Выговский Физические и конструкционные особенности ядерных 2011

			ΔρXe						>1,
Δρ	N	+ 2Δρ				+ Δρ
				12				lek		(1.16)
					ΔρXe
ωXe (											−1) > λJ +λXe .
		Δρ	N	+	2Δρ		+ Δρ
						12				lek

Из неравенств (1.8) следует, что чем больше эффект стационарного отравления ксеноном для заданной мощности по отношению к мощностному эффекту реактивности и утечке нейтронов из области изменения локальной мощности в реакторе, тем вероятней потеря устойчивости реактора при возникновении пространственных ксеноновых колебаний локальной мощности.

Для того чтобы реактор был устойчив по отношению к ксеноновым колебаниям, должно выполняться следующее неравенство:

		ΔρXe			<	(λJ +λXe )Σf				+1.	(1.17)
Δρ	N	+ 2Δρ	+ Δρ			σ	Xe	N	0
		12		lek

При увеличении обогащения уранового топлива мощностной эффект реактивности растет быстрее, чем эффект отравления ксеноном, макроскопическое сечение деления также растет прямо пропорционально обогащению топлива. В этом случае гораздо больше шансов для выполнения неравенства (1.9) и обеспечения устойчивости реактора при возникновении ксеноновых колебаний локальной мощности. Теперь становится понятным, почему реактор подвержен колебательной неустойчивости больше для первых топливных загрузок. Потому что среднее обогащение топлива в первых загрузках гораздо меньше обогащения топлива в установившемся топливном цикле. Также становится понятным, почему реактор подвержен колебательной неустойчивости больше к концу кампании. При выгорании топлива величина Σf существенно

уменьшается. При этом левая часть неравенства меняется слабо, и величина Re(ω) увеличивается. Если эта величина остается отри-

цательной, но по модулю становится меньше, то коэффициент затухания ксеноновых колебаний уменьшается. Это означает, что при возникновении пространственных колебаний локальной мощности затухают они сами очень медленно, и приходится прибегать к внешним воздействиям для более скорого их прекращения. Для

101

первых загрузок, как правило, в конце кампании ксеноновые колебания всегда неустойчивы.

Для подтверждения только что сказанного приведем результаты численного моделирования свободных ксеноновых колебаний по программному комплексу «ПРОСТОР» для 1-й загрузки 3-го блока и 17-й загрузки 2-го блока Калининской АЭС на начало и конец кампании. О механизме возбуждения свободных ксеноновых колебаний локальной мощности уже было рассказано в разделе 1.3.2. На рис. 1.29 – 1.32 приведены результаты численного моделирования ксеноновых колебаний и зависимости аксиального офсета мощности от времени при возникновении этих колебаний. Видно, что для 1-й загрузки в конце кампании наблюдаются расходящиеся ксеноновые колебания локальной мощности, что теоретически было предсказано выше. Для 17-й загрузки в конце кампании,

%	15
,	14
мощности
	13		Аксиальныйофсетмощности,% , Период
	12		колебаний= 28-29часов
	11
	10
офсет	9
	8
	7
Аксиальный
	6
	5
	4
	3
	2
	1
	2	14	27	41	55	69	83
				Время, часы
Рис. 1.29. Зависимость аксиального офсета мощности от времени при возбужде-
нии ксеноновых колебаний для 1-й загрузки 3-го блока Калининской АЭС в нача-
ле кампании

102

мощности,	80
	70		Аксиальный офсет
	60		мощности,% Период
	50
			колебаний 26-28 часов
	40
	30
офсет	20
	10
	%0
	-10
Аксиальный
	-20
	-30
	-40
	-50
	-60
	-70
	-80
	5	18	32	46	60	74	88	102	116
					Время, часы
Рис. 1.30. Зависимость аксиального офсета мощности от времени при возбужде-
нии ксеноновых колебаний для 1-й загрузки 3-го блока Калининской АЭС в конце
кампании
мощности,	-4
	-5				Аксиальный офсет мощности,%
	-6				Период колебаний 32-34 часов
	-7
офсет
	%-8
Аксиальный	-9
	-10
	-11
	-12
	4	18	32	46	59	73	87	101	115
					Время, часы
Рис. 1.31. Зависимость аксиального офсета мощности от времени при возбужде-
нии ксеноновых колебаний для 17-й загрузки 2-го блока Калининской АЭС в
начале кампании

103

мощности,	0
	-2				Аксиальный офсет мощности,%
	-4				Период колебаний 29-30 часов
	-6
офсет	-8
	%-10
	-12
Аксиальный
	-14
	-16
	-18
	-20
	30	58	86	114	141	169	197	225	252	280
					Время, часы
Рис. 1.32. Зависимость аксиального офсета мощности от времени при возбужде-
нии ксеноновых колебаний для 17-й загрузки 2-го блока Калининской АЭС в
конце кампании

не смотря на сходящиеся колебания, коэффициент их ослабления очень мал и требуется много времени для того, чтобы эти колебания затухли. Данный вывод, также теоретически, был предсказан выше. Из этого следует, что во второй половине кампании ближе к ее концу, при возникновении ксеноновых колебаний желательно применить внешнее управление, направленное на ускорение их подавления. Для 1-й загрузки такое управление требуется постоянно, так как колебания сами по себе неустойчивы. Для конца кампании при достижении стационарного режима перегрузок с одним обогащением топлива подпитки (обычно > 4 %, примером является 17-я кампания 2-го блока Калининской АЭС) внешнее воздействие нужно только краткосрочно, после чего колебания быстро прекращаются.

Сначала попробуем определить внешние воздействия для подавления ксеноновых колебаний локальной мощности в активной зоне без изменения положения ОР СУЗ, что является привлекательным, так как не происходит сильной деформации нейтронных полей в зоне. Для этого запишем зависимость аксиального офсета

104

мощности при его малом отклонении от равновесного значения от размножающих свойств нижней и верхней половины реактора в следующем виде:

					ofset = ofset0 −a0 ×(∂reac2 −∂reac1 )					(1.18)
ofset =	N1	− N2		,ofset0 =		N10	− N20		, как правило:
	N					N
		+ N	2				+ N	20
1					10
N1 + N2 = N10 + N20 ,					N1, N10		– мощности нижней половины актив-
ной зоны,		N2 , N20 – мощности верхней половины активной зоны,
re∂ac1 = −a1 ×(NXe1 − NXe10 ) −b1 ×(N1 − N10 ) −b01 (cборγн2о1

−cбор0 γн2о10 ),

∂reac2 = −a2 ×(NXe2 − NXe20 ) −b2 ×(N2 − N20 ) −b02 (cборγн2о2

−cбор0 γн2о20 ),

∂reac1 – реактивность нижней половины реактора относительно равновесной; ∂reac2 – реактивность верхней половины реактора относительно равновесной; NXe1 – средняя концентрация ксенона в нижней половине реактора; NXe10 – равновесная концентрация ксенона в нижней половине реактора; NXe2 – средняя концентрация ксенона в верхней половине реактора; NXe20 – равновесная концентрация ксенона в верхней половине реактора; cбор – крити-

ческая концентрация борной кислоты при отклонении от равновесия; cбор0 – критическая концентрация борной кислоты при равно-

весном отравлении ксеноном; γн2о1 – средняя плотность теплоноси-

теля в нижней половине зоны при отклонении от равновесия; γн2о2 – средняя плотность теплоносителя в верхней половине зоны

при отклонении от равновесия; γн2о10 – средняя плотность теплоно-

сителя в нижней половине зоны при равновесном отравлении ксеноном; γн2о20 – средняя плотность теплоносителя в верхней поло-

вине зоны при равновесном отравлении ксеноном.

Для упрощения анализа предположим: a2 = a1 = aXe = const; b10 =b20 = const > 0;

105

b1 =b0 −d01cборγн2о1 + f01 (T1 −T0 );

b2 =b0 −d01cборγн2о2 + f01 (T2 −T0 ), T0 = const .

Преобразуя вышеприведенное выражение для офсета с учетом сделанных приближений и упрощений, а также из баланса нейтронов получим следующее выражение для офсета:

ofset = ofset0 −2×∂reac1 ;

ofset = ofset0 −2a1 ×(NXe1 − NXe10 ) −2b1 ×(N1 − N10 )

−2b01 (cборγн2о1 −cбор0 γн2о10 ).

Пренебрежем в данном выражении членом, отвечающим за поддержание критичности из-за его малости по сравнению с остальными членами, и получим выражение вида:

ofset = ofset0 −2(a1 ×(NXe1 − NXe10 ) +b1 ×(N1 − N10 )).

(1.19)

Из данного выражения очевидны принципы стабилизации ксеноновых колебаний:

•при превышении отравления в нижней половине зоны(соответственно снижения отравления в верхней половине) необходимо уменьшить мощность в нижней половине активной зоны, а для этого нужно уменьшить мощностной и плотностной эффект реактивности за счет увеличения борной кислоты или уменьшения температуры теплоносителя на входе в активную зону. Если при этом допустить уменьшение средней мощности реактора, то можно усилить компенсирующий эффект;

•при снижении отравления в нижней половине зоны(соответственно превышении отравления в верхней половине) необходимо увеличить мощность в верхней половине активной зоны, а для этого нужно увеличить мощностной и плотностной эффект реактивности за счет уменьшения борной кислоты или увеличения температуры теплоносителя на входе в активную зону. Если при этом допустить увеличение средней мощности реактора, то можно усилить компенсирующий эффект.

Теперь необходимо определить, в какой момент времени нужно производить действия по формированию компенсирующего эффекта. Естественно, действия по стабилизации должны быть упре-

106

ждающими. Зная период ксеноновых колебаний и близость их к гармоническим колебаниям, наиболее эффективными действия окажутся в момент времени, когда достигается максимальная скорость изменения офсета. Максимальная скорость изменения амплитуды для гармонического колебания достигается при равновесном значении. Для того чтобы компенсирующее действие было еще эффективней, лучше начинать его чуть раньше достижения равновесного значения. Таким образом, для эффективного воздействия, с учетом возможной погрешности определения периода колебаний, нужно начинать действие в момент времени:

t >	3	T	T − период ксеноновых колебаний (26	−32 ч в
	8 Xe		Xe

зависимости от типа топливной загрузки и момента кампании); t =t −tmax(min) ; tmax − момент времени достижения максимальной амплитуды колебания;

tmin − момент времени достижения минимальной амплитуды колебания.

При увеличении офсета нужны действия из первого пункта указанного выше, а при уменьшении офсета – из второго пункта. Если нет времени на определение момента колебания, то нужно ориентироваться только на знак скорости изменения офсета по времени и ее тенденцию (если скорость положительна и увеличивается, то действия из 1-го пункта, если скорость отрицательна и продолжает уменьшается – то из 2-го пункта). Если тенденция изменения скорости неблагоприятна для соответствующих действий, то лучше подождать 7-8 ч, по возможности, без всяких действий.

Стратегия подавления ксеноновых колебаний с помощью ОР СУЗ более проста. Для подавления колебаний нужно двигать ОР СУЗ вниз, когда мощность в верхней половине выше стационарного значения или мощности в нижней половине и при этом производная офсета мощности отрицательна. Наоборот, когда мощность в верхней половине ниже стационарного значения или мощности в нижней половине и при этом производная офсета мощности положительна нужно выдвигать из активной зоны ОР СУЗ. Еще одним средством подавления ксеноновых колебаний является ввод или

107

вывод ОР СУЗ в центральной ТВС на полную длину. Это средство очень эффективно, так как незначительно влияет на изменение полевых ограничений по локальной мощности в активной зоне. При вводе ОР СУЗ в активную зону и при сохранении интегральной мощности реактора мощность в остальных ТВС несколько увеличивается и увеличивается немного температурный эффект реактивности, что приводит к смещению увеличению офсета мощности. Поэтому вдвигать ОР СУЗ нужно, когда мощность верхней половины больше равновесного значения и производная офсета отрицательна. При выводе ОР СУЗ из активной зоны и при сохранении интегральной мощности реактора мощность в остальных ТВС несколько уменьшается и уменьшается немного температурный эффект реактивности, что приводит к уменьшению офсета мощности. Поэтому выдвигать ОР СУЗ нужно, когда мощность верхней половины меньше равновесного значения и производная офсета положительна.

Еще одной трудностью при возникновении ксеноновых колебаний является правильный выбор действий для устранения колебаний при управлении блоком. Если произойдет ошибка, выраженная

внесвоевременном вводе отрицательной или положительной реактивности (в основном действия с боромассообменом), то можно даже при теоретически затухающих ксеноновых колебаниях войти

вавтоколебательный режим.

При поддержании постоянной мощности для устранения малых офсетных колебаний есть три основных способа. Первый способ – это движение ОР СУЗ (малые перемещения рабочей и следующей за ней по номеру группы ОР СУЗ в верхнем положении: 95-100 % извлечения). Второй способ – это изменение температуры теплоносителя на входе в активную зону (меняется давление во 2-м контуре). И третий способ – изменение концентрации борной кислоты в активной зоне (если она есть). Каждый из этих способов может быть эффективен в зависимости от типа топливной загрузки и момента кампании, а в конце кампании может быть и единственным из всех трех. При изменении мощности к данным способам нужно добавить своевременное увеличение или уменьшение мощности в зависимости от временных тенденций офсета. Применение вышеуказанных способов должно быть своевременным.

108

Ксеноновое колебание

	%	20
	,	10
	офсет
		0
		-10	0	7,50	15,00	22,50	30,00
		-20
					время, час

Рис. 1.33. Схематическое изображение зависимости амплитуды ксенонового колебания от времени с отметкой оптимального момента действия

Своевременным действием является действие в момент времени, когда происходит максимальное изменение офсета. Как правило, это изменение происходит вблизи равновесного значения офсета для данных мощности и среднего по времени положения ОР СУЗ. При максимальном изменении офсета в положительную сторону (при увеличении мощности нижней половины зоны и уменьшении мощности верхней половины, рис. 1.33) необходимы следующие действия:

•увеличение концентрации борной кислоты при постоянной мощности или со снижением мощности, что только усиливает эффект подавления начавшихся колебаний;

•извлечение ОР СУЗ, если это возможно, при сохранении мощности;

•уменьшение, если это возможно, давления в ГПК;

•уменьшение мощности за счет увеличения концентрации борной кислоты.

При максимальном изменении офсета в отрицательную сторону подавления (при увеличении мощности верхней половины зоны и уменьшении мощности нижней половины) необходимы следующие действия:

•уменьшение концентрации борной кислоты при постоянной мощности или с увеличением мощности, если это возможно, что только усиливает эффект подавления начавшихся колебаний; погружение ОР СУЗ, если это возможно, при сохранении мощности;

109

•увеличение, если это возможно, давления в ГПК;

•увеличение мощности за счет уменьшения концентрации борной кислоты, если это возможно.

Зачастую опасно дожидаться достижения максимальной скорости изменения офсета и поэтому лучше начинать вышеперечисленные действия заранее при выявлении основной временной тенденции аксиального офсета мощности в соответствующей четверти периода колебания.

Необходимо добавить к сказанному выше, что меры по устранению колебаний при увеличении офсета необходимы, так как увеличение локальной мощности, особенно в верхней половине активной зоны, может быть опасным из-за ухудшения теплообмена между топливным элементом и теплоносителем. Это ухудшение связано с явлением кризиса теплоотдачи на поверхности оболочки топливного элемента, о чем и пойдет речь в следующем разделе.

1.8.Основные физические явления, нарушающие ядерную и теплотехническую безопасность

вреакторах ВВЭР

Опасными, с точки зрения ядерной безопасности,. называются явления, которые связаны с возрастанием реактивности реактора до положительной величины и возникновением разгона ней-

тронной мощности на запаздывающих или на мгновенных нейтронах. Чаще всего эти явления связаны с отказами в работе аварийной защиты. Отказы проявляются в застревании одного или нескольких органов СУЗ над активной зоной. Они могут быть связаны с неуправляемыми движениями отдельных органов СУЗ или всей группы органов СУЗ из активной зоны. В гипотетическом случае может случиться разгерметизация в оборудовании СУЗ и мгновенное извлечение одного или нескольких ОР СУЗ из активной зоны. Данный случай был описан выше в разделе, посвященном кинетике реактора.

110