Выговский Физические и конструкционные особенности ядерных 2011

1.6.1. Температурные эффект и коэффициент реактивности

Температурный эффект и коэффициент реактивности (ТЭР или ТКР) αТ являются интегральными характеристиками влияния температуры на реактивность и представляют собой изменение реактивности при разогреве или расхолаживании реактора в заданном интервале температур. Такой эффект является интегральным потому, что в него входят последствия изменений температуры в топливе и в теплоносителе, причем с учетом изменения плотности теплоносителя. С практической точки зрения, коэффициент реактивности αТ удобно разделить на две составляющие: αt – медленно меняющаяся часть во времени при изменении температуры теплоносителя (на входе в активную зону) и режима работы, и мощностной αN – быстрый, отслеживающий изменение мощности реактора, включающий в себя изменение температуры топлива и теплоносителя, включая плотность воды, в активной зоне. На АЭС с ВВЭР1000 для каждой топливной загрузки определяют данные коэффициенты экспериментальным путем [15] и [16]. Температурный коэффициент реактивности αt определяется на МКУ (минимальноконтролируемый уровень мощности), когда мощность реактора практически равна нулю и подогрева теплоносителя в зоне нет. В этих экспериментах меняют температуру теплоносителя на входе в активную зону специальным образом. Об этом будет рассказано в разделе, посвященной контролю над параметрами реакторной установки (РУ) и измерениям, проводимым регулярно для каждой топливной загрузки. Также коэффициент αt измеряют и на мощности, изменяя температуру теплоносителя на входе в активную зону. Измерению на АЭС подлежит и мощностной коэффициент реактивности αN. Данные коэффициенты на МКУ и на мощности являются основными контролируемыми величинами, которые определяют уровень внутренней безопасности (самозащищенности) и наличие саморегулируемости реакторов ВВЭР-1000.

Температурный и мощностной коэффициент реактивности являются комбинированными коэффициентами. Для наглядности запишем для них выражение через отдельные компоненты:

81

∂γH2O

∂ρ

∂ρ

∂ρ

αt = αя +αп

, αя =

+

; αп

=

,

(1.12)

∂T

∂T

∂T

∂γ

H2O

H2O

U

H2O

где αя –

ядерный коэффициент реактивности

при

постоянной

γH2O ;

αп

– плотностной коэффициент реактивности при посто-

янной

TH2O ; TH2O – средняя по зоне температура теплоносителя

(на МКУ равна температуре теплоносителя на входе в зону);

TU –

средняя по зоне температура топлива (на МКУ равна температуре теплоносителя на входе в зону); γH2O – средняя по зоне плотность

теплоносителя; TH2O ≈ TU – изменения температур при изменениях αt на МКУ и на мощности.

1.6.2. Ядерный температурный коэффициент реактивности

Ядерным температурным коэффициентом реактивности называется изменение реактивности, происходящее в системе при изменении температуры теплоносителя и топлива без изменения плотности теплоносителя. Математически он определен в формуле (1.4). Ядерный температурный коэффициент реактивности состоит из двух слагаемых. Одно слагаемое отвечает за изменение реактивности при изменении температуры теплоносителя за счет сдвига спектра тепловых нейтронов или в сторону более высоких энергий, или в сторону более низких. При этом для уранового топлива данная составляющая коэффициента реактивности всегда отрицательна, так как при увеличении температуры спектр тепловых нейтронов сдвигается в сторону высоких энергий, где сечения взаимодействия нейтронов с ураном меньше. Для топлива из плутония она всегда положительна из-за наличия большого резонанса в поглощении и делении тепловых нейтронов в окрестности энергии 0.3 эВ (эВ – единица измерения энергии нейтрона). При увеличении температуры теплоносителя спектр тепловых нейтронов сдвигается в сторону указанного резонанса и размножающие свойства плутония улучшаются. Для уранового топлива при выгорании образуется заметное количество плутония в топливе, что может при большом выгорании данную составляющую температурного коэффициента

82

реактивности сделать положительной. Отметим, что для четырехгодичного и пятилетнего топливного цикла (при больших глубинах выгорания уранового топлива) данная часть коэффициента всегда положительна на МКУ.

Вторая составляющая ядерного коэффициента реактивности относится к изменению поглощения промежуточных по энергии нейтронов на 238U в резонансной области энергий. Если нейтрон по энергии оказывается в пределах полуширины резонанса поглощения на 238U, то он с вероятностью, равной 1, поглотится ядром 238U (сечение взаимодействия нейтрона в пределах полу-ширины составляет величину порядка 10000 барн и выше). При увеличении температуры топлива увеличивается скорость движения ядер 238U (доплеровский эффект) и увеличивается полуширина резонанса. На рис. 1.24 показано доплеровское уширение резонанса. Максимальное значение взаимодействия нейтрона с ядром 238U в пике резонанса несколько уменьшается, но при этом сохраняется площадь под кривой, описывающей сечение взаимодействия, и значение сечения поглощения в областях крыльев резонанса заметно увеличивается. Уменьшение сечения в пике не скажется на уменьшении поглощения нейтронов, попавших по энергии в область пика, поскольку топливо является абсолютно черным телом для этих нейтронов. Увеличение сечения поглощения на крыльях резонанса,

	5,E+04		сечение поглощения на U-238 при T=1300градС
поглощения	4,E+04		сечение поглощения на U-238 при T=300 градС
	3,E+04
	2,E+04
Cечение
	1,E+04
	0,E+00
	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
					Энергия нейтрона, Кэв

Рис. 1.24. Схематическое изображение уширения резонансного захвата на 238U

83

наоборот, сильно скажется на увеличении поглощения нейтронов в этих энергетических областях. Поэтому в балансе доля поглощенных нейтронов в области резонанса увеличится при его уширении. Таким образом, при повышении температуры топлива уменьшается вероятность избежать резонансного захвата φ, и коэффициент раз-

множения падает, т.е. слагаемое ∂ρ всегда отрицательно.

∂TU

Величина этого слагаемого слабо зависит от обогащения топлива, в основном эта величина определяется структурой топливной решетки (шаг размещения ТВЭЛ в ТВС и диаметр топливной таблетки). Значение этой части ядерного температурного коэффициента для топливных решеток реактора ВВЭР-1000 меняется от

−2·10-5 до −3·10-5. Значение слагаемого	∂ρ		меняется от −2·10-5
	∂T
		О
	Н2

до 5·10-6. Как видно из приведенных цифр для ВВЭР-1000, сумма рассмотренных слагаемых всегда отрицательна. Поскольку изменение температуры теплоносителя не может происходить без изменения температуры топлива, а инерционность изменения температуры теплоносителя гораздо выше инерционности топлива, то ядерный температурный коэффициент реактивности всегда отрицателен. Его значение не может быть больше −1.5·10-5.

1.6.3. Плотностной коэффициент реактивности

Плотностным коэффициентом реактивности называется изменение реактивности при изменении плотности теплоносителя без изменения его температуры. Реально такое изменение возможно при начале кипения теплоносителя по всему объему активной зоны. Для реакторов ВВЭР такое возможно только в аварийных режимах с течью теплоносителя из трубопроводов 1-го контура или в результате обесточивания АЭС и множественного отказа органов регулирования, входящих в состав механической системы аварийной защиты (АЗ). Об АЗ и оборудовании первого контура будет рассказано в следующей главе, посвященной конструкции основного оборудования ЯЭУ.

84

В режимах без кипения теплоносителя плотностной эффект проявляется только вместе с ядерным температурным эффектом. На станции данный коэффициент реактивности обязательно измеряется ежегодно в начале кампании на МКУ [15]. Измерения производятся при изменении давления в 1-м контуре при поддержании постоянной температуры теплоносителя в реакторе. В этом случае плотностной коэффициент реактивности будет равен:

α	п	=	∂ρ		=	∂ρ	/	∂γH2O		. Особенности этих измерений изло-
			∂γ			∂P		∂P
				H2O		1K				P=P1K

жены в главе, посвященной контролю над параметрами РУ и специальными измерениями, проводимыми на АЭС. Температурный коэффициент и плотностной коэффициент реактивности являются основными показателями внутренней безопасности реактора ВВЭР и его саморегулируемости. Поэтому в ходе эксплуатации за ними осуществляется постоянный контроль, который реализуется в качестве ежегодного измерения в начале кампании на МКУ. Для того чтобы ответить на вопрос, почему измерения не проводятся в конце кампании, а в начале и в состоянии реактора без мощности на МКУ, рассмотрим подробней составляющие плотностного коэффициента реактивности.

При наличии борной кислоты в теплоносителе изменение плотности воды приводит не только к изменению замедляющей способности теплоносителя, но и изменению количества ядер 10B в воде (10B – сильный поглотитель тепловых нейтронов). Можно плотностной коэффициент реактивности записать в следующем виде:

α		=	∂ρ	=	∂ρ	+ f (n	,C		)C	,	(1.13)
	п							H3BO3
			∂γH2O			H2O				H3BO3
где f < 0 ;					∂nH2O
		f	– функция, слабо зависящая от концентрации бора

и плотности воды; nH2O – число молекул воды в единице объема; CH3BO3 – концентрация борной кислоты в воде, г/кг.

Первое слагаемое в формуле (1.13) назовем ядерным плотностным коэффициентом реактивности. Этот коэффициент слабо зависит от концентрации борной кислоты. Его знак определяется конкуренцией нескольких физических процессов: замедлением ней-

85

тронов, изменением спектра тепловых нейтронов и поглощением тепловых нейтронов ядрами самой воды. Для низкого обогащения урана (<2 %) коэффициент реактивности без наличия бора в воде при плотностях, близких к 1 г/см3, становится меньше нуля. Для обогащения выше 2 % плотностной коэффициент реактивности без бора в воде становится всегда положительным. Однако при наличии 10В в воде даже для обогащения топлива выше 2 % второе слагаемое может сделать полный плотностной коэффициент реактивности отрицательным. Поскольку производная плотности воды по

температуре всегда отрицательна: ∂γH2O <0, – то при отрицатель-

∂TH2O

ном плотностном коэффициенте реактивности второе слагаемое в формуле (1.13) становится положительным. Это может сделать полный температурный коэффициент реактивности положительным. Чем выше концентрация борной кислоты, тем вероятнее достижение положительного температурного коэффициента, что нарушает требования по ядерной безопасности и основное положение безопасности: самозащищенность и саморегулируемость реактора. Для уменьшения влияния отрицательной составляющей плотностного коэффициента реактивности в (1.13) и возможности достижения положительности коэффициента αt , следует умень-

шить начальную (пусковую) концентрацию борной кислоты для компенсации избыточной реактивности. Для этого наилучшим средством является использование твердых выгорающих поглотителей в составе ТВС. При увеличении их доли в ТВС удаётся за их счет компенсировать заметную часть избыточной реактивности и тем самым уменьшить концентрацию бора в воде. Для первой топливной загрузки при первоначальном пуске энергоблока можно использовать ТВС с 3 и 4 % обогащением топлива (меньше чем выбранное обогащение топлива подпитки, как правило, от 4.4 до 4.8% в современных топливных циклах). В данных ТВС используются твердые поглотители в том или ином виде. Также для пусковой загрузки используют ТВС с низким обогащением (1.3 %, 1.6 %, 2.0 %, 2.2 %), которые в первый год имитируют ТВС с выгоревшим топливом. Однако эти ТВС используют в таком количестве и такой

86

расстановке в активной зоне, чтобы обеспечить минимальный температурный коэффициент реактивности на МКУ.

Вообще надо сказать, что проблема обеспечения отрицательных температурных коэффициентов реактивности актуальна в основном для первых топливных загрузок при первоначальном пуске энергоблока. Это происходит из-за необходимости использовать в составе первой загрузки ТВС с низким обогащением, у которых при высоких плотностях теплоносителя наблюдается положительный температурный коэффициент реактивности, даже при небольших значениях концентрации бора в воде. Т.е. чем мягче спектр тепловых нейтронов, тем чувствительней размножающие свойства топливной решетки к изменению борной кислоты в воде. Чем выше водно-топливное отношение ω, тем мягче спектр тепловых нейтронов, тем при меньших плотностях воды достигается положительный температурный коэффициент реактивности.

Зависимость	Kinf от плотности теплоносителя
1,4
1,3
1,2
Kinf
1,1
1
0,9
0.0	0.4	0.8	1,20
Плотность теплоносителя, г/см**3

Рис. 1.25. Зависимость величины Кinf от плотности теплоносителя при разных водно-топливных отношениях и разных концентраций бора в воде Сb

Для иллюстрации зависимости плотностного эффекта реактивности от водно-топливного отношения ω на рис. 1.25 приведены зависимости для топлива с обогащением 4 % при двух значениях

87

концентрации бора в воде и двух значениях ω. Видно, как увеличение бора в воде сдвигает максимальное значение величины Kinf в сторону меньших плотностей теплоносителя, и тем самым при меньших плотностях наблюдается отрицательная производная реактивности по плотности и следовательно положительная производная по температуре воды.

По оси абсцисс на данном графике отложена плотность теплоносителя, продолженная для наглядности за пределы ее максимального значения 1 г/см3. Видно также, что для ω=2 плотностной коэффициент реактивности в диапазоне значений бора от 0 до 1 г/кг и в пределах плотности от 0 до 1 г/см3 положителен. Данный результат дает еще один довод в пользу выбора водно-топливного отношения, равного 2, для ТВС реактора ВВЭР-1000. В этом случае этот довод, направленный на повышение ядерной безопасности активной зоны в реакторах ВВЭР.

Для иллюстрации зависимости температурного эффекта реактивности от обогащения топлива на рис. 1.26 приведены зависимости реактивности активной зоны от температуры теплоносителя для разных топливных загрузок при пусковых значениях концентрации борной кислоты на МКУ. Выбраны для сравнения первая топливная загрузка 1-го блока Калининской АЭС с низким обогащением топлива и 22-я топливная загрузка того же блока при установившейся схеме перегрузок и использовании практически одного обогащения топлива с разной глубиной выгорания. Видно, что для первой загрузки без наличия поглотителей, входящих в состав органов (ОР) системы управления и защиты (СУЗ), температурный коэффициент реактивности становится отрицательным только при 310 °С и пусковом значении борной кислоты в воде (пусковое значение борной кислоты равно значению, при котором обеспечивается критическое состояние реактора и температура теплоносителя достигает 280 °С за счет тепла от насосов, обеспечивающих расход воды через зону, и при рабочем положении основной управляющей группы ОР СУЗ). Т.е. пуск блока при такой ситуации по правилам ПБЯ и Эксплуатационному Регламенту невозможен. Напротив, для загрузки с одним высоким обогащением топлива (среднее обогащение по зоне составляет 4.3 %) температурные коэффициенты реактивности становятся отрицательными уже при температуре

88

воды 220 °С, что заметно ниже пускового значения температуры 280 °С. Т.е. в этом случае пуск может быть осуществлен без нарушения каких-либо правил ядерной безопасности. Суть данного явления в том, что повышение обогащения топлива и использование ТВЭГ в составе ТВС ужесточает спектр тепловых нейтронов и снижает относительную поглощательную способность бора, и это уже в свою очередь уменьшает коэффициент реактивности по температуре теплоносителя.

При невозможности пуска энергоблока при положении рабочей группы ОР СУЗ в диапазоне от 70 до 90 % извлечения стержней регулирования из активной зоны, необходимо ввести в зону дополнительное количество твердых поглотителей. Это приводит к ужесточению спектра тепловых нейтронов в зоне и уменьшению коэффициента чувствительности реактивности к бору в температурном эффекте реактивности. Данные явления, даже без изменения пусковой концентрации бора в теплоносителе, обуславливают отрицательные значения температурного коэффициента реактивности в области температур воды около 280 °С.

На рис. 1.26 приведены также зависимости реактивности от температуры теплоносителя при погружении двух групп ОР СУЗ. Видно, как наличие дополнительного количества твердого поглотителя в зоне помогает исправить ситуацию и обеспечить выполнение требований по безопасности при пуске энергоблока на мощность. Интересно отметить, что для топливной загрузки с высоким обогащением топлива, даже при более высоком значении концентрации борной кислоты, ситуация с коэффициентами реактивности более благоприятна, чем для 1-й загрузки. Для 22-й загрузки при погружении двух групп ОР СУЗ, коэффициенты реактивности становятся отрицательными практически во всем диапазоне температур при разогреве теплоносителя в первом контуре, чего нельзя обеспечить для 1-й загрузки.

По Регламенту разогрев первого контура до 280 °С происходит при всех погруженных ОР СУЗ и при значении концентрации борной кислоты 16 г/кг. Далее выводится борная кислота до пускового значения, и только после этого начинают выводить стержни управления из активной зоны.

89

	70	100	130	160	190	220	250	280	310		340
	0,01
	0,005
е.	0
, о.
-0,005
Реактивность	-0,01			Реактивность на МКУ
				К01-В01-КлнАЭС,Cb=8.77
				Реактивность на МКУ К22-В01-
-0,015				КлнАЭС,Cb=11.4
				Реактивность на МКУ К01-В01-КлнАЭС-
	-0,02			H10=0,H2=0,Cb=8.03
				Реактивность на МКУ К22-В01-КлнАЭС-
-0,025				H10=0,H2=0,Cb=10.23
			Температура теплоносителя, град.С
Рис. 1.26. Зависимость реактивности реактора от температуры теплоносителя на
МКУ при пусковых значениях концентрации борной кислоты для 1-й										и 22-й кам-
паний 1-го энергоблока Калининской АЭС при различных положениях групп ОР
СУЗ

Выводятся все поглощающие стержни до рабочего положения последней группы ОР СУЗ, называемой рабочей или управляющей. Если при этом значении коэффициент реактивности по температуре положителен, то опускают какую-либо дополнительную группу ОР СУЗ и пуск на мощность осуществляют при погруженной дополнительно группе ОР СУЗ. При достижении заметной мощности (10 % от номинала и выше), прогрева теплоносителя на 3-4 градуса, можно извлекать группу из зоны без опасения за температурный коэффициент реактивности.

На рис. 1.27 приведены зависимости температурного коэффициента реактивности от концентрации борной кислоты в воде для 1-х топливных загрузок 1-го и 3-го блоков Калининской АЭС.

90