надежность задания к контрольной

= (2 tто / ωc)0,5;

(8)

для дублированного ТСЗЛ с общим резервированием и нагруженным резервом

= (3 ωя tто / µ ωc2)1/3 .

(9)

Описанная ситуация графически изображена на рис. 4.

1

К

К=Кс+Кя+Кто

К*

Кmin

0

τ1

τ0

τ2

τ

дежурное время

Рис.4. Зависимость вероятности К неработоспособного состояния ТСЗЛ от дежурного времени τ; τ0 - оптимальное значение τ, при котором достигается минимально возможная вероятность неработоспособного состояния ТСЗЛ.

Из рис.4 следует, что одно и то же значение К* реализуется при различных значениях τ. Экономически выгодным оказывается большее значение, так как техническое обслуживание необходимо проводить значительно реже.

4. Вычисляют интенсивность требований λт на выполнение ТСЗЛ требуемых функций (интенсивность требований предотвращать воздействие ОФП на людей). В каждом случае это число обосновывают с учетом конкретной обстановки, в общем случае вычисляют по формуле (10):

λт = ΣNпс / ΣN ,

(10)

13

где ΣNпс – суммарное число погибших и травмированных при пожарах людей в однотипных объектах за предыдущий год (или усреднѐнное годовое число за последние два-три года);

ΣN – суммарное номинальное число людей в однотипных объектах.

5. Вычисляют вероятность Рн того, что ТСЗЛ за время Т = 1 год будет застигнуто пожаром в неработоспособном состоянии и на людей будут воздействовать ОФП (пожарный риск).

Если ТСЗЛ предназначено для спасания только одного человека (например, индивидуальное пожарное канатно-спускное устройство), Рн вычисляют по формуле:

Рн = λт Т (Кс + Кя + Кто) ;	(11)
Кс = ωc τ / 2 ;	(11.1)
Кя = ωя / μ ;	(11.2)
Кто = tто / τ .	(11.3)

Вычисленное по формуле (11) Рн сравнивают с нормативным (допустимым) значением 10-6 (ФЗ № 123 от 22.07.2008 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности», статьи 79, 93).

Если Рн ≤ 10-6, требования Технического регламента соблюдаются, если Рн > 10-6, данное ТСЗЛ надо менять на ТСЗЛ другого типа – более надежное, если же Рн << 10-6, надежность ТСЗЛ намного превышает надежность, требуемую данной ситуацией, а достижение этой надежности требует излишних капитальных и эксплуатационных расходов.

Чтобы снизить эксплуатационные расходы, необходимо увеличить дежурное время τ (чем больше τ, тем реже проводят техническое обслуживание). Для этой цели по формуле (12) определяют два значения τ, которые обеспечат Рн = 10- 6. Большее значение τ позволяет обеспечить требуемую Техническим регламентом безопасность людей при минимальных эксплуатационных расходах:

	,	(12)
где	; N – число людей, жизнь которых защищает данное ТСЗЛ.

6. Если нерезервированное ТСЗЛ предназначено для одновременной защиты от ОФП в среднем N человек круглосуточно в течение года находящихся на объекте (например, автоматическая установка пожаротушения в медицинской барокамере), расчет производят по неравенству :

14

.

(13)

Если ТСЗЛ дублировано (резервирование общее, резерв нагруженный), расчет производят по неравенству (14), которое выведено для случая, когда технические обслуживания резервного и резервируемого ТСЗЛ смещены по времени так, что при техническом обслуживании одного ТСЗЛ другое обязательно находится в режиме дежурства:

. (14)

Соблюдение неравенств (13) и (14) означает, что уровень обеспечения безопасности людей не ниже требуемого Техническим регламентом [1]. Однако, если левые части неравенств значительно меньше правых, надежность ТСЗЛ в данной ситуации чрезмерна и на поддержание этой надежности тратятся излишние эксплуатационные расходы. Эти расходы можно сократить до минимума следующим образом.

Для нерезервированного ТСЗЛ, как описано в п.5, по формуле (12) вычисляют два значения τ. Большее значение позволит обеспечить требуемую Техническим регламентом [1] безопасность людей при минимальных эксплуатационных расходах.

Для дублированного ТСЗЛ (резервирование общее, резерв нагруженный) в неравенство (14) подставляют различные значения τ и методом последовательного приближения левой части неравенства к правой вычисляют предельное значение τ, при котором левая часть не будет превышать правую.

При необходимости проведения расчетов с перебором большого числа вариантов ТСЗЛ при различных исходных данных (например, при проектировании ТСЗЛ), предельное значение τ можно вычислить из уравнения (15):

,

(15)

где ;

Это уравнение решается с помощью ПЭВМ с применением стандартной программы.

7. При защите людей на объекте двумя, тремя или четырьмя ТСЗЛ различного типа, например, автоматической установкой пожаротушения (АУП), системой противодымной защиты (ПДЗ), системой пожарной сигнализации (СПС), системой оповещения и управления эвакуацией людей при пожаре (СОУЭ), расчет производят следующим образом.

7.1. Если все типы ТСЗЛ конструктивно и функционально скомпонованы как единая система противопожарной защиты (СПЗ) объекта так, что срабатывание (от-

15

каз) одного ТСЗЛ, например, АУП, приводит к срабатыванию (отказу) других ТСЗЛ, по формулам (1-6) вычисляют ωc , ωя каждого типа ТСЗЛ.

7.2 Вычисляют ωc (СПЗ) и ωя (СПЗ) единой системы противопожарной защи-

ты:

ωc (СПЗ) = ωc (АУП) + ωc (ПДЗ) + ωc (СОУЭ) + ωc (СПС);	(16)
ωя (СПЗ) = ωя (АУП) + ωя (ПДЗ) + ωя (СОУЭ) + ωя (СПС).	(17)

7.3. С учетом п.2 вычисляют интенсивность восстановления µ (СПЗ) единой системы противопожарной защиты:

,

(18)

где tв(i) - среднее время восстановления ТСЗЛ i-го типа; l - число типов ТСЗЛ.

В частности, если объект снабжен четырьмя ТСЗЛ различного типа, как указано в п.7:

. (19)

7.4.Далее расчет производят по формулам (8,10, 11.1-11.3, 12,13).

7.5.Если все типы ТСЗЛ конструктивно и функционально представляют собой автономные, полностью независимые друг от друга технические средства так, что отказ одного ТСЗЛ не влияет на работоспособность других ТСЗЛ, по формулам (1-8,

11.1-11.3, 12) вычисляют Кс , Кя , Кто каждого ТСЗЛ в отдельности и полученные значения суммируют для определения К(АУП), К(ПДЗ), К(СОУЭ), К(СПС):

К(АУП) = Кс(АУП) + Кя(АУП) + Кто(АУП);	(20)
К(ПДЗ) = Кс(ПДЗ) + Кя(ПДЗ) + Кто(ПДЗ);	(21)
К(СОУЭ) = Кс(СОУЭ) + Кя(СОУЭ) + Кто(СОУЭ);	(22)
К(СПС) = Кс(СПС) + Кя(СПС) + Кто(СПС).	(23)
7.6. Вычисляют вероятность того, что все четыре типа ТСЗЛ окажутся нерабо-
тоспособными:
К(4) = К(АУП) · К(ПДЗ) · К(СОУЭ) · К(СПС).	(24)
7.7. Полученное значение К(4) сравнивают, как описано в п.6, с правой частью
неравенства (13):
.	(25)

16

Расчет радиационного риска для личного состава аварийно-спасательных формирований

Допустимое время Т работы в поле с мощностью эффективной дозы излучения Р, при которой не будет превышена допустимая для человека эффективная доза Д (Д ≤ 0,2Зв):

Т = Д / Р .

(26)

Минимальное безопасное расстояние L от локального источника излучения, на котором личный состав может работать в течение времени Т:

L = l , (27)

где l – расстояние, на котором локальный источник излучения создает мощность дозы Рl.

Толщина экрана d из любого материала, который необходимо поставить между локальным источником излучения и людьми, чтобы мощность дозы на

рабочем месте снизилась до допустимой:
d = 1,3 m ρc / ρ ,	(28)

где 1,3 – толщина слоя половинного ослабления излучения для свинца, см; m – число слоев половинного ослабления излучения для материала

экрана;

ρc , ρ – плотность свинца и материала экрана.

m = lgn / 0,3 ,

(29)

где n – кратность ослабления мощности дозы излучения на рабочем месте:

n = P0 / P1 = 2m ,

(30)

где P0 – мощность дозы излучения на рабочем месте до установки экрана; P1 – допустимая мощность дозы излучения на рабочем месте после

установки экрана.

Среднее число N1 людей из N человек облучѐнных, которые заболеют неизлечимой болезнью и умрут от неѐ в среднем через 15 лет после облучения:

N1 = N Д · 0,056 ,

(31)

где Д – эффективна доза, которую получил каждый из N человек, Зв (Д ≤ 0,2 Зв);

0,056 1/Зв – риск заболевания неизлечимой болезнью облученного человека.

17

Среднее число N2 людей из N человек, которые умрут в течение t лет от всех других причин смерти (болезни, несчастные случаи, аварии, катастрофы и т.п.), не связанных с облучением:

N2 = N · t · 0,0134 ,

(32)

где 0,0134 1/год – средний риск смерти человека за 1 год (Россия, 2010 г., городское население, мужской пол, возраст 30-59 лет).

Расчет вероятности возникновения пожаров (Прогнозирование пожаров)

Вероятность Р(Nж) возникновения пожара с числом одновременных жертв Nж до 5 человек включительно за время t на объекте (в городе, регионе, стране) с номинальной численностью населения N вычисляют по формуле:

Р(Nж) = 1 – e –λNt ,

(33)

где λ – интенсивность потока пожаров определенного типа (табл. 1).

Таблица 1 Интенсивности потоков пожаров в России, усредненные по статистическим данным за

2009-2010 г.г.

	Поток пожаров с числом	Nж	Интенсивность потока пожаров		λ
	одновременных жертв Nж		λ, 1/чел. · год
	(все пожары) 0 или >	Nж0+	1340	· 10-6	λ 0+
	1 или >	Nж1+	77	· 10-6	λ1+
	2 или >	Nж2+	13	· 10-6	λ2+
	3 или >	Nж3+	2,3 · 10-6		λ3+
	4 или >	Nж4+	0,6 · 10-6		λ 4+
	5 или >	Nж5+	0,2 · 10-6		λ 5+

Вероятность возникновения пожара Р(Nж) с числом одновременных жертв Nж более 5 человек за время t на объекте (в городе, регионе, стране) с номинальной численностью населения N:

,

(34)

где Nж - число одновременных жертв при пожаре; λ 5+- интенсивность потока пожаров с числом одновременных жертв 5 или более человек; a, b, c - параметры распределения числа одновременных жертв при пожаре типа Nж5+ (a

= 14,81; b = 0,58; c = 5).

Усредненные по всей стране и по всем объектам интенсивности потока пожаров λ, указанные в табл. 1, следует применять в случае, когда нет более

18

точных данных. В приложении 6 представлены уточненные интенсивности потока пожаров, которые проходят под названием «частота возникновения пожара». Частота возникновения пожара в расчете на одно учреждение означает (λ·N) формуле (33). Частота возникновения пожара в расчете на одного человека означает λ в формуле (33).

Вычисление экономического эквивалента человеческой жизни

Экономический эквивалент Э(Тж) жизни среднестатистического человека без различия пола в среднем возрасте Тж:

Э(Тж) = Дс2 / Ру ,

(35)

где Дс2 – среднедушевой располагаемый денежный годовой доход (среднедушевой денежный доход за вычетом обязательных платежей: налогов, квартплаты, коммунальных услуг и других финансовых обязательств); Ру – фоновый риск смерти людей (коэффициент смертности с учетом всех причин смерти); Тж – средний возраст живущих людей (в России на 2010 г. – 38,5 лет);

Экономический эквивалент Эо жизни новорожденного:

(36)

где а, b, с – параметры плотности распределения вероятностей возраста жи-

вущих людей: на 2010 г. а = 43,31; b = 1,86; с = 0.

Экономический эквивалент Э(tж) среднестатистического человека в возрасте tж:

(37)

19

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Расчет надежности технических средств защиты людей от опасных факторов пожара

Задача 1. Планируется укомплектовать 16 этажную гостиницу на N = 500 мест со второго этажа и выше индивидуальными пожарными спасательными устройствами канатно-спускного типа. Средства, выделяемые на эксплуатационные расходы, позволяют назначить такую стратегию технического обслуживания, которая включает техническое обслуживание устройств с периодичностью не менее τ = 0,5 года (дежурное время) при средней продолжительности технического обслуживания tто = 8 часов = 0,000913 года. Ранее m

=100 устройств этого типа прошли эксплуатационные испытания в течение ti

=2 лет каждое, причем за это время на 100 устройств было обнаружено Σnc = 12 скрытых и Σnя = 4 явных отказов. Среднее время восстановления работоспособности (время устранения неисправности) устройства составило tв = 3 часа = 0,000342 года, среднее время неработоспособного состояния по при-

чине явных отказов tя = 6 часов = 0,000685 года.

Вычислить: 1. Индивидуальный пожарный риск Рн в гостинице при назначенной стратегии технического обслуживания спасательных устройств;

2. Оптимальное значение (дежурное время), при котором индивидуальный пожарный риск в гостинице достигает минимально возможное значение Рнм;

3.Минимальное и максимальное значения τ (дежурное время), при которых индивидуальный пожарный риск не превышает допустимого Техническим регламентом [1] значения;

4.Результаты вычислений представить в графической и в табличной форме;

5.Сделать заключение о возможности снижения индивидуального пожарного риска в гостинице до допустимого уровня путем снабжения каждого постояльца гостиницы индивидуальным пожарным спасательным устройством, а также о возможности снижения эксплуатационных расходов за счет увеличения дежурного времени τ сверх указанного в условии задачи.

Решение. 1. По формулам (1) и (2) вычислим параметры потоков скрытых и явных отказов спасательного устройства:

ωc = 12 / 100 · 2 = 0,06 1/год; ωя = 4 / 100 · 2 = 0,02 1/год.

2. По формуле (7) вычислим интенсивность восстановления работоспособности устройства (к восстановлению работоспособного состояния устройства

20

приступают после некоторого времени задержки, обусловленной административными, логистическими и техническими причинами):

μ= 1 / 0,000685 = 1460 1/год.

3.Вычислим интенсивность требований λт предотвращать воздействие ОФП на человека (интенсивность требуемой функции). Для этой цели воспользуемся приложением 6. Частота возникновения пожара в гостиницах составляет λ = 3,255 · 10- 4 в расчете на одно место. С учетом того, что в гостинице N = 500 мест, вычислим по формуле (33) вероятность Р возникновения пожара в гостинице за t = 1 год:

0,150196.

Не каждый пожар сопровождается гибелью людей. По статистическим данным за 2010 г. в Российской Федерации только 6 % пожаров сопровождалось гибелью людей (в большинстве случаев одного человека). Тогда вероятность Рг гибели людей в гостинице за 1 год равна:

Рг = 0,150196 · 0,06 = 0,009012,

а вероятность Рг1 гибели одного отдельно взятого человека (индивидуальный пожарный риск):

Рг1 = Рг / N = 0,009012 / 500 = 0,000018.

Вероятность Рг1 и есть интенсивность требований λт предотвращать воздействие ОФП на человека (интенсивность требуемой функции):

λт = Рг1 = 0,000018.

4. По формуле (11) вычислим индивидуальный пожарный риск Рн для человека, снабженного спасательным устройством (вероятность того, что спасательное устройство за время Т = 1 год будет застигнуто пожаром в неработоспособном состоянии и на человека будут воздействовать ОФП):

Рн = 0,000018 · 1· (0,06 · 0,5 / 2 + 0,02 / 1460 + 0,000913 / 0,5) = 0,3 · 10- 6.

5. По формуле (8) вычислим оптимальное время (дежурное время), при ко-

тором вероятность нахождения спасательного устройства в неработоспособном состоянии будет минимально возможной при данных условиях:

= (2 · 0,000913 / 0,06)0,5 = 0,174 года.

21

6. По формуле (11) вычислим минимально возможный при данных условиях индивидуальный пожарный риск Рнм, подставляя полученное значение вместо τ :

Рнм = 0,000018 · 1 · (0,06 · 0,174 / 2 + 0,02 / 1460 + 0,000913 / 0,174) = 0,1 · 10- 6

7. По формуле (12) вычислим два значения τ, при которых индивидуальный пожарный риск не превышает допустимого Техническим регламентом [1] значения:

τ1 = (81,09 – 79,64) / 87,6 = 0,017 года; τ2 = (81,09 + 79,64) / 87,6 = 1,83 года.

8. Подставим полученные значения τ1 , τ2 в формулу (11) и вычислим Рн :

Рн (τ1) = 0,000018 · 1 · (0,06 · 0,017 / 2 + 0,02 / 1460 + 0,000913 / 0,017) = 10- 6 ;

Рн (τ2) = 0,000018 · 1 · (0,06 · 1,83 / 2 + 0,02 / 1460 + 0,000913 / 1,83) = 10- 6 ;

9. Результаты решения представляем в табл.2 и на рис. 5

		Таблица 2
	Результаты решения задачи 1
τ		Эксплуатационные расходы
дежурное время	Пожарный риск Рн (10- 6)	(за 1 приняты расходы при
(годы)		τ = 1,83 года)
0,017	1	108
0,174	0,1	11
0,5	0,3	4
1,83	1	1

Заключение: 1. Индивидуальный пожарный риск в гостинице при ее снабжении индивидуальными пожарными спасательными устройствами в расчете на каждого человека и при стратегии их технического обслуживания, предусматривающей дежурное время τ = 0,5 года, при средней продолжительности технического обслуживания tто = 8 часов, составляет 0,3 · 10-6 (п.4 решения задачи).

2. Оптимальное дежурное время, при котором индивидуальный пожарный риск в гостинице достигает минимально возможного значения Рнм = 0,1 · 10-6 , составляет = 0,174 года (п.п.5,6 решения).

22