Выговский Физические и конструкционные особенности ядерных 2011

вия обратных отрицательных или положительных связей, обусловленных температурой и плотностью теплоносителя, температурой топлива, выгоранием топлива и отравлением ксеноном и самарием. Когда говорится о запасе реактивности на выгорание, то имеются в виду и твердые выгорающие поглотители, которые предназначены для уменьшения избыточной реактивности и уменьшения начальной концентрации борной кислоты (почему это важно, увидим в следующем разделе). Можно записать баланс реактивности для стационарного состояния реактора в следующем виде:

ρ(t) = Δρtot −Δρrod −Δρbor −ΔρBn −ΔρXе −ΔρSm −ΔρN −ΔρT , (1.9)

где Δρtot – полный запас реактивности активной зоны в холодном

состоянии активной зоны при полном извлечении поглощающих стержней СУЗ и выводе бора в начале кампании топлива (Bn=0) и отсутствии ксенона (средняя по зоне величина ≈18 −20 % и постоянна по времени); Δρrod – изменение реактивности, вносимое

поглощающими стержнями СУЗ (полная величина реактивности на МКУ ≈ 7.5 −8.5 %); Δρбор – изменение реактивности, вносимое бором, растворенном в воде (≈ 11-12 % при концентрации борной кислоты 6−7 г/ кг); ΔρBn – изменение реактивности, вносимое вы-

горанием топлива и выгорающего поглотителя (≈ 11−12 %);

ΔρXe – изменение реактивности, вносимое ксеноном (стационарное отравление ≈ 2−3 %); ΔρSm – изменение реактивности, вносимое самарием ≈ 0.5 −0.6 %); ΔρT – изменение реактивности, вносимое разогревом теплоносителя из холодного состояния до пусковой температуры теплоносителя 280 °С ( ≈ 2 % ); ΔρN – изменение

реактивности, вносимое выходом на номинальную мощность, рав-

ную 3000 МВт ( ≈ 1.5 %).

Реактивность, вносимая самарием и выгоранием топлива, меняется очень медленно (интервал времени для заметного изменения реактивности составляет несколько суток) и может компенсироваться с помощью вывода борной кислоты из воды (на самом деле не вывод, а разбавление чистой водой). Поэтому можно удалить данные компоненты реактивности из уравнения баланса (8). Хотя вывод бора из воды является внешним воздействием и может приводить к ядерно-опасной ситуации, процесс этот очень медленный

71

(несколько часов и даже суток) и надежно контролируемый. Данный процесс можно считать практически стационарным, и область знаний под названием «кинетика реактора» не занимается исследованием этих процессов. Более того, ксеноновые процессы в активной зоне, которые являются очень важными для управления и регулирования реактора, тоже не подпадают под рассмотрение этого раздела знаний. Кинетика занимается преимущественно быстрыми процессами, протекающими в течение времени от долей секунд до десятков минут.

Начальным состоянием реактора для рассмотрения последующего быстрого процесса, как правило, аварийного, является стационарное состояние, когда реактивность равна нулю, или подкритическое состояние. В этом случае выражение (1.9) при исключении вышеуказанных компонентов можно переписать в виде:

	ρ(t) = Δρtot −Δρrod (t) −ΔρXе	−ΔρN (t) −ΔρT (t),		(1.10)
где Δρtot	−ΔρXе – постоянная	величина	по	времени;
ρ(0) = Δρtot	−Δρrod (0) −ΔρXе −ΔρN (0) −ΔρT (0) = 0		или

ρ(0) =ρ0 и ρ0 < 0 .

Можно переписать выражение (1.10) в отклонениях от начальных значений параметров в нулевой момент времени:

ρ(t) =ρ(0) −(Δρrod (t) −Δρrod (0)) − KN (0)	×(N (t) − N(0)) −
−KT (0) ×(T (t) −T (0)),	(1.11)
где N(t) – тепловая мощность реактора;	T (t) – температура теп-

лоносителя; KN (0) – мощностной коэффицент реактивности в начальный момент времени; KT (0) – температурный коэффицент ре-

активности в начальный момент времени.

Конечно, выражение (1.11) справедливо только при малых отклонениях от начальных значений, но при малых временах (<<1с), когда тепловая мощность и температура теплоносителя не в состоянии существенно измениться, можно оценить период реактора по формуле (1.8) для мгновенных нейтронов, если вводимая реактивность больше доли запаздывающих нейтронов.

Самая опасная ситуация, с точки зрения неуправляемой цепной реакции на мгновенных нейтронах (нейтронная вспышка), насту-

72

пает тогда, когда реактор близок к критическому состоянию, в котором есть источник внешних воздействий на реактивность, который может быстро ввести положительную реактивность. В реакторах ВВЭР-1000 это может быть только тогда, когда большая часть поглощающих стержней погружена в активную зону. В ситуациях, когда очень быстро некоторая часть стержней извлекается из зоны, может вводиться положительная реактивность, превышающая величину β. При этом возникает разгон нейтронной мощности на мгновенных нейтронах.

Само по себе существенное возрастание нейтронной мощности ёще ни о чем не говорит. Важны происходящие при этом изменения тепловой мощности реактора и температуры топлива и оболочки топлива в самой горячей точке активной зоны. Раскрытие понятия горячей точки зоны оставим до главы, посвященной основным параметрам безопасности активной зоны. Здесь же укажем только на то, что параметры горячей точки связаны с максимальными коэффициентами неравномерности мощности в ТВС и в объеме активной зоны.

Если параметры горячей точки зоны не превышают предельных значений, характеризующих целостность основных барьеров безопасности в реакторе, то последствия нейтронной вспышки на мгновенных нейтронах не страшны для реакторного оборудования. О целостности топлива и оболочки топлива можно судить по двум значениям: температуре топлива и температуре наружной поверхности оболочки топлива. Температура топлива не должна превышать температуру плавления двуокиси урана, а температура оболочки не должна превышать температуру начала существенного окисления циркония и его разрушения. Эти значения равны соответственно 2800 °С (для выгоревшего топлива) и 450 °С для оболочки.

Внутренними параметрами безопасности и саморегулируемости реактора ВВЭР являются два последних слагаемых в формуле (1.11), а именно: мощностной коэффициент и температурный коэффициент реактивности, которые по модулю при возрастании мощности увеличиваются, оставаясь отрицательными. Проверим, как работают эти параметры в тяжелой аварийной ситуации при быстром извлечении сразу трех стержней СУЗ из активной зоны (за

73

0.1 с), реактивность которых превышает долю запаздывающих нейтронов.

Такое быстрое извлечение возможно, когда происходит разрыв в чехле привода ОР СУЗ и возникает перепад давление в 150 атм. на механизм отдельного органа СУЗ. Время извлечения ОР СУЗ в такой аварии, по оценкам Главного конструктора РУ с ВВЭР-1000, составляет величину, равную 0.5 с. Для расчетных исследований обычно берут величину, равную 0.1 с.

Другим тяжелым условием такой аварии принимается критическое условие реактора или состояние реактора, близкое к нему перед аварией. Вероятность такой аварии практически равна нулю. Тем не менее, теоретически полезно рассмотреть такую ситуацию для положительного ответа на вопрос о внутренней безопасности ЯЭУ с ВВЭР-1000.

Пусть все стержни СУЗ полностью погружены в активную зону, нейтронная мощность реактора меньше 0.5 %, но реактивность реактора близка к нулю. Это достигается с помощью вывода борной кислоты из воды до нужных значений. Для сравнения различных вариантов топливных загрузок и моментов выгорания топлива были проведены расчетные исследования вышеописанной гипотетической аварии для 1-й загрузки 2-го блока Калининской АЭС на начало кампании, на 138 эффективные сутки, и для 6-й кампании 2- го блока на начало кампании. Эти варианты были выбраны потому, что основные параметры, определяющие кинетику реактора, в них различные. Расчетные исследования проводились по программному комплексу ПРОСТОР [14].

Для 1-й загрузки на начало кампании доля запаздывающих нейтронов максимальна (0.74 %, чисто урановое топливо) и максимально время жизни мгновенных нейтронов (2.5·10-5с), на 138-е сут. начинает сказываться присутствие наработанного плутония и доля β уменьшается (до 0.65 %). Уменьшается также и время жизни мгновенных нейтронов (до 2·10-5с). 6-я кампания 2-го блока интересна тем, что она воспроизводит условия стационарного режима перегрузок топлива для трехгодичного топливного цикла. В этой кампании в зоне находились ТВС только с обогащением 4.23 % и 4.4 %. Доля запаздывающих нейтронов равна 0.65 %, а время жизни – 1.35·10-5с.

74

При одной и той же положительной реактивности, вводимой в

зону за счет извлечения трех или четырех стержней СУЗ из активной зоны, наиболее напряженная ситуация должна возникать для 6-й кампании. Для 6-й кампании из всех вариантов время жизни и доля β минимальны. Для первых двух вариантов моделирование аварии проводилось при извлечении трех стержней, а для 6-й кампании – четырех стержней. Это было сделано для того, чтобы вводимая реактивность для всех вариантов была бы одинаковой

(≈1.2 %).

На рис. 1.21 показаны зависимости нейтронной и тепловой мощности (в %) от времени при протекании описанной аварийной ситуации для выбранных трех вариантов. На рис. 1.22 показаны зависимости поведения реактивности, исчисляемой в долях β, и периода реактора. На рис. 1.23 показаны зависимости максимальной температуры топлива и максимальной температуры оболочки от времени. Видно, что максимальные нейтронная и тепловая мощности достигаются в третьем варианте для 6-й кампании 2-го блока из-за максимальной введенной реактивности в долях β и минимального времени жизни нейтронов. Однако площадь под кривой зависимости реактивности и тепловой мощности за весь период процесса больше для 2-го варианта с 1-й кампанией. Это объясняется меньшим температурным и мощностным коэффициентами реактивности для этой кампании, чем для 6-й, где используется только высокое обогащение. Поэтому температура топлива, которая зависит от интеграла по времени от тепловой мощности, оказалась больше для 2-го варианта. Сказать что-нибудь определенное при сравнении зависимостей температур оболочек из разных вариантов затруднительно, так как эти значения во многом определяются высотными распределениями мощности.

Главным итогом рассмотренных вариантов является то, что увеличение нейтронной мощности (числа делений в единицу времени) до 7000 % в пике нейтронной вспышки не приводит в увеличению тепловой мощности в пике выше 210 %, а выделенное тепло в топливе не приводит к повышению максимальной температуры в топливе выше 2300 °С, а температуры оболочки – выше 355 °С. Т.е. реактор ВВЭР-1000 обладает всеми необходимыми свойствами внутренней безопасности и саморегулируемости, чтобы даже в

75

Нейтронная мощность,%

	B01_K01_BOC_Нейтронная мощность,%
	B01_K01_138__Нейтронная мощность,%
7000	B02_K06_BOC_Нейтронная мощность,%
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1,07	1,12	1,17	1,22

Время, сек

Тепловая мощность,%

B01_K01_BOC_Тепловая мощность,% B01_K01_138__Тепловая мощность,%

B02_K06_BOC_Тепловая мощность,%

210

180 150 120

90 60 30

0
1,07	1,12	1,17	1,22
		Время, сек

Рис. 1.21. Зависимость нейтронной и тепловой мощности от времени при моделировании аварийной ситуации при извлечении из активной зоны поглощающих стержней за 0.1с, приводящих к разгону реактора на мгновенных нейтронах, для различных топливных загрузок и моментов кампании

76

				B01_K01_BOC_Реактивность, betta
				B01_K01_138__Реактивность, betta
				B02_K06_BOC_Реактивность, betta
	1,800
betta	1,400
	1,000
Реактивность,	0,600
	0,200
	-0,200
	-0,600
	-1,000
	1,02	1,07	1,12	1,17	1,22	1,27	1,32	1,37	1,42	1,47
					Время, сек

			B01_K01_BO C_Период реактора,с
			B01_K01_138__Период реактора,с
	1,0E+04		B02_K06_BO C_Период реактора,с
,с	1,0E+02
реактораа
	1,0E+00
Период	1,0E-02
	1,0E-04
	1,02	1,07	1,12	1,17	1,22	1,27
				Время, сек

Рис. 1.22. Зависимость реактивности и периода реактора от времени при моделировании аварийной ситуации при извлечении из активной зоны поглощающих стержней за 0.1с, приводящих к разгону реактора на мгновенных нейтронах, для различных топливных загрузок и моментов кампании

77

		B01_K01_BOC_Макс.температура топлива,град.С
		B01_K01_138__Макс.температура топлива,град.С
град.С		B02_K06_BOC_Макс.температура топлива,град.С
	2250
,
топлива	1750
	1250
.температура
	750
	250	1,12	1,22	1,32	1,42
Макс	1,02
			Время, сек

		B01_K01_BOC_Макс.температура оболочки,град.С
		B01_K01_138__Макс.температура оболочки,град.С
.С		B02_K06_BOC_Макс.температура оболочки,град.С
	375
,град
	350
оболочки
	325
температура.	300
	275
	250
Макс
	1,02	1,12	1,22	1,32	1,42	1,52
				Время, сек

Рис. 1.23. Зависимости максимальных температур топлива и оболочки от времени при моделировании аварийной ситуации при извлечении из активной зоны поглощающих стержней за 0.1с, приводящих к разгону реактора на мгновенных нейтронах, для различных топливных загрузок и моментов кампании

78

гипотетических авариях, сопровождающихся разгоном реактора на мгновенных нейтронах, основные барьеры безопасности сохраняли свою целостность.

Анализ рассмотренной аварийной ситуации показывает всю важность знания о величинах мощностного и температурного эффектов и коэффициентов реактивности, как основных гарантах обеспечения внутренней ядерной безопасности ЯЭУ с ВВЭР-1000.

В следующем разделе рассмотрим более детально данные эффекты реактивности, их зависимость от типа топливной решетки, от типа топливной загрузки, от наличия жидкого поглотителя (борной кислоты) в теплоносителе и твердых поглотителей в активной зоне.

1.6.Эффекты и коэффициенты реактивности

вреакторе ВВЭР-1000

Содержание данного раздела будет во многом следовать материалам, изложенным в работах [7] и [9].

Свойство устойчивости и саморегулируемости любой системы зависит от обратных связей, их величины и знака. В реакторах ВВЭР, как впрочем и в других типах реакторов, данное свойство определяется эффектами и коэффициентами реактивности по различным режимным параметрам (температуре теплоносителя, температуре топлива, мощности, расходу теплоносителя через активную зону, удельному объему теплоносителя, концентрации борной кислоты и т.д.). Эффектом реактивности называется разность между реактивностями в двух различных (по любому из названных параметров «p» состояниях реактора: Δρ=ρ(p2) - ρ(p1). Из теории автоматического управления систем известно, что система будет устойчива, только если обратные связи в ней отрицательны. Если для выбранного эффекта реактивности по какому-либо параметру «p» построить производную эффекта по «p», получим коэффициент реактивности по выбранному параметру «p» при определенном значении «p»: ∂ρ/∂p. Для ЯЭУ требование автоматического регулирования превращается в требование отрицательности коэффициентов реактивности по любому управляемому параметру «p» в любых состояниях реактора. Это сформулировано в Правилах ядерной

79

безопасности (ПБЯ РУ АЭС-89). Для реакторов ВВЭР на мощности

от 10 %Wном до 100 %Wном (Wном=3000МВт) все коэффициенты реактивности по управляемым параметрам отрицательны в любых

состояниях реактора. К сожалению, данное требование иногда не выполняется для состояний с мощностью ниже 10 %Wном при отсутствии поглотителей, входящих в состав органов регулирования и защиты реактора, в активной зоне. В данном случае выпускается руководящий документ по пуску АЭС и ее эксплуатации, в котором определяется последовательность действий оперативного и инженерного персонала АЭС с оборудованием реактора, которая никогда не приводит реактор в состояния с положительными коэффициентами реактивности. Ниже будут приведены примеры таких действий на действующих АЭС с ВВЭР-1000.

Следует отметить также оборотную сторону того, что коэффициенты реактивности в реакторе отрицательны. При уменьшении параметра «p» реактивность реактора повышается. Значит при снижении температур топлива и теплоносителя, удельного объема теплоносителя, концентрации борной кислоты в воде коэффициенты реактивности активной зоны, соответствующие основному требованию ПБЯ, будут положительными. Это необходимо учитывать при управлении реактором, например в режиме расхолаживания при плановом или аварийном останове энергоблока АЭС с ВВЭР.

Существуют различные виды эффектов и коэффициентов реактивности. Перечислим их:

•эффект и коэффициент реактивности по температуре теплоносителя и топлива, включающий в себя эффект от изменения температуры и плотности теплоносителя;

•ядерный температурный эффект и коэффициент реактивности по температуре теплоносителя и топлива без изменения плотности теплоносителя;

•эффект и коэффициент реактивности при изменении концентрации борной кислоты в воде (иногда данный коэффициент называют эффективностью борной кислоты);

•плотностный эффект и коэффициент реактивности;

•пустотный эффект и коэффициент реактивности при аварийной ситуации, сопровождающейся вскипанием теплоносителя в активной зоне при наличии в нем борной кислоты.

80