Колобашкина-Част-1

			2.1;			y*		0.42,		y*	1 y*	0.58;
					2					1	2
x*			4 L		2.9				0.73,		x*	1 x*	0.27.
2	4 L		2 L		2.9		1.1				4	2
:		2.1 ; S			*		0	0.73		0	0.27	0 ;
					A
	S	*	0.58		0.42 .
		B

! .

	3	5
1.	2	3	.
	3	1
	5	2
:	x	0 0.44 0.56			0 ; y	0.45	0.55 ;	-0.75.
2.	3	2	3	5	.
	5	3	1	2
:	x	0.47	0.53 ;	y	0.47	0 0	0.53 ;	-1.26.

1.7. nn

1.7.1. n n

,
				n	n	.
,						-
,
n n:
	1	2	...	n
	a11	a12	...	a1n	A1
A	a21	a22	...	a2n	A2
	... ... ... ...				...
	an1	an2	...	ann	An
		41

					x1,		, xn,
B	y1, ..., yn.,	n			n
		x	i	1,	y	j	1.
		i 1			j 1
				:
	x	Ay ,					(1.7.1)

x = (x1, ..., xn), y = (y1, , yn) -

. ,

( ).

-

[6], -

:

		n
ha ( *,	*) = + a (		x 1) ,
			i
		i 1
hb ( *,	*) =	n
		+ b (	y j 1) ,
		j	1
a , b			.

:

h (x , y )				hb	(x , y )		0	, j 1,...,n,
			0 , i 1,...,n,
					y j
	xi							(1.7.2)
hb	(x , y )			h (x , y )
		0 ,					0.

b

,

(1.7.2), , -

, .

1.13. -

3 3:

y1 y2 y3

1 3 4 x1

2 2 1 x2 2 1 6 x3

42

. (1.7.1) -

.
1	3	4	y1
x1 x2 x3 2	2	1	y2
2	1	6	y3

y1 (x1 2x2 2x3 ) y2 (3x1 2x2 x3 ) y3 (4x1 x2 6x3 ). ha(*, *) hb(*, *).

ha(

*,

*)

=

a

(x

x

2

x

3

1);

1

hb(

*,

*)

=

b

( y

y

2

y

3

1) .

1

:

ha (x , y ) y1 3y2 4 y3 a 0; x1

ha (x, y) 2 y1 2 y2 y3 a 0; x2

ha (x , y )

2 y1

y2

6 y3

a

0;

x3

hb

(x , y )

1

0.

y1

y2

y3

b

hb

(x , y )

2x2

2x3

0;

x1

b

y1

hb

(x , y )

3x1

2x2

x3

b

0 ;

y2

hb

(x , y )

4x1

x2

6x3

b

0;

y3

ha (x ,y )

1

0.

x1

x2

x3

a

4

4

:

y1 , y2 , y3 , x1 , x2 , x3 ,b .

43

		.
,					,			:
y1	y2	3y3	0;		2-			1- ;
y2	5 y3	0;			2-			3- ;
y1	y2	y3	1.
	:
		y *T	8		5			1		.
			14		14			14

. , - , :

2x1	x3	0;						1-							2- ;
x1	x2		5x3		0;			2-							3- ;
x1	x2		x3		1.
																		-
								:
	x		1	;	x				11		;			x		2	.
							2
	1	14						14					3		14
,																		:
	x *T						1	11					2		.
					14			14					14
															,			-

:

												8
						1			3	4	14
	v x Ay		1		11		2	2	2	1		5		27	.
		14		14		14					14		14
						2			1	6	1
											14

	. x *T		1 11 2					, y *T	8		5		1		,	27	.
		14		14		14			14		14		14			14
								44

1.7.2.						n			n
			,
		,				:
			1		2	...			n
			a11	a12			...		a1n	A1
		A	a21	a22			...		a2n	A2
			... ... ... ...							...
			an1	an2			...		ann	An
x T (x , x ,..., x ),		y T	( y , y	2	,..., y		n	)		.
1 2	n		1
										x*
	,
,									.
										,	-
										,	-
										,
			,
		.	,
			x ,							,	-
,										.
											,
											.
											-
									,	,	-
	. 1.5.1:
	a11 x1		a21 x2			...			an1 xn	;
	a12 x1		a22 x2			...			an2 xn	;	(1.7.3)
	. . . . . . . . . . . . . . .
	a1n x1		a2n x2			...			ann xn	.
	n
		xi	1							.
	i	1

45

x1 , x2 ,..., xn	,
,	-
:

				a21 ...		an1							1	a21 ...		an1
				a22 ...		an2							1	a22 ...		an2
			.	.	.	.							. .		.	.
x				a2n ...		ann							1	a2n ...		ann							1		;
1			a11	a21 ...		an1
			a12	a22 ...		an2
		.		.	.	.
			a1n	a2n ...		ann
			a11	...		an1							a11	1 ...		an1
			a12	...		an2							a12	1 ...		an2
		.		. .		.							. . .			.
x			a1n	...		ann							a1n	1 ...		ann						2		;
2		a11		a21 ...		an1
		a12		a22 ...		an2
		.		.	.	.
		a1n		a2n ...		ann

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

			a11	a21	...						a11	a21	...	1
			a12	a22	...						a12	a22	...	1
			.	.	. .						.	.	. .
x			a1n	a2n	...						a1n	a2n	...	1			n	.
n			a11	a21	...	an1
			a12	a22	...	an2
		.		.	.	.
			a1n	a2n	...	ann
							46

, : ( 1 2 ...n ) 1.

					a
						.					(1.7.4)
	a1			a2	... an
											-
x1, x2, , xn.
x1					a1				;
				a1	a2 ...
							an
x2					a2			;
				a1	a2 ...						(1.7.5)
							an
. . . . . . . . . . . . . .
xn					an					.
				a1	a2 ...
							an

, xT (x1 , x2 ,..., xn ) .

yT ,

,

,

.

:

11 y1

12 y2 ... 1n yn

;

a21 y1 a22 y2 ... a2n yn ;

. . . . . . . . . . . . . . . . .

an1 y1 an2 y2 ... ann yn .

n

yi 1.

i 1

y1 , y2 ,..., yn .

47

a12 ...

a1n

1

a12 ...

a1n

a22 ...

a2n

1

a22 ...

a2n

.

.

.

.

. .

.

.

y1

an2 ...

ann

1

an2 ...

ann

a11

a12 ...

a1n

a21

a22 ...

a2n

.

.

.

.

an1

an2 ...

ann

a11

...

a1n

a11

1 ...

a1n

a21

...

a2n

a21

1 ...

a2n

.

. .

.

. . .

.

y2

an1

...

ann

an1

1 ...

ann

a11

a12 ...

a1n

a21

a22 ...

a2n

.

.

.

.

an1

an2 ...

ann

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

			a11	a12	...					a11	a12	...	1
			a21	a22	...					a21	a22	...	1
			.	.	. .					.	.	. .
yn			an1	an2	...					an1	an2	...	1
			a11	a12	...	a1n
			a21	a22	...	a2n
			.	.	.	.
			an1	an2	...	ann
										n

1 ;

2 ;

. .

an . a

		yi		1 ,
	i	1
	~
	a		.	(1.7.6)
~	~	~
a1	a2 ...	an
	48

(1.7.6)

			~
y1			a1
		~	~	~
		a1	a2~ ...	an
y2			a2
		~	~	~
		a1	a2 ...	an

y1, y2,, yn,

:

;

;

(1.7.7)

. . . . . . . . . . . . . .

		~
yn		an		.
	~	~	~
	a1	a2 ...	an

, (1.7.4)

(1.7.6), -

(1.7.5) (1.7.7) .

.

,

, , .. -

.

.

1.14.

xT (x1 , x2 , x3 ) , yT ( y1 , y2 , y3 )

y1 y2 y3

1 3 4 x1 .

2 2 1 x2

2 1 6 x3

.

x T (x , x , x )								(1.7.4)
1	2	3
(1.7.5).								:
			1	2	2
		a	3	2	1			27;
			4	1	6
			1	2	2
		1	1	2	1			1;
			1	1	6
				49

						1						1			2
				2		3						1			1				11;
						4						1			6
								1				2			1
				a3				3				2			1					2.
								4				1			1
:
																			27											27				;
		1		2	3							(			1)		(		11)			(	2)			14
x1				a1															1								1				;
			a1	a2		a3						(			1)			(	11)			(	2)
																										14
				a2															11							11
x2																																	;
			a1	a2			a3					(			1)			(	11)			(	2)
																										14
x3				a3															2									2				.
			a1	a2			a3					(			1)			(	11)			(	2)
																										14
					y T									( y , y				2	, y	3	)
															1
					1							3			4											-
				1	1							2			1				8;
					1							1			6
				~	1							1			4
					2							1			1				5;
				2
					2							1			6
				~	1							3			1
					2							2			1				1.
				3
				:	2							1			1
:				(1.7.7).

-

50