Лабораторный практикум Компютерное модел 2007

Модель

В работе изучается проникновение вихревой структуры в сверхпроводящую тонкую пленку, используя программу SC.FOR. Рассмотрим квадратный образец размером 32ξ(0)×32ξ(0) . Основные

константы имеют следующее численные значения: пространствен-

ный шаг: ax = ay = 0.5 ; параметр ГЛ:

k = 2 ;

η =1

и T = 0.5 с

константой шума E =10−5 ; первое критическое поле H

C1

= 0.04 ;

0

второе критическое

поле

HC 2 = 0.5;

третье

критическое поле

HC3 = 0.85 . Временной шаг, обеспечивающий устойчивость раз-

ностной схемы: ∆ ≤

h2η

h2

∆y

, где h2

=

2

. Внеш-

min

,

t

4

4k 2

∆x

1

1

+

ax2

ay2

нее поле возрастает от He

= 0 до He

=1.

Содержание работы

Порядок выполнения работы, разностная схема и структура программы представлены в методическом пособии к данной лабораторной работе.

Каждому студенту дается вариант параметров задачи, размер и геометрия образца, параметры сверхпроводника, максимальное значение магнитного поля, начальное состояние образца.

Требуется, используя методические указания и описание интерфейса программы TDGL.FOR:

•Провести 2D моделирование пространственного распределения параметра порядка в сверхпроводящем образце в режиме пошагового увеличения внешнего магнитного поля.

•Провести визуализацию полученных результатов (параметра порядка и распределения тока) при нескольких заданных значениях внешнего магнитного поля.

•Найти значение поля, при котором в образце появляются вихри.

71

• Построить кривую намагниченности образца M z (t) в зависимости от величины поля при прямом и обратном проходах.

Контрольные вопросы

1.Оцените безразмерные значения Hc1 (0) , Hc2 (0) .

2.Сколько вихрей наблюдается при величине внешнего поля

0.20и 0.21?

3.При каком значении поля в образце появляются вихри?

4. Как это значение соотносится с безразмерным значени-

емHc1 (0) ?

5.Какое значение имеет параметр порядка в центре вихря?

6.Каково распределение плотности тока вблизи вихря?

Рекомендуемая литература

1.Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников // М. 2000.

2.Winiecki T., Adams C. S. // J. Comput. Phys. 2002. 179. 127.

3.Liu F., Mondello M., Goldenfeld N. // Phys. Rev. Lett. 1991. 66.

3071.

4.Schmid Albert, Schon Gerd // J. of Low Tem. Ph. 1975. 20 (1/2),

207.

5.Горьков Л.П., Элиашберг Г.М. // ЖЭТФ. 1968. 54. 612.

6.Kato R., Enomoto Y., Maekawa S. // Phys. Rev. B 47. 8016 – 8024. 1993. See also R. Kato et al, Physica C. 1994. 227. 387 – 394.

7.Machida M., Kaburaki H. // Phys. Rev. Lett. 1993. 71. 3206 –

3209.

8.Bolech C., Buscaglia G. C., López A. // Phys. Rev. B. 1995. 52

(RC). 15719 – 15722.

72

П р и л о ж е н и е

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ

Н.Е. Львов

_____________________________________________________

Обычно при работе с программами, в которых реализуется численный расчет структуры и динамики кластеров или других типов наноструктур, на начальном этапе формирования исходных расчетных данных, бывает необходимо представить имеющиеся данные в наглядной форме. Такая необходимость существует в тех случаях, когда нужно отслеживать особенности хода процессов молекулярно-динамического моделирования. Для наглядного представления данных задач разделов 1 - 4 настоящего пособия предлагается использовать программу визуализации Nanostructure Visualisator 3D версии 5.0, созданную в качестве прикладной программы в ходе исследований на кафедре сверхпроводимости и физики наноструктур. Программа написана в среде Delphi 4.0.

1. Основы работы с программой Nanostructure Visualisator 3D версии 5.0

1.1. Исходные данные программы визуализации

Базовым типом исходных данных для программы Nanostructure Visualisator 3D версии 5.0 (далее – программа визуализации) является текстовый файл, в строках которого перечислены декартовы координаты атомов, образующих наноструктуру. Формат представления чисел в текстовом файле представляет собой вещественный формат с плавающей точкой, показатель экспоненты в котором отделен от мантиссы символом “E” (типы Real, Single, Double и Extended языка PASCAL и тип Real языка FORTRAN).

Дополнительным типом исходных данных для программы визуализации является текстовый файл “Film.dat”, в строках которого перечислены имена отдельных текстовых файлов с координатами атомов, как правило, представляющими собой отдельные кадры “фильмов”, полученных в результате молекулярно-динамических расчетов.

73

Способы извлечения данных из результатов расчета программ моделирования различны и зависят от формата представления данных в конкретных программах. Так, при выполнении заданий разделов 2–4, необходимо учесть, что программы, используемые в этих разделах, записывают все результаты моделирования в файл “coor.dat”. Для извлечения данных из этого файла и представления их в форме, воспринимаемой программой визуализации, можно воспользоваться вспомогательной программой “framero1.exe”, запустив ее из директории, в которой находится файл данных, и передав программе в качестве входного параметра имя файла – “coor.dat” . В том случае, когда в директории уже имеются подготовленные текстовые файлы с координатами атомов, но отсутствует файл заголовка “Film.dat”, создать файл заголовка можно, воспользовавшись командой “dir *.txt /b > film.dat” из командной строки.

1.2. Основные окна программы визуализации

Окна программы визуализации представлены на рис. П.1.

1

3

2

Рис. П1. 1 – основное меню программы, 2 – экран, на котором отображаются данные, 3 – панель инструментов

74

1.3. Загрузка данных в программу

Для того чтобы загрузить данные в программу визуализации, необходимо воспользоваться подпунктом “Open” пункта основного меню “File”. Соответствующее диалоговое окно представлено на рис. П.2. По умолчанию программа предлагает открыть файл заголовка “Film.dat”. При необходимости загрузки отдельного файла с координатами наноструктуры необходимо воспользоваться списком выбора “Тип файлов” данного диалогового окна и выбрать второй пункт: “Frame file (*.txt)”.

Рис.П.2. Диалоговое окно открытия файла с данными

Результатом выполнения указанных выше действий будет загрузка в программу визуализации координат наноструктуры. При этом на экране компьютера появится изображение атомов наноструктуры (рис. П.3).

75

Рис. П.3. Первичное изображение, появившееся в результате загрузки файла с координатами атомов

1.4. Формирование изображения

Для большей наглядности, а также для анализа загруженной из файла наноструктуры необходимо добавить к имеющемуся изображению атомов изображение межатомных связей. Для этого нужно воспользоваться кнопками панели инструментов, находящимися в разделе “Neighbours“ (верхняя часть панели).

Примечание. Программа визуализации выполняет предварительную сортировку межатомных связей по их величине и объединяет их в группы (bands) шириной 0.001 Å.

Пример изображения структуры с прорисованными межатомными связями представлен на рис.П.1. Необходимо отметить, что для ковалентных веществ максимальную длину межатомной связи, как правило, следует ограничить величиной порядка 2Å, которая соответствует типичной величине радиуса ковалентной связи.

Для удобства анализа полученного изображения в визуализаторе существует возможность вращения исследуемой структуры. Поворот может быть выполнен на любой угол в сферической системе координат. При этом начало координат располагается в центре масс изображаемой структуры. Вращать структуру можно тремя способами. Во-первых, нажимая на кнопки панели инструментов, находящиеся в разделе “Rotation” (средняя верхняя часть пане-

76

ли), можно менять три основных угла, определяющие положение точки наблюдения: полярный угол θ (отсчет от оси z), долготу φ (отсчет от оси x), угол α, отвечающий за поворот картинки в плоскости экрана (увеличение угла соответствует вращению изображения против часовой стрелки). Во-вторых, можно вводить значения углов непосредственно в редактируемые поля, расположенные рядом с кнопками для каждой из трех величин. В-третьих, вращать изображение можно с помощью “мышки”, нажав любую ее клавишу и перемещая указатель в соответствующем направлении (указатель “мышки” должен при этом находиться над окном, в которое выводится изображение). Вернуть значения углов в исходное состояние можно нажатием кнопки “Default”, находящейся в разделе “Rotation”. При этом углы принимают значения θ = 54.7°, φ = 45°, α = 0°, соответствующие изометрической проекции изображения.

Визуализатор обеспечивает также возможность изменения масштаба получаемого изображения. Сделать это можно с помощью

кнопок панели инструментов, находящихся в разделе “Scaling” (средняя нижняя часть панели). Вернуть исходный масштаб можно, нажав кнопку “Reset”, находящуюся в том же разделе.

По умолчанию в программе визуализации атомы изображаются темно-синим цветом, а связи между ними – темно-серым. Изменить эти и некоторые другие настройки можно, воспользовавшись подпунктом “Drawing” пункта основного меню программы “Options”. Соответствующее диалоговое окно представлено на рис. П.4. В этом окне: 1 – область настроек изображения отдельных атомов; 2 – область настроек изображения связей между атомами; 3 – кнопка сброса настроек; 4 – кнопка открытия диалогового окна, в котором предоставляется возможность настройки изображения наноструктур, содержащих различные типы атомов (см. пункт 2.1); 5 – вспомогательные флажки (см. пункт 1.6); 6 – кнопки подтверждения и отмены внесенных изменений; 7 – область контроля изображения.

77

1
2	5
3	7
4	6

Рис.П.4. Диалоговое окно настроек изображения

Размер отображаемых атомов можно изменить, нажимая кнопки

, расположенные в области 1 на рис. П.4, или непосредственно вводя значение в соответствующее редактируемое поле. Цвет атомов можно выбрать или отредактировать, нажав кнопку Color из области 1 на рис. П.4. При этом открывается диалоговое окно выбора цвета, представленное на рис. П.5.

Рис.П.5. Диалоговое окно выбора цвета

Флажок Filled области 1 на рис. П.4 позволяет указать, в каком виде отображаются атомы: либо в форме сплошных сфер (флажок установлен), либо в форме прозрачных каркасов (флажок снят).

78

Настроить изображение межатомных связей можно с помощью управляющих элементов, расположенных в области 2 на рис. П.4, аналогично настройке изображения атомов, описанной выше. Межатомные связи в программе визуализации отображаются в виде открытых цилиндров или их каркасов, соединяющих центры атомов.

Примечание. Контролировать вносимые изменения в настройки изображения наноструктуры можно с помощью области 7 на рис. П.4 диалогового окна настроек, в которой изображена условная двухатомная “молекула”. Все текущие изменения настроек моментально отражаются на изображении этой “молекулы”.

Для возвращения настроек изображения к значениям, заданным по умолчанию, можно нажать кнопку “Default” – 3 на рис. 4. Окончательно принять или отменить внесенные изменения можно с помощью кнопок “Ok” и “Cancel” – 6 на рис. П.4.

1.5. Вспомогательные пункты основного меню программы

Как в случае просмотра последовательности кадров (“фильмов”, см. пункт 1.6), так и при изображении отдельных структур иногда возникает необходимость получения краткой информации об исследуемом объекте. Для этой цели в программе визуализации служит информационное окно “Structure Info”, вызываемое щелчком “мыши” по подпункту “Structure Info” пункта основного меню программы “View”. Вариант содержания этого окна представлен на рис. П.6.

Рис.П.6. Возможный вариант содержания информационного окна

79

В окне “Structure Info” приведены следующие данные об отображаемой наноструктуре:

•имя текстового файла, из которого считаны текущие координаты атомов;

•количество атомов в структуре;

•координаты центра масс структуры;

•величина максимального расстояния атомов структуры от

еецентра масс;

•ширина “зон”, на которые разбит весь диапазон межатомных расстояний в структуре;

•количество зон;

•количество кадров в последовательности.

Примечание. Координаты центра масс структуры и величина максимального расстояния атомов структуры от ее центра в окне “Structure Info” при переходе от одного кадра к другому (см. следующий пункт) обновляются только после нажатия кнопки “Reset”, находящейся в разделе “Scaling” (средняя нижняя часть панели инструментов). Количество зон набора межатомных расстояний обновляется только после однократного нажатия какой-нибудь из кнопок панели инструментов, находящихся в разделе “Neighbours“ (верхняя часть панели).

Скопировать изображение, создаваемое программой визуализации, в другую программу, например в Microsoft Word, можно, если воспользоваться буфером обмена операционной системы Windows. Поместить изображение наноструктуры в буфер обмена можно щелчком “мыши” по подпункту “Copy” пункта основного меню программы “Edit” или нажатием сочетания клавиш Ctrl+C.

Примечание. Вставить изображение из буфера обмена в текст, редактируемый в программе Microsoft Word, можно, воспользовавшись кнопкой “Вставить” стандартной панели инструментов Word или нажав сочетание клавиш Ctrl+V (Shift+Ins).

При работе с программой визуализации иногда возникает необходимость сделать какие-либо подписи непосредственно под самим изображением структуры. Для этого в визуализаторе предусмотрена команда “Caption” пункта основного меню программы “View”. При введении этой команды окно экрана программы расширяется, и внизу под рисунком появляется область, в которую можно ввести текст. Вводить текст можно как непосредственно с клавиатуры, так

80