- •В. А. Гуртов Твердотельная электроника
- •Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников 7
- •Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников
- •1.1. Зонная структура полупроводников
- •1.2. Терминология и основные понятия
- •1.3. Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •1.3.1. Распределение квантовых состояний в зонах
- •1.3.2. Концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми
- •1.4. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике
- •1.5. Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике
- •1.6. Определение положения уровня Ферми
- •1.7. Проводимость полупроводников
- •1.8. Токи в полупроводниках
- •1.9. Неравновесные носители
- •1.10. Уравнение непрерывности
- •Глава 2. Барьеры Шоттки,p-nпереходы и гетеропереходы
- •2.1. Ток термоэлектронной эмиссии
- •2.2. Термодинамическая работа выхода в полупроводникахp‑иn‑типов
- •2.3. Эффект поля, зонная диаграмма при эффекте поля
- •2.4. Концентрация электронов и дырок в области пространственного заряда
- •2.5. Дебаевская длина экранирования
- •2.6. Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки
- •2.7. Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении
- •2.8. Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки
- •2.9. Вольт‑амперная характеристика барьера Шоттки
- •2.10. Образование и зонная диаграммар-nперехода
- •2.10.1. Распределение свободных носителей вp‑nпереходе
- •2.10.3. Поле и потенциал вp‑nпереходе
- •2.11. Компоненты тока и квазиуровни Ферми вр‑nпереходе
- •2.12. Вольт‑амперная характеристикар‑nперехода
- •2.14. Гетеропереходы
- •Глава 3. Физика поверхности и мдп-структуры
- •3.1. Область пространственного заряда (опз) в равновесных условиях
- •3.1.1. Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника в равновесных условиях
- •3.2. Заряд в области пространственного заряда
- •3.2.1. Уравнение Пуассона для опз
- •3.2.2. Выражение для заряда в опз
- •3.2.3. Избыток свободных носителей заряда
- •3.2.4. Среднее расстояние локализации свободных носителей от поверхности полупроводника
- •3.2.5. Форма потенциального барьера на поверхности полупроводника
- •2. Обеднение и слабая инверсия в примесном полупроводнике
- •3. Область обогащения и очень сильной инверсии в примесном полупроводнике
- •3.3. Емкость области пространственного заряда
- •3.4. Влияние вырождения на характеристики опз полупроводника
- •3.5. Поверхностные состояния
- •3.5.1. Основные определения
- •3.5.2. Природа поверхностных состояний
- •3.5.3. Статистика заполнения пс
- •3.6. Вольт‑фарадные характеристики структур мдп
- •3.6.1. Устройство мдп‑структур и их энергетическая диаграмма
- •3.6.2. Уравнение электронейтральности
- •3.6.3. Емкость мдп‑структур
- •3.6.4. Экспериментальные методы измерения вольт‑фарадных характеристик
- •КвазистатическийC‑Vметод
- •Метод высокочастотныхC‑Vхарактеристик
- •3.6.5. Определение параметров мдп‑структур на основе анализаC‑V характеристик
- •3.6.6. Определение плотности поверхностных состояний на границе раздела полупроводник – диэлектрик
- •3.7. Флуктуации поверхностного потенциала в мдп‑структурах
- •3.7.1. Виды флуктуаций поверхностного потенциала
- •3.7.2. Конденсаторная модель Гоетцбергера для флуктуаций поверхностного потенциала
- •3.7.3. Среднеквадратичная флуктуация потенциала, обусловленная системой случайных точечных зарядов
- •3.7.4. Потенциал, создаваемый зарядом, находящимся на границе двух сред с экранировкой
- •3.7.5. Потенциальный рельеф в мдп‑структуре при дискретности элементарного заряда
- •3.7.6. Функция распределения потенциала при статистических флуктуациях
- •3.7.7. Зависимость величины среднеквадратичной флуктуации от параметров мдп-структуры
- •3.7.8. Пространственный масштаб статистических флуктуаций
- •3.7.9. Сравнительный анализ зависимости среднеквадратичной флуктуацииσψи потенциала оптимальной флуктуации
- •Глава 4. Полупроводниковые диоды Введение
- •4.1. Характеристики идеального диода на основеp‑nперехода
- •4.1.1. Выпрямление в диоде
- •4.1.2. Характеристическое сопротивление
- •4.1.4. Эквивалентная схема диода
- •4.2. Варикапы
- •4.3. Влияние генерации, рекомбинации и объемного сопротивления базы на характеристики реальных диодов
- •4.3.1. Влияние генерации неравновесных носителей в опЗp-nперехода на обратный ток диода
- •4.3.2. Влияние рекомбинации неравновесных носителей в опЗp‑n перехода на прямой ток диода
- •4.3.3. Влияние объемного сопротивления базы диода на прямые характеристики
- •4.3.4. Влияние температуры на характеристики диодов
- •4.4. Стабилитроны
- •4.5. Туннельный и обращенный диоды
- •4.6. Переходные процессы в полупроводниковых диодах
- •Глава 5. Биполярные транзисторы
- •5.1. Общие сведения. История вопроса
- •5.2. Основные физические процессы в биполярных транзисторах
- •5.2.1. Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи
- •5.3. Формулы Молла – Эберса
- •5.4. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме
- •5.5. Дифференциальные параметры биполярных транзисторов в схеме с общей базой
- •5.6. Коэффициент инжекции
- •5.7. Коэффициент переноса. Фундаментальное уравнение теории транзисторов
- •5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода
- •5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода
- •5.10. Коэффициент обратной связи
- •5.11. Объемное сопротивление базы
- •5.12. Тепловой ток коллектора
- •5.13. Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
- •5.14. Эквивалентная схема биполярного транзистора
- •5.15. Составные транзисторы. Схема Дарлингтона
- •5.16. Дрейфовые транзисторы
- •5.17. Параметры транзистора как четырехполюсника.
- •5.18. Частотные и импульсные свойства транзисторов
- •Глава 6. Полевые транзисторы
- •6.1. Характеристики моп пт в области плавного канала
- •6.2. Характеристики моп пт в области отсечки
- •6.3. Эффект смещения подложки
- •6.4. Малосигнальные параметры
- •6.5. Эквивалентная схема и быстродействие мдп‑транзистора
- •6.6. Методы определения параметров моп пт из характеристик
- •6.7. Подпороговые характеристики мдп‑транзистора
- •6.8. Учет диффузионного тока в канале
- •6.9. Неравновесное уравнение Пуассона
- •6.10. Уравнение электронейтральности в неравновесных условиях
- •6.11. Вольт-амперная характеристика мдп‑транзистора в области сильной и слабой инверсии
- •6.12. Мдп‑транзистор как элемент памяти
- •6.13. Мноп‑транзистор
- •6.14. Моп пт с плавающим затвором
- •6.15. Приборы с зарядовой связью
- •6.16. Полевой транзистор с затвором в видер‑nперехода
- •6.17. Микроминиатюризация мдп‑приборов
- •6.18. Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию
- •6.19. Размерные эффекты в мдп‑транзисторах
- •Глава 7. Тиристоры
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Вольт‑амперная характеристика тиристора
- •7.3. Феноменологическое описание вах динистора
- •7.4. Зонная диаграмма и токи диодного тиристора в открытом состоянии
- •7.5. Зависимость коэффициента передачиαот тока эмиттера
- •7.6. Зависимость коэффициентаМот напряженияVg. Умножение в коллекторном переходе
- •7.7. Тринистор
- •7.8. Феноменологическое описание вах тринистора
- •Глава 8. Диоды Ганна
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Требования к зонной структуре полупроводников
- •8.3. Статическая вах арсенида галлия
- •8.4. Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением
- •8.5. Генерация свч‑колебаний в диодах Ганна
- •Глава 9. Классификация и обозначения полупроводниковых приборов
- •9.1. Условные обозначения и классификация отечественных полупроводниковых приборов
- •9.2. Условные обозначения и классификация зарубежных полупроводниковых приборов
- •9.3. Графические обозначения и стандарты
- •9.4. Условные обозначения электрических параметров и сравнительные справочные данные полупроводниковых приборов
- •Основные обозначения
- •Обозначения приборных параметров
- •Приложение
- •1. Физические параметры важнейших полупроводников
- •2. Работа выхода из металлов (эВ)
- •3. Свойства диэлектриков
- •Список рекомендованной литературы
- •185640, Петрозаводск, пр. Ленина, 33
Метод высокочастотныхC‑Vхарактеристик
Сущность метода высокочастотных характеристик заключается в том, что используется для измерения емкости МДП‑структуры малый переменный сигнал с периодом, существенно меньшим, чем время жизни неосновных носителей и время перезарядки поверхностных состояний (ω-1 << τn, τ).
При этих условиях заряд в инверсионном канале Qnне успевает следовать за изменением переменного напряжения, и емкость неосновных носителейCnравна нулю. Следовательно, емкость ОПЗCscв (3.99) будет обусловлена в обогащении основными носителями, а в обеднении и инверсии – только слоем обедненияCB. Поскольку поверхностные состояния не успевают перезаряжаться с частотой переменного тестирующего сигнала, то их емкость также равна нулю (Css = 0). Таким образом, емкость МДП‑структуры на высокой частоте определяется только емкостью диэлектрикаC0и емкостью области пространственного зарядаCscбез учета емкости неосновных носителейCn. Кроме малого по амплитуде измерительного напряжения в этом методе к МДП‑структуре прикладывается постоянное напряжениеVG, изменяющее ее емкостьC.
Обычно это напряжение VGподают от генератора линейно меняющегося напряжения. Полученную вольт‑фарадную характеристику записывают на двухкоординатный самописец. На рисунке 3.16 приведена схема этого метода, иногда называемая схемой Гоетцбергера. Выберем соотношение емкостиCМДП‑структуры и нагрузочного сопротивленияRHтакое, чтобы всегда выполнялось условие. Пусть с генератора переменного напряжения на МДП‑структуру подается малое напряжение , причем. Тогда ток через нашу емкостьCи нагрузкуRНбудет:
. (3.104)
Рис. 3.16. Схема измерения высокочастотных вольт‑фарадных характеристик МДП‑структур
Падение напряжения на нагрузочном сопротивлении равно:
. (3.105)
Таким образом, падение напряжения на нагрузочном сопротивлении URHпропорционально емкости МДП‑структуры. После усиления этого сигнала узкополосным усилителем и детектирования с использованием синхродетектора для выделения только емкостной составляющей в сигнале, мы получаем отклонение пера на самописце по координатеY, пропорциональное емкости МДП‑системы. Меняя величинуVGи подавая сигнал генератора разверткиVGодновременно на МДП‑структуру и осьXсамописца, получаем запись высокочастотной вольт-фарадной характеристики. Для получения абсолютных значений в отсчете емкости вместо МДП‑структуры подключают калибровочную емкость.
3.6.5. Определение параметров мдп‑структур на основе анализаC‑V характеристик
Анализ вольт‑фарадных характеристик позволяет получить обширную информацию об основных параметрах МДП‑структур: типе проводимости полупроводниковой подложки (n‑илиp‑тип); концентрации легирующей примеси в подложке и законе ее распределения в приповерхностной области полупроводника; величине и знаке встроенного в диэлектрик МДП‑структуры заряда; толщине подзатворного окисла; плотности поверхностных состояний на границе раздела полупроводник – диэлектрик. Рассмотрим более подробно эти вопросы.
Определение типа проводимости полупроводниковой подложки
Для определения типа проводимости подложки воспользуемся высокочастотной вольт‑фарадной характеристикой.
Как следует из эквивалентной схемы, приведенной на рисунке 3.13, и вида высокочастотной C‑Vкривой при обогащении основными носителями емкость МДП-структуры максимальна и определяется емкостью диэлектрика. В инверсии же емкость МДП‑структуры максимальна. Таким образом, если максимум емкостиC‑Vкривой лежит в более положительных напряжениях, чем минимум, то подложка изготовлена из полупроводникаn‑типа, если же максимумC‑Vкривой находится в более отрицательных напряжениях, то подложка изготовлена из полупроводникаp‑типа. На рисунке 3.17 приведены для примера высокочастотные ВФХ наn‑иp‑типах подложки.
Определение толщины подзатворного диэлектрика
Поскольку, как было показано ранее, в обогащении емкость МДП‑структуры определяется только геометрической емкостью диэлектрика Cox, то:
, (3.106)
где εox– относительная диэлектрическая проницаемость окисла.
Рис. 3.17. Высокочастотные ВАХ МДП‑структур, изготовленных на полупроводниковых подложках n‑ иp‑типа
Отсюда следует, что:
, (3.107)
Напомним, что здесь Cox– удельная емкость подзатворного диэлектрика, т.е. емкость на единицу площади. Для подстановки в (3.107) экспериментальных значений необходимо сначала пронормировать емкость, т.е. разделить экспериментальное значение емкости на площадьSМДП‑структуры. Как можно видеть из рисунка 3.14, при напряжениях на затворе практически для всех МДП‑структур полная емкостьCтолько на 2‑3% отличается от емкости диэлектрика. Исключение составляют структуры со сверхтонким окисломdox < 100 Å, у которых в этой областиVGстановится существенным квантование в ОПЗ, и это отличие может достигать 10%.
Определение величины и профиля концентрации легирующей примеси
Для определения величины легирующей концентрации воспользуемся следующим свойством высокочастотных C‑Vхарактеристик МДП‑структур: их емкость в области инверсии достигает минимальной величиныCminи определяется только емкостью области ионизованных доноровCBи емкостью диэлектрикаCox. При этом
. (3.108)
Используя для емкости окисла Coxвыражение (3.106) и для емкости области ионизованных акцепторов (3.57), получаем:
. (3.109)
Выражение (3.109), совместно с (1.67) для емкости ОПЗ ионизованных акцепторов, приводит к выражению для концентрации:
. (3.110)
На рисунке 3.18 приведена номограмма зависимости нормированной величины емкости от толщиныdoxдля системSi‑SiO2с концентрацией легирующей примесиNAв качестве параметра. Из рисунка 3.18 видно, что чем меньше толщина диэлектрика и ниже концентрация легирующей примеси, тем больше перепад емкости от минимального до максимального значений наблюдается на ВФХ. Для определения профиля концентрацииNAот расстояния вглубь полупроводникаzвоспользуемся высокочастотнойC‑Vкривой, снятой в области неравновесного обеднения. Неравновесное обеднение возможно реализовать в том случае, когда период напряжения развертки меньше постояннойτгенерационного времени неосновных носителей в ОПЗ. В этом случае величина поверхностного потенциала может быть большеψs > 2φ0, а ширина ОПЗ соответственно больше, чем ширина ОПЗ в равновесном случае. Возьмем также МДП‑структуру с достаточно тонким окислом, таким, чтобы падением напряжения на окислеVoxможно было бы пренебречь по сравнению с величиной поверхностного потенциала, т.е.Vox << ψs;VG ≈ ψs. В этом случае, согласно (3.108) и (3.110), тангенс угла наклона зависимости
(3.111)
определит величину концентрации NA.
Рис. 3.18. Зависимость нормированной величины емкости в минимуме высокочастотной ВАХ от толщины подзатворного диэлектрикаdoxпри различных величинах концентрации легирующей примеси для кремниевых МДП‑структур
Значение координаты z, которой соответствует рассчитанная величинаNA, определяется при подстановке значенияψs = VGв выражение для ширины ОПЗ:
. (3.112)
В предельном случае, когда толщина окисла , эту величину используют, измеряя неравновесную емкость как емкость барьеров Шоттки при обратном смещении.
Определение величины и знака встроенного заряда
Для определения величины и знака встроенного в диэлектрик МДП‑структуры заряда обычно пользуются высокочастотным методом ВФХ. Для этого, зная толщину подзатворного диэлектрика dox, концентрацию легирующей примесиNAи работу выхода материала затвора, рассчитывают согласно (3.101) и (3.58) теоретическое значение емкости плоских зонCFBМДП-структуры и напряжения плоских зонVFB = Δφms. Поскольку экспериментальнаяC‑Vкривая высокочастотная, т.е. , то, проводя сечениеC = const = CFB (теор.), мы получаем при пересечении этой кривой с экспериментальной ВФХ напряжение, соответствующееψs = 0, т.е. экспериментальное напряжение плоских зонVFB(эксп.). При этом, согласно (3.83),
. (3.113)
Если Qox,Qss > 0, тоVFB (эксп.) > VFB (теор.), и наоборот, еслиQox,Qss < 0, тоVFB (эксп.) < VFB (теор.).
Таким образом, знак и величина суммарного заряда в плоских зонах определяются соотношением (3.113) однозначно. Для вычленения заряда в поверхностных состояниях воспользуемся тем, что он обусловлен основными носителями (p‑тип,Qss(ψs = 0) > 0 иn‑тип,Qss(ψs = 0) < 0), захваченными на поверхностные состояния. Зная величинуNss, можно рассчитать величину заряда в поверностных состоянияхQssи таким образом из (3.83) определить величину и знак встроенного в диэлектрик зарядаQox.