Добрецов Сборник лабораторных работ по ядерной физике ч.2 2010

Контроллер крейта КК, занимающий крайнюю правую позицию в крейте, реализует обмен информацией между модулями (в данном случае модулем СИ), установленными в крейте, и ЭВМ. Установка позволяет проводить измерения в линию с ЭВМ и в автономном режиме. В последнем случае сигнал с Ф должен быть подан на СИ с ручным управлением и цифровой индикацией числа принятых импульсов. Высокое напряжение подается с блока высоковольтного питания – БВП.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для решения поставленных задач (экспериментальное определение закона ослабления потока -квантов при прохождении через вещество и линейного коэффициента поглощения в свинце и алюминии) необходимо измерить зависимость числа -квантов, прошедших через поглотитель, от его толщины. Так как скорость счета импульсов счетчиком пропорциональна числу -квантов, в эксперименте необходимо измерить зависимость числа импульсов, регистрируемых счетчиком, от толщины поглотителя. Перед проведением эксперимента по указанию преподавателя необходимо выбрать режим работы установки: в линию с ЭВМ или автономно.

1.Ознакомиться с электронными блоками установки и собрать схему измерений согласно рис. 11.3.

2.При работе в линию с ЭВМ ознакомиться с протоколом обмена между ЭВМ и экспериментальной установкой. Для загрузки программы набрать на клавиатуре команду L10.exe и ввести ее в ЭВМ нажатием клавиши «Enter». При выполнении работы следует на поставленный программой вопрос набрать на клавиатуре ответ и ввести его нажатием клавиши «Enter». При обнаружении ошибки при наборе ответа до ввода стирание набранной информации производится по одной позиции нажатием

клавиши « » или «Delete». При вводе ошибочного ответа, как правило, приходится перезагрузить ЭВМ одновременным нажатием клавиш «Сtrl», «Alt» и «Del» и заново загрузить программу. При этом вся информация, полученная до останова, пропадает. С целью практического ознакомления с работой экспериментальной установки в линию с ЭВМ в соответствии с протоколом обмена измерить зависимость скорости счета импульсов для различных толщин одного из материалов

60

поглотителей (Pb или Al) и временем измерения 1 с для каждой толщины поглотителя. При работе в автономном режиме следует придерживаться последовательности выполнения измерений по протоколу работы в линию с ЭВМ.

3. Выбор времени измерения t. Практически невозможно сделать коллиматор К2 таким, чтобы через него вообще не проходили рассеянные -кванты, тем более, что на его стенках также происходит рассеяние. Регистрация же рассеянных -квантов приводит к отклонению измеренной зависимости N(x) от (11.1). Уровень статистики, на котором этот эффект начинает проявляться, зависит от характеристик конкретной установки и должен определяться экспериментально. Тестом на наблюдение рассеянных -квантов может служить отклонение наблюденной Nэксп(x) зависимости от (11.1), т.е. «плохой» 2. Практически для данной установки эти эффекты не проявляются, если выбирать t из условия, что за этот интервал времени число отсчетов при установке полного набора пластин Pb порядка 103. Из этой величины и рекомендуется исходить при определении величины t.

4. Следуя порядку проведения измерений, изложенному в протоколе, провести измерение фона (при отсутствии Coисточника) и снять зависимость числа -квантов N(x), прошедших

поглотитель, от его толщины x для свинца и алюминия.
5. Для выяснения степени	влияния на зависимость	N(x)
регистрации рассеянных -квантов провести измерение N(x)		для
одного из поглотителей при t	(5 10)t

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Из полученных Nэксп(x) вычесть фон Nф, измеренный за то же время:

N(x) = Nэксп(x) – Nф.

2.Построить график зависимости Y(x) = ln N(x) от толщины поглотителя х. Вычислить погрешности ± Y(x) в каждой точке и нанести их на график.

3.В соответствии с соотношением (11.1) ожидаемая зависимость Y(x) должна описываться прямой линией:

		Y(x) = Y0 – x.
Для оценки величины		на график Y(x) наносится прямая линия,
наилучшим	образом	(визуально)	согласующаяся	с

61

экспериментальными точками. Тангенс угла наклона прямой равен искомому . Для оценки погрешности следует нанести две прямые линии с максимальным и минимальным углами наклона, допускаемыми погрешностями ± Y(x). Разность между и полученными max и min дает искомую оценку .

Окончательная обработка с вычислением критерия согласия 2 (параметра Пирсона) экспериментальной и ожидаемой зависимостями (11.7) должна быть получена с использованием метода наименьших квадратов (МНК) [11]

Если обработка проводится только по графику, критерий согласия вычисляется из соотношения

k	N xi	N îïò		xi	2
2						,
		N xi	2
i 1

где k – число измерений по x; Nопт(xi) – значение N(xi), вычисленное по (11.1) с полученными из графика N0 и для измеренных xi. Согласие экспериментальной зависимости и ожидаемой считается удовлетворительным, если полученный 2 находится в интервале

P 2P , где Р – число степеней свободы (P = k – n – 1, n – число параметров, в нашем случае два параметра). Более подробная

информация о критерии Пирсона содержится в [11].
4. Используя	приведенную	на	рис.	11.4	зависимость
коэффициентов	поглощения	-квантов	от	их	энергии, по

измеренным вычислить энергию кванта.

Рис. 11.4

62

5.Из соотношения коэффициентов поглощения для Pb и Al определить, какое из взаимодействий -квантов преобладает при данной энергии.

6.Провести полную обработку данных, полученных при

времени измерений T = t , и сравнить их с результатами, полученными при T = t.

Контрольные вопросы к работе 11

1.Приведите формулу описывающую изменение потока γ- квантов при прохождении их через мишень.

2.Перечислите процессы взаимодействия γ-квантов с веществом

иих зависимость от энергии и заряда ядра.

3.Каким образом регистрируется электрически нейтральные - кванты сцинтилляционными счетчиками?

4.Имеются два сцинтилляционных счетчика с пластическим

(содержат атомы типа Н,С, О, Р) и NaI сцинтилляторами. Какой из них предпочтительнее использовать для регистрации -квантов и почему?

5.Нарисуйте (качественно) энергетические спектры электронов при комптоновском взаимодействии -квантов и в результате фотоэффекта и объясните их вид.

6.Вычислите минимальную энергию γ-кванта для образования пары электрон-позитрон в поле электрона.

7.Приведите соотношение, по которому вычисляется параметр

Пирсона критерий согласия эксперименальной зависимости N(x) и ожидаемой.

63

Р а б о т а 12

ИЗМЕРЕНИЕ ПОТОКА ЧАСТИЦ

Цель – освоение методики выделения потока частиц, идущих в заданном направлении.

ВВЕДЕНИЕ

Для решения многих физических задач требуется выделять по направлению и измерять поток заряженных частиц, падающих на установку. Это могут быть потоки частиц от радиоактивного источника, космического излучения, ускорителей заряженных частиц. Так как одним детектором, как правило, невозможно выделить направление, необходимо установить как минимум два детектора по линии пучка. Такую сборку называют «телескопом».

В качестве детекторов используются сцинтилляционные и полупроводниковые счетчики. Сигналы со счетчиков подаются на логическую схему выделения событий, в которую входят формирователи импульсов, дискриминаторы, линии задержки, схемы совпадений CC и схемы совпадений+антисовпадений СCA,

N S1S2 S3 . Блок-схема простейших установок такого типа представлена на рис. 12.1 (СС, N12 = S1S2) и 12.2 (ССА,

N S1S2 S3 ).

По общепринятому обозначению черта сверху указывает, что сигнал с данного детектора включен как «антисовпадательный» к сигналам без черты. СС используется для выделения событий, связанных с прохождением отдельной частицы через все счетчики телескопа, и для измерения потока проходящих частиц. ССА применяется в тех случаях, когда необходимо определить часть потока падающих частиц, останавливающихся в поглотителе (выделение остановок в мишени T, рис. 12.2), или для отсечения фоновых частиц из ореала пучка. В последнем случае антисовпадательный счетчик S3 имеет отверстие в центре стинциллятора, диаметр которого определяет размер рабочего пучка.

64

Рис. 12.1 Рис. 12.2

Измеренные установкой интенсивности N12 = S1S2
	и N S S S
	1	2	3

в общем случае не равны истинной интенсивности пучков частиц, так как, кроме частиц пучка, каждый счетчик регистрирует частицы, пришедшие с других направлений, а также шумы электроники. Совпадение во времени сигналов от разных частиц со счетчиков телескопа называют случайными совпадениями, т.е. фоном.

МЕТОД ЗАДЕРЖАННЫХ СОВПАДЕНИЙ

Сигналы от счетчиков, поступающие на СС и ССА, предварительно формируются по амплитуде и длительности формирователями или пороговыми дискриминаторами. Для срабатывания СС необходимо, чтобы поступающие на ее входы импульсы с формирователей перекрывались во времени. Практически это условие может не реализоваться даже для заведомо одновременных событий из-за различия временных характеристик детекторов и формирователей, длин соединительных кабелей, а также времени пролета частиц между счетчиками. Для компенсации временного сдвига импульсов используются линии задержки (Л), выполненные в виде отдельных

65

блоков. Блок Л представляет собой набор отрезков коаксиальных кабелей (Rволн = 50 Ом). Время прохождения сигнала в кабеле длиной 1 м составляет 5 нс. Введение данного отрезка кабеля в цепь сигнала осуществляется тумблером, установленным на лицевой панели блока. Около каждого тумблера указана величина вводимой задержки. При включении нескольких тумблеров задержка суммируется. Блоки задержек выполняются также в стандарте КАМАК. В этом случае установка заданной задержки осуществляется ЭВМ под управлением специальной программы. На лицевой панели блока Л имеется набор индикаторных лампочек с указанием величины задержки, а также кнопка «+1», нажатием на которую можно изменять задержку вручную.

Метод выведения счетчиков в режим совпадения основан на измерении кривой «задержанных совпадений» – зависимости темпа счета числа совпадений N12 от величины временной задержки сигнала, поступающего с одного из счетчиков S1 или S2, при фиксированной задержке второго сигнала. Например, фиксируем задержку в канале S2 схемы совпадений t2 = 0 нс и изменяем ее в канале S1 от t1 = 0 нс с некоторым шагом t. При каждой задержке t1 измеряем за одинаковый интервал времени число двойных совпадений N12. Типичная кривая задержанных совпадений приведена на рис. 12.3.

N12
100
80
60		P
40
20
0	t			t	1
0		20	40
		опт
	Рис. 12.3
		66

Та область зависимости, где счет двойных совпадений максимален и постоянен в пределах статистической погрешности N12± N12, называется «плато совпадений». Слева и справа от плато счет N12(t1) убывает до уровня случайных совпадений. Ширина кривой задержанных совпадений на полувысоте (за вычетом фона случайных совпадений) определяет разрешающее время р. Величина р примерно равна сумме длительностей сигналов с формирователей Ф1 и Ф2. Задержка, соответствующая середине «плато», равна оптимальному времени tопт, установка которого гарантирует надежное выделение совпадений.

Если задержка между сигналами с двух счетчиков изначально мала, так что плато совпадений наблюдается уже при t1 = 0, для измерения всей кривой задержанных совпадений необходимо, кроме положительных t1 (задержка импульса в канале S1), провести измерения и при отрицательных t1. Так как задержка импульса S2 эквивалентна опережению импульса в канале счетчика S1, нужно, установив в блоке задержки t1 = 0, измерить N12(t1), вводя задержку в канале счетчика S2. На графике N12(t1) эти данные будут отвечать измерениям при t = –t1. Из рис. 12.3 видно, что за пределами разрешающего времени темп двойных совпадений не падает до нуля, а выходит на некоторый постоянный уровень, соответствующий случайным совпадениям. Число случайных совпадений можно получить и чисто расчетным путем. Пусть N1 и N2 – счета счетчиков S1 и S2 за 1 с, Тф – длительность импульса с формирователя. Величина N1 Тф = Т1 равна суммарному времени за 1 с, в течение которого любой сигнал со счетчика S2, пришедший на вход СС будет зарегистрирован схемой

совпадений.	За	1	с	число		отсчетов			будет	равно
n1 = Т1 N2 = Тф N1		N2. Аналогично				n2 =Т2		N1 =	= Тф	N2	N1.
Полное число случайных совпадений
N12сл = n1 + n2 = 2Тф					N1 N2 = р		N1 N2.			(12.1)
Реально	р < 2Тф,		так	как	сигнал		с	формирователя			не

прямоугольный, а трапециевидный, и срабатывание СС происходит на некотором уровне сигнала.

67

р схемы совпадений и оптимальную

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Ознакомиться с установкой и ее электронной логикой. На каждом рабочем месте установки различные, но в каждой установке можно выделить телескоп счетчиков и включить его в схему двойных совпадений, как показано на рис. 12.1.

2.Измерить скорости счета N1 и N2 в каналах счетчиков S1, S2.

Измерение провести с относительной ошибкой		1 %.
3. Измерить зависимость N12(t2)	для	положительных и
отрицательных значений t1; –t1 = t2; шаг	t = 4 нс. Относительная

погрешность в пределах плато должна быть не хуже 10 %.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.Построить кривую совпадений и нанести статистические погрешности.

2.По измеренным данным определить:

а) разрешающее время

задержку tопт;

б) истинный поток частиц через телескоп. Для этого необходимо определить фон случайных совпадений Nф1± Nф1 по кривой задержанных совпадений и Nф2± Nф2 – по формуле (12.1). Истинная интенсивность пучка равна Nпуч = Nпл – Nф, где Nпл – средняя интенсивность на плато; Nф – лучшая по точности оценка фона.

Контрольные вопросы к работе 12

1.Объясните, что такое кривая «задержанных совпадений» и для чего она нужна.

2.Чем вызваны случайные совпадения?

3.От чего зависит величина разрешающего времени ?

4. Какие задачи решаются в экспериментах с помощью схем совпадений и антисовпедений?

68

Р а б о т а 21

ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЯДЕР С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА МЁССБАУЭРА

Цель – ознакомление с методикой -резонансной спектроскопии и определение характеристик ядер с помощью эффекта Мѐссбауэра.

ВВЕДЕНИЕ

Известен довольно широкий круг явлений, в которых обнаруживается связь некоторых ядерных характеристик со строением окружающих ядро электронных оболочек. Одним из методов, дающих возможность наблюдать изменение энергетического состояния ядра под влиянием окружающих его атомных полей, является метод ядерного -резонанса (ЯГРспектроскопия).

Основная особенность ядерной -резонансной флуоресценции заключается в сохранении полного энергетического резонанса между идентичными излучающими и поглощающими ядрами. В

процессе излучения и поглощения -квантов ядрами для части -переходов вообще не имеет место эффект отдачи. Поэтому при отсутствии каких-либо потерь энергии линия излучения и линия поглощения не смещены относительно друг друга и их полное перекрытие действительно приводит к большому резонансному эффекту. Это явление было открыто немецким физиком Мѐссбауэром в 1958 г. и названо эффектом Мѐссбауэра.

Условия, при которых исключаются потери энергии - квантов на отдачу, выполняются при включении ядер в кристаллическую решетку. Импульс отдачи, p = h /c,

возникающий в процессе излучения и поглощения -кванта, в данном случае воспринимается кристаллом как целое. Ввиду того, что масса реального кристалла Mкр очень велика по сравнению с

массой отдельного ядра, энергия отдачи

Eотд = p2c2/2Mкрc2 = (h )2 /2Mкрc2

будет бесконечно малой величиной Eотд	0 при Mкр	. В то же
время отдача, возникающая при	вылете -кванта, может

индуцировать вибрации решетки, что приводит к рождению или

69