надежность задания к контрольной

3. Минимальное и максимальное дежурное время			τ , при которых (и в про-
межутках между которыми) индивидуальный пожарный риск не превышает
допустимого Техническим регламентом [1] значения 10-6				в год, составляет τ1
= 0,017 года, τ2 =1,83 года (п.7 решения).
Пожарный
риск (10-6)
Рн
1,0
0,3
0,1
0,017 0,174	0,5	1		1,5	1,83	2
		τ Дежурное время (годы)

Рис. 5. Результаты решения задачи 1.

4.Индивидуальный пожарный риск в гостинице можно снизить со среднеста-

тистического Рг1 = 0,000018 за 1 год (п.3 решения), до допустимого Техническим регламентом [1] значения 10-6 за 1 год путем снабжения каждого человека в гостинице индивидуальным пожарным спасательным устройством и при соблюдении стратегии его технического обслуживания, указанной в условии задачи (п.4 решения).

5.Для снижения эксплуатационных расходов на техническое обслуживание спасательных устройств стратегию их технического обслуживания необходимо изменить так, чтобы дежурное время τ = 0,5 года, предусмотренное в

условии задачи, увеличить до τ = 1,83 года. В этом случае индивидуальный пожарный риск увеличится с 0,3 · 10-6 (п.4 решения), до допустимого Техническим регламентом [1] значения 10-6 (п.8 решения). Эксплуатационные затраты при этом снизятся примерно в 4 раза, так как Технические обслуживания необходимо проводить не через 0,5 года, а через 1,83 года, т.е. в 1,83 / 0,5 ≈ 4 раза реже.

Задача 2. Условие задачи аналогично условию задачи 1. Задача решается по вариантам (табл. 3). Номер варианта соответствует порядковому номеру, под которым фамилия слушателя зафиксирована в учебном журнале.

23

									Таблица 3
		Варианты исходных данных для решения задачи 2
№	τ	tто	m	ti	Σnc	Σnя	tв	tя		N
варианта	(год)	(час)		(год)			(час)	(час)
1	0,1	3	100	3,9	12	4	3	3		300
2	0,2	4	110	3,8	13	5	4	4		310
3	0,3	5	120	3,7	14	6	5	5		320
4	0,4	6	130	3,6	15	7	6	6		330
5	0,5	7	140	3,5	16	8	7	7		340
6	0,6	8	150	3,4	17	9	8	8		350
7	0,7	9	160	3,3	18	10	9	9		360
8	0,8	10	170	3,2	19	11	10	10		370
9	0,9	11	180	3,1	20	12	11	11		380
10	1,0	12	190	3,0	21	13	12	12		390
11	1,1	13	200	2,9	22	14	13	13		400
12	1,2	14	210	2,8	23	15	14	14		410
13	1,3	15	220	2,7	24	16	15	15		420
14	1,4	16	230	2,6	25	17	16	16		430
15	1,5	17	240	2,5	26	18	17	17		440
16	1,6	18	250	2,4	27	19	18	18		450
17	1,7	19	260	2,3	28	20	19	19		460
18	1,8	20	270	2,2	29	21	20	20		470
19	1,9	21	280	2,1	30	22	21	21		480
20	2,0	22	290	2,0	31	23	22	22		490
21	2,1	23	300	1,9	32	24	23	23		500
22	2,2	24	310	1,8	33	25	24	24		510
23	2,3	25	320	1,7	34	26	25	25		520
24	2,4	26	330	1,6	35	27	26	26		530
25	2,5	27	340	1,5	36	28	27	27		540
26	2,6	28	350	1,4	37	29	28	28		550
27	2,7	29	360	1,3	38	30	29	29		560
28	2,8	30	370	1,2	39	31	30	30		570
29	2,9	31	380	1,1	40	32	31	31		580
30	3,0	32	390	1	41	33	32	32		590

Задача 3. Разработана конструкция индивидуального пожарного спасательного устройства для комплектования гостиниц. На рис. 6 представлена его блок-схема безотказности. Чтобы принять решение о его производстве

24

необходимо оценить, в состоянии ли эта конструкция обеспечить безопасность человека в гостинице при следующих исходных данных:

τ = 0,5 года;	tто = 8 часов = 0,000913 года;
μ = 1460 1/год;	λт = 18 · 10-6 1 / год.

Решение 1. По условию примера отказы элементов 8-14 могут быть только скрытыми. Этот участок элементов приводим к эквивалентной интенсивности отказов одного условного элемента. Для этого сначала просуммируем интенсивности отказов одной из цепей с 8-го по 14 элемент, так как они соединены последовательно:

10- 6 · (0,002 + 1,1 + 7,5 + 0,35 + 0,35 + 0,02 · 2 + 0,2) = 9,54 · 10-6 .

2. По формуле (5) вычислим эквивалентную интенсивность отказов одного условного элемента, мыслимого взамен резервных и резервируемых элементов 8-14:

λсу = (9,54 · 10-6)2 = 0,000000.

Таким образом, интенсивность отказов условного элемента считаем равной нулю.

3. По формулам (3) и (4) вычислим параметры потоков скрытых и явных отказов устройства:

ωc = λc3 + λc4 + λc6 + λcу = (0,12 + 0,65 · 4 + 1,1 + 0) · 10-6 = 3,82 · 10-6 ; ωя = λя1 + λя2 + λя5 + λя7 = (0,02 + 0,04 + 1,1 + 0,02) · 10-6 = 1,18 · 10-6 .

4. По условию примера размерность исходных данных представлена в расчете на 1 год, следовательно, вычисленные параметры потоков отказов необходимо также привести к 1 году:

ωc = 3,82 · 10-6 1 / час · 8760 час / год = 0,0335 1 / год; ωя = 1,18 · 10-6 1 / час · 8760 час / год = 0,0103 1 / год.

5. По формуле (11) вычислим вероятность того, что спасательное устройство за время Т = 1 год будет застигнуто пожаром в неработоспособном состоянии и на человека будут воздействовать ОФП (индивидуальный пожарный риск):

Рн = 18 · 10-6 · 1 (0,0335 · 0,5 / 2 + 0,0103 / 1460 + 0,000913 / 0,5) = 0,1 · 10-6 .

При данных условиях устройство с большим запасом может обеспечить требу-

емую Техническим регламентом [1] безопасность людей, т.к. Рн должно быть

≤ 10- 6 .

25

λя = 0,02

карабин

1

эксцентрик

λс = 0,002

эксцентрик

8

λя = 0,04

λс = 0,12

λс = 0,65

канат

катушка

подшипник

4 шт

2

3

4

λя = 0,02

λс = 1,1

λя = 1,1

серьга

вентиль

корпус

7

6

5

цилиндр

шатун

шпилька

λс = 1,1

λс = 7,5

λс = 0,35

цилиндр

шатун

шпилька

9

10

11

поршень

сальник

шток

2 шт

λс = 0,2

λс = 0,02

λс = 0,35

поршень

сальник

шток

2 шт

14

13

12

Рис.6. К задаче 3. Блок-схема безотказности спасательного устройства. Интенсивности отказов взяты из приложения 4, размерность 10-6 1/час. Элементы 8-14 дублированы нагруженным резервом.

26

Задача 4. Условие задачи аналогично условию задачи 3. Задача решается по вариантам (табл.4). Номер варианта соответствует порядковому номеру, под которым фамилия слушателя зафиксирована в учебном журнале. μ, τ, tто, λт остаются без изменений как в задаче 3.

Таблица 4

Интенсивности отказов элементов (10- 6 1/час)

						Номер элемента на блок-схеме (рис.6)
	№ вари-	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
	анта
	1	0,01	0,01	0,01	0,10	0,1	0,1	0,01	0,002	0,1	2,0	0,10	0,10	0,01	0,01
	2	0,02	0,02	0,02	0,15	0,2	0,2	0,02	0,003	0,2	2,5	0,15	0,15	0,02	0,02
	3	0,03	0,03	0,03	0,20	0,3	0,3	0,03	0,004	0,3	3,0	0,20	0,20	0,03	0,03
	4	0,04	0,04	0,04	0,25	0,4	0,4	0,04	0,005	0,4	3,5	0,25	0,25	0,04	0,04
	5	0,05	0,05	0,05	0,30	0,5	0,5	0,05	0,006	0,5	4,0	0,30	0,30	0,05	0,05
	6	0,06	0,06	0,06	0,35	0,6	0,6	0,06	0,007	0,6	4,5	0,35	0,35	0,06	0,06
	7	0,07	0,07	0,07	0,40	0,7	0,7	0,07	0,008	0,7	5,0	0,40	0,40	0,07	0,07
	8	0,08	0,08	0,08	0,45	0,8	0,8	0,08	0,009	0,8	5,5	0,45	0,45	0,08	0,08
	9	0,09	0,09	0,09	0,50	0,9	0,9	0,09	0,010	0,9	6,0	0,50	0,50	0,09	0,09
	10	0,10	0,10	0,10	0,55	1,0	1,0	0,10	0,011	1,0	6,5	0,55	0,55	0,10	0,10
	11	0,11	0,11	0,11	0,60	1,1	1,1	0,11	0,012	1,1	7,0	0,60	0,60	0,11	0,11
	12	0,12	0,12	0,12	0,65	1,2	1,2	0,12	0,013	1,2	7,5	0,65	0,65	0,12	0,12
	13	0,13	0,13	0,13	0,70	1,3	1,3	0,13	0,014	1,3	8,0	0,70	0,70	0,13	0,13
	14	0,14	0,14	0,14	0,75	1,4	1,4	0,14	0,015	1,4	8,5	0,75	0,75	0,14	0,14
	15	0,15	0,15	0,15	0,80	1,5	1,5	0,15	0,016	1,5	9,0	0,80	0,80	0,15	0,15
	16	0,16	0,16	0,16	0,85	1,6	1,6	0,16	0,017	1,6	9,5	0,85	0,85	0,16	0,16
	17	0,17	0,17	0,17	0,90	1,7	1,7	0,17	0,018	1,7	10,0	0,90	0,90	0,17	0,17
	18	0,18	0,18	0,18	0,95	1,8	1,8	0,18	0,019	1,8	10,5	0,95	0,95	0,18	0,18
	19	0,19	0,19	0,19	1,00	1,9	1,9	0,19	0,020	1,9	11,0	1,00	1,00	0,19	0,19
	20	0,20	0,20	0,20	1,05	2,0	2,0	0,20	0,021	2,0	11,5	1,05	1,05	0,20	0,20
	21	0,21	0,21	0,21	1,10	2,1	2,1	0,21	0,022	2,1	12,0	1,10	1,10	0,21	0,21
	22	0,22	0,22	0,22	1,15	2,2	2,2	0,22	0,023	2,2	12,5	1,15	1,15	0,22	0,22
	23	0,23	0,23	0,23	1,20	2,3	2,3	0,23	0,024	2,3	13,0	1,20	1,20	0,23	0,23
	24	0,24	0,24	0,24	1,25	2,4	2,4	0,24	0,025	2,4	13,5	1,25	1,25	0,24	0,24
	25	0,25	0,25	0,25	1,30	2,5	2,5	0,25	0,026	2,5	14,0	1,30	1,30	0,25	0,25
	26	0,26	0,26	0,26	1,35	2,6	2,6	0,26	0,027	2,6	14,5	1,35	1,35	0,26	0,26
	27	0,27	0,27	0,27	1,40	2,7	2,7	0,27	0,028	2,7	15,0	1,40	1,40	0,27	0,27
	28	0,28	0,28	0,28	1,45	2,8	2,8	0,28	0,029	2,8	15,5	1,45	1,45	0,28	0,28
	29	0,29	0,29	0,29	1,50	2,9	2,9	0,29	0,030	2,9	16,0	1,50	1,50	0,29	0,29
	30	0,30	0,30	0,30	1,55	3,0	3,0	0,30	0,031	3,0	16,5	1,55	1,55	0,30	0,30

27

Задача 5. В эксплуатацию планируется ввести медицинскую барокамеру, в которой круглосуточно в течение Т = 1 год будет находиться в среднем Т = 4 чел. (временем перезагрузки людей пренебрегаем). В случае пожара эвакуация людей невозможна и их жизнь зависит от срабатывания спринклерной установки водяного пожаротушении, которой планируется снабдить барокамеру. Определить наибольшее дежурное время τ , при котором будет обеспечена требуемая Техническим регламентом [1] безопасность людей, при следующих исходных данных (вычислены по параметрам приложения 5):

ωc = 0,035 1/год; ωя = 0,184 1/год; tто = 0,000913 года; μ = 6257 1/год.

Решение 1. По данным приложения 6 частота λ возникновения пожаров в больницах составляет 2,358 · 10- 4 в расчете на одно койко-место. С учетом того, что барокамера предусмотрена на N = 4 койко-места, по формуле (33) вероятность Р возникновения пожара в барокамере за t = 1 год:

По условию задачи вероятность P и есть интенсивность требований λт предотвращать воздействие ОФП на человека (интенсивность требуемой функции):

λт = Р = 0,000943.

2. Определим, способна ли в принципе установка пожаротушения при данных условиях обеспечить требуемую Техническим регламентом [1] безопасность людей. Для этой цели по формуле (8) вычислим оптимальное время:

= (2 · 0,000913 / 0,035)0,5 = 0,228 года.

3. Подставляем полученное значение в неравенство (13):

(0,035 · 0,228 / 2 + 0,184 / 6257 + 0,000913 / 0,228) > 1 / 4 · 943 · 10- 6 · 1· 106

0,008023 > 0,000265

Левая часть неравенства оказалась больше правой, тогда как она не должна ее превышать. Установка пожаротушения при данных условиях не может обеспечить требуемую Техническим регламентом [1] безопасность людей ни при каком значении τ . Выход может быть найден путем общего резервирования установки, т.е. для защиты жизни людей в барокамере предусмотреть две идентичные установки пожаротушения.

28

4. Приняв решение резервировать установку пожаротушения, вычислим по формуле (9) оптимальное время для ТСЗЛ, состоящего из двух установок пожаротушения:

= (3 · 0,184 · 0,000913 / 6257 · (0,035)2)1/3 = 0,040 года. 5. Полученное значение подставляем в неравенство (14):

;

0,000034 < 0,000265.

ТСЗЛ, состоящая из двух установок пожаротушения, с большим запасом способна обеспечить требуемую безопасность людей.

6. Определим наибольшее значение τ, при котором все ещѐ будет обеспечиваться требуемая Техническим регламентом [1] безопасность людей. Для этой цели в неравенство (14) будем подставлять различные значения τ > и

методом последовательного приближения левой части неравенства к правой вычислим предельное значение τ, при котором левая часть сравняется с правой. Расчеты показывают, что при τ = 0,75 года левая часть неравенства примерно равна правой:

0,000262 0,000265.

Это значение τ в 19 раз превышает = 0,040 года и, следовательно,

эксплуатационные расходы на поддержание ТСЗЛ в работоспособном состоянии, обеспечивающем требуемую безопасность людей, будут примерно в 19 раз меньше, чем для = 0,040 года, обеспечивающем максимально возможную, но не требуемую данной ситуацией надежность ТСЗЛ.

Задача 6. Условие задачи аналогично условию задачи 5. Задача решается по вариантам (табл.5). Номер варианта соответствует порядковому номеру, под которым фамилия слушателя зафиксирована в учебном журнале.

Задача 7. Два верхних этажа трехэтажной школы запланировано снабдить пожарными спасательными рукавными устройствами по 2 шт. на каждом этаже, вмещающем (250 + № варианта) человек. Блок-схема безотказности устройства представлена на рис.7. Определить достигаемый таким путем уровень безопасности людей (пожарный риск) и его соответствие требованию Технического регламента [1] при условии, что периодичность технического

29

						Таблица 5
		Исходные данные для решения задачи 6
№	Т	N	ωc	ωя	tто	μ
варианта	(год)	(чел.)	(1/год)	(1/год)	(час)	(1/год)
1	1	1	0,005	0,100	2,0	4000
2	1	2	0,010	0,105	2,5	4100
3	1	3	0,015	0,110	3,0	4200
4	1	4	0,020	0,115	3,5	4300
5	1	3	0,025	0,120	4,0	4400
6	1	2	0,030	0,125	4,5	4500
7	1	1	0,035	0,130	5,0	4600
8	1	2	0,040	0,135	5,5	4700
9	1	3	0,045	0,140	6,0	4800
10	1	4	0,050	0,145	6,5	4900
11	1	3	0,055	0,150	7,0	5000
12	1	2	0,060	0,155	7,5	5100
13	1	1	0,065	0,160	8,0	5200
14	1	2	0,070	0,165	8,5	5300
15	1	3	0,075	0,170	9,0	5400
16	1	4	0,080	0,175	9,5	5500
17	1	3	0,085	0,180	10,0	5600
18	1	2	0,090	0,185	10,5	5700
19	1	1	0,095	0,190	11,0	5800
20	1	2	0,100	0,195	11,5	5900
21	1	3	0,105	0,200	12,0	6000
22	1	4	0,110	0,205	12,5	6100
23	1	3	0,115	0,210	13,0	6200
24	1	2	0,120	0,215	13,5	6300
25	1	1	0,125	0,220	14,0	6400
26	1	2	0,130	0,225	14,5	6500
27	1	3	0,135	0,230	15,0	6600
28	1	4	0,140	0,235	15,5	6700
29	1	3	0,145	0,240	16,0	6800
30	1	2	0,150	0,245	16,5	6900

обслуживания устройства составляет τ = 0,5 года (дежурное время), проводится оно при отсутствии людей в школе, а основная масса людей находится в школе 8 часов в сутки. В случае превышения допустимого Техническим регламентом [1] уровня пожарного риска, предложить другую стратегию технического обслуживания пожарных спасательных рукавных устройств или другие компенсирующие мероприятия с учетом того, что ресурсы их осуществления ограничены стоимостью четырех указанных пожарных спасательных

30

рукавных устройств и их техническим обслуживанием не чаще чем один раз в месяц.

Задача решается по вариантам. Номер варианта соответствует порядковому номеру, под которым фамилия слушателя зафиксирована в учебном журнале.

λс = 0,0010		λс = 0,0096		λс = 0,0002			λс = 0,0006
винтовой		корпус		крепление			рукав
зажим				рукава к корпусу

Рис.7. К задаче 7. Блок-схема безотказности пожарного спасательного рукавного устройства (интенсивности отказов элементов взяты из приложения 4, размерность 1/год).

Расчет радиационного риска для личного состава аварийно-спасательных формирований

Задача 8. На территории ядерного объекта после аварии с выбросом радиоактивных веществ (РВ) средняя мощность эффективной дозы гаммаизлучения на уровне земли составляет Р (табл.6). Вычислить допустимое время работы личного состава на этой территории с учетом того, что все тело облучается равномерно указанной мощностью, защитными свойствами одежды от излучения пренебречь, облучение личного состава планируется до эффективной дозы Д = 0,1Зв.

Задача решается по вариантам. Номер варианта соответствует порядковому номеру, под которым фамилия слушателя зафиксирована в учебном журнале.

Задача 9. Локальный источник гамма-излучения на расстоянии 2 м создает мощность эффективной дозы излучения Р (табл.6). Вычислить минимальное допустимое расстояние от источника излучения до личного состава, занятого выполнением аварийно-спасательных работ (АСР), при условии, что все тело человека облучается равномерно, защитными свойствами одежды от гамма-излучения пренебречь, время работы составляет Т ч, облучение личного состава планируется до 100 мЗв.

31

									Таблица 6
			К задачам 8, 9, 10, 12
Ва-				Плот-	Ва-					Плот-
ри-	P,	Т,	Материал	ность	ри-	P,	Т,	Материал		ность
ант			экрана	мате-	ант			экрана		мате-
№	мЗв/час	Час		риала,	№	мЗв/час	час			риала,
				г/см3						г/см3
1	10000	0,025	Свинец	11,3	16	650	0,75	Песок		1,6
2	5000	0,05	Сталь	7,8	17	600	0,80	Кирпич		1,7
3	4000	0,10	Цемент	1,4	18	550	0,85	Гравий		1,8
4	3500	0,15	Песок	1,6	19	500	0,90	Глина		1,9
5	3000	0,20	Кирпич	1,7	20	450	0,95	Железобетон		2,2
6	2500	0,25	Гравий	1,8	21	400	1,0	Дерево		0,8
7	2000	0,30	Глина	1,9	22	350	1,5	Алюминий		2,7
8	1500	0,35	Железобетон	2,2	23	300	2,0	Гранит		2,8
9	1000	0,40	Дерево	0,8	24	250	2,5	Вода		1,0
10	950	0,45	Алюминий	2,7	25	200	3,0	Свинец		11,3
11	900	0,50	Гранит	2,8	26	150	3,5	Сталь		7,8
12	850	0,55	Вода	1,0	27	100	4,0	Цемент		1,4
13	800	0,60	Свинец	11,3	28	50	4,5	Песок		1,6
14	750	0,65	Сталь	7,8	29	40	5,0	Кирпич		1,7
15	700	0,70	Цемент	1,4	30	30	6,0	Гравий		1,8

Задача 10. На площадке, где проводятся АСР, локальный источник гам- ма-излучения создает мощность эффективной дозы Р (табл.6). Вычислить толщину экрана, с помощью которого можно снизить мощность эффективной дозы излучения до допустимого для личного состава уровня 10 мЗв/час при условии, что все тело облучается равномерно, защитными свойствами одежды пренебречь.

Задача 11. Пожар, возникший после взрыва ядерного реактора на Чернобыльской АЭС, был локализован пожарным подразделением численностью 28 человек через 1,5 ч.

Вычислить, какое количество личного состава N потребовалось бы для локализации этого пожара при соблюдении Норм радиационной безопасности НРБ-76, которые действовали в то время. Средняя мощность дозы гаммаизлучения в местах тушения пожара составляла Р = 1000 Р/ч.

Решение. Пожарные выполнили объѐм работ:

28 · 1,5 = 42 чел. · ч.

N человек за время Т должны были бы выполнить такой же объѐм работ:

N · T = 42 чел.· ч,

32