии; c – критическая концентрация бора в текущий момент времени; c0 – критическая концентрация бора в начальный момент времени.

Предположив, что начальное распределение мощности по высоте симметрично относительно центра активной зоны, после ряда преобразований (1.6) и исключения неизвестной величины cˆ , получим следующее уравнение для определения величины ω:

ω2 −(ωXe (C −1) −λJ −λXe ) +λJ λXe (1+C) = 0 ,

(1.15)

где C =

ΔρXe

.

Δρ

N

+ 2Δρ

+ Δρ

12

lek

Введем следующие обозначения:

A = ωXe (

ΔρXe

−1) −λJ −λXe ,

Δρ

N

+ 2Δρ + Δρ

12

lek

B = λJ λXe (1+

ΔρXe

), B > 0,

ΔρN + 2Δρ12

+ Δρlek

А может быть >0, а может – <0.

Если A > 0 , то действительная часть решения всегда больше ну-

ля: Re(ω) > 0 .

Если A < 0 , то действительная часть решения всегда меньше нуля: Re(ω) < 0 .

Система считается неустойчивой, если действительная часть собственных чисел колебательной системы – решения уравнения (1.15) – положительна, т.е. Re(ω) >0. Величина Re(ω) >0, когда

выполняются следующие неравенства:

100