А.Н. Разгильдеева Статистика. Части I-IV

70

3. За последние шесть лет (1998-2003 гг.) фирма выполнила следующие объемы работ по перевозке грузов, тыс. т-км

1998	1999	2000	2001	2002	2003
28,1	33,4	32,5	38,7	41,8	59,4

На основании этих данных рассчитайте:

1) абсолютные приросты (ежегодные и базисные по сравнению с

1998 г.); 2) темпы роста и прироста цепные, базисные и среднегодовые;

3) средний годовой объем работ (тыс. т-км); 4) абсолютное содержание 1% прироста. Полученные результаты

представьте в таблице.

4. Вычислите средний индекс физического объёма товарооборота, стоимости проданных товаров и цен по двум формам торговли по следующим данным:

Форма торговли	Фактический товарооборот		Индексы физиче-
	(тыс. р.) в периоде		ского объёма то-
	базисный	отчетный	варооборота
Государственная	567	522	0,95
Частная	240	310	1,20

5. Имеются следующие данные о выпуске продукции по сортам:

Сорт	Цена за штуку, тыс. р.	Выпуск продукции, тыс. штук
		по плану	фактически
Первый	12	104	92
Второй	9	12	35
Третий	8	-	7

Определите:

1)выполнение плана по качеству продукции;

2)потери от снижения качества продукции.

6. Продолжительность оборота оборотных средств в январе составила 5 дней, в феврале 4,5 дня, в марте 5,5 дня, в апреле 5,2 дня, в мае 5,3 дня, в июне 6 дней.

Определите количество оборотов, совершённых оборотными средствами в каждом месяце и в среднем за I полугодие.

71

7. Определите текущую доходность облигации номинальной стоимостью 1000 р., приобретаемой по цене 1200 р., с годовым купо-

ном 10%.

Вариант 22

1. По плану фирма должна была выполнить объем работ на сумму 26,5 млн р. при средней численности рабочих 436 человек. Фактически фирма произвела работ на сумму 30,9 млн р., при средней численности рабочих 434 человека. Определите показатели выполнения плана:

1)по объёму работ;

2)по численности;

3)по производительности труда рабочих.

2. Имеются следующие данные о выполнении плана и удельном весе стандартной продукции по трем заводам железобетонных изделий:

Номер заво-	Выполнение плана	План выпуска	Удельный вес
да	по производству	продукции, млн р.	стандартной
	продукции, %		продукции, %
1	95,8	460	99,1
2	101,5	396,8	98,3
3	105,3	292,8	96,2

Какой из приведенных показателей следует использовать в качестве частоты при расчете: а) среднего процента выполнения плана по выпуску продукции; б) среднего удельного веса стандартной продукции.

Рассчитайте эти величины.

3.Объем капиталовложений в жилищное строительство области увеличивался ежегодно примерно одинаковыми темпами. Определите возможный объем капиталовложений для этих целей в 2003 году, если известно, что за 2001 г. они составили 3800 млн р., а в 1998 г. – 3280 млн р.

4.Вычислите средние индексы физического объема произведенной продукции, себестоимости 1т и общих затрат на производство но следующим данным:

72

Вид	Общие затраты на про-		Увеличение физического объёма
продукции	изводство продукции		произведенной продукции в от-
	(тыс. р.) в периоде		четном периоде по сравнению с
			базисным, %
	базисный	отчетный
Двигатель
КО-30	185,5	198,0	2,5
Двигатель
ВРП-2	368,4	396,2	0,9

5.В состав фирмы входят три предприятия. Баланс составляется на головном предприятии. Предприятие №1 изготовило продукции на 450 тыс. р. Предприятие №2 получило для дальнейшей переработки полуфабрикаты с первого предприятия на сумму 400 тыс. р. и произвело продукции на 575 тыс. р.

Предприятие №3 получило от предприятия №2 продукцию для дальнейшей переработки на сумму 480 тыс. р. и от предприятия №1 на сумму 20 тыс. р. и изготовило из неё готовых изделий на сумму

690 тыс. р.

Определите валовую продукцию фирмы с учётом того, что фирма имеет организационно-экономическое единство (составляется единый баланс, имеется единый расчётный счет и пр.).

Рассчитайте также валовую продукцию фирмы, предполагая, что организационно-экономическое единство нет, и в силу этого определение финансовых результатов, себестоимости, составление бухгалтерского баланса осуществляется каждым предприятием отдельно.

6.Валовой общественный продукт в базисном периоде составил 43,8 трлн р., в том числе материальные затраты – 21,9 трлн р., фонд отработанного времени – 22 млрд чел.-ч. В отчетном периоде валовой общественный продукт составил 70 трлн р., в том числе материальные затраты 32,9 трлн р., а фонд отработанного времени 19,8 млрд чел.- ч.

Рассчитайте общий прирост национального дохода в отчётном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счёт:

а) роста (снижения) производительности труда; б) изменения фонда отработанного времени;

в) сокращения материальных издержек производства.

73

7. Определите доходность к погашению облигации, если она приобретена по цене 90% номинала со сроком погашения 60 дней, с размером купона 30%.

Вариант 23

1.В строительной фирме №1 за квартал выполнено работ на 120 млн р., что составляет 85% планового задания, а в строительной фирме №2 выполнено работ на 150 млн р., что составляет 110% плана. Определите объем квартального плана (млн р.) для каждой строительной фирмы и для двух фирм вместе.

2.По доменному и мартеновскому цехам металлургического комбината имеются следующие данные за один день их работы:

	Номер	Мартеновский цех		Доменный цех
		съём стали с 1 м2	площадь по-	коэффициент ис-	объём
	печи
		пода печи, т	да, м	пользования объёма	печи, м3
	1	6,1	40	0,8	960
	2	7,2	60	0,9	720
	3	8,0	100

Вычислите средние показатели, характеризующие работу каждого цеха за этот день: 1) съём с 1 м2 пода мартеновских печей; 2) коэффициент использования объёма доменных печей. Какая форма средней величины используется в том и другом случаях?

3. По нижеследующим данным о запасах угля (тыс. т) на складе шахты вычислите среднюю величину запаса возможными способами:

1)за каждый месяц;

2)за каждый квартал;

3)за каждое полугодие;

4)за год.

1.01.2003 г. – 15,0 1.06.2003 г. – 17,3 1.11.2003 г. – 14,9 1.02.2003 г. – 14,8 1.07.2003 г. – 17,9 1.12.2003 г. – 14,5 1.03.2003 г. – 15,5 1.08.2003 г. – 17,5 1.01.2004 г. – 14,1 1.04.2003 г. – 16,2 1.09.2003 г. – l 6,9

1.05.2003 г. – 16.8 1.10.2003 г. – 15,1

74

4. Имеются следующие данные по заводу пластиковых изделий:

Виды	Количество из-		Себестоимость еди-		Отпускная цена за
изделий	делий, шт.		ницы изделия, р.		изделие, р.
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
№1310	200	220	28,2	26,1	33,9	31,3
№ 2020	530	500	15,4	17,2	17,7	18,7

Охарактеризуйте общее относительное изменение по каждому виду и по двум изделиям, вместе взятым: 1) отпускных цен; 2) себестоимости единицы изделия; 3) физического объема продукции.

5. Имеются следующие данные о выпуске продукции и затратах рабочего времени по двум цехам обувной фабрики:

№ цеха	Выпуск продукции, пар		Затраты рабочего време-
			ни, чел.-ч
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
1	77705	90647	100655	110165
2	47165	52495	17503	16218

Рассчитайте динамику производительности труда по каждому цеху в отдельности и в целом по двум цехам вместе всеми возможными в данном случае методами.

6.Предприятие начало работать с 10 октября 2003 года. Списочная численность работников составила в октябре 720 человек. Средняя списочная численность за ноябрь составила 740 человек, за декабрь – 730 человек.

Рассчитайте среднюю численность за IV квартал, за II полугодие

иза год в целом.

7.Определите текущую доходность акции, если за 500 акций номиналом 10 000 р. и дивидендом 10% инвестор уплатил 6,5 млн р.

Вариант 24

1. Имеются следующие данные о затратах на выполнение строи- тельно-монтажных работ при строительстве объектов соцкультбыта в районе:

Статьи затрат	Фирма №1	Фирма №2
Сырье и основные материалы	21,3	40,2

75

Вспомогательные материалы	2,2	2,8
Топливо	1,6	1,0
Энергия	1,4	1,5
Амортизация	2,6	3,1
Зарплата и отчисления на ЕСН	4,5	15,2
Прочие расходы	1,1	2,4

Определите относительные величины структуры затрат на выполнение строительных работ по каждой фирме. Изобразите полученные относительные величины структуры в виде секторной диаграммы.

Сделайте выводы.

2. Количество произведенной продукции в цехах завода железобетонных изделий характеризуется следующими показателями:

Номер цеха	Процент брака	Стоимость бракованной
		продукции, млн р.
4	2	1,8
5	0,5	3,5
7	1,7	5,4

Рассчитайте средний процент брака по трем цехам. Обоснуйте выбранный вариант формулы средней величины.

3. Среднее количество дней работы бульдозера в строительной компании составило за год:

Месяц	Количество	Месяц	Количество
	дней		дней
Январь	14	Июль	26
Февраль	16	Август	26
Март	17	Сентябрь	23
Апрель	21	Октябрь	20
Май	25	Ноябрь	16
Июнь	25	Декабрь	15

Рассчитайте индекс сезонности количества отработанных дней бульдозером и представьте сезонную волну графически.

4. Себестоимость единицы продукции снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15%, на столько же уве-

76

личилось количество изготовленных изделий. Как изменились общие затраты на производство?

5.Имеются следующие сведения по предприятию за III квартал: Отработано рабочими человеко-дней…………………….152492

Число человеко-дней целодневных простоев……………………- Число человеко-дней неявок:

очередные отпуска……………………………………………16503

отпуск в связи с родами………………………………………..5078 по болезни………………………………………………………2284

прочие неявки, разрешённые законом………………………..1270

сразрешения администрации…………………………………..255

прогулы…………………………………………………………..130

человеко-дней праздничных и выходных…………………...76047 Число дней работы предприятия за III квартал 66.

Требуется определить: 1) календарный фонд; 2) табельный фонд;

3) максимально-возможный фонд;

4) среднее списочное число рабочих;

5) среднее явочное число рабочих;

6) структуру календарного фонда.

6.Имеются следующие сведения о проданной продукции завода электродвигателей:

Марка	Продано, шт.		Оптовая цена 1 шт., р.		Полная себестоимость
электро-					1 шт., р.
двигателя
	предыду-	отчет-	предыду-	отчетный	предыдущий	отчетный
	щий год	ный год	щий год	год	год	год
Э-5	3500	3681	2020	202	1790	1770
Э-12	3070	3270	2460	235	2130	2020
КАО	4045	4268	3250	325	3360	2860

Определите:

1) изменение суммы прибыли в отчётном году по сравнению с предыдущим годом:

а) по каждому виду продукции; б) по всей проданной продукции;

77

2) влияние отдельных факторов на отклонение суммы прибыли: а) по каждому виду продукции; б) по всей проданной продукции.

7. Определите текущую доходность акций АО «А», если за 10000 акций номиналом 1 тыс. р. инвестором было уплачено 12360 тыс. р., дивиденды составляют 9%.

Вариант 25

1. Имеются следующие показатели по фирме:

Показатели	Фактически за		Отчетный год
	базисный год	план		выполнение плана, %
Объём работ,
тыс. р.	91000	87000		103,2
Фонд оплаты
труда, тыс. р.	2800	30,6		100
Среднесписоч-
ная числен-
ность, чел.	156	150		98,5

Рассчитайте для всех показателей: 1) относительные величины планового задания; 2) абсолютные фактические значения их за отчетный год; 3) относительную величину динамики.

2. За отчетный год по четырем участкам компании получены следующие результаты работы:

№ участка	Среднегодовая выработка на	Объем выполненных
	одного работающего,	работ, млн р.
	тыс. р./чел.
1	495	4,2
2	440	3,0
3	385	4,1
4	330	5,0

Определите:

1)среднегодовую выработку по четырем участкам;

2)среднесписочную численность работающих по четырем участкам, вместе взятым.

78

3.Среднегодовые темпы прироста производства продукции на одном из заводов составили за 1993-1996 гг. – 5%. В период 19962001 гг. имело место снижение объемов производства в размере 2% в год. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) производства за период 1993-2001 гг.

4.По нижеприведенным данным рассчитайте: 1) индивидуальные

иобщие индексы цен; 2) общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь индексов цен и товарооборота; 3) сумму экономии (перерасхода), полученной вследствие изменения цен на продукцию:

Виды продуктов	Продано продуктов в фактиче-			Изменение цен в от-
	ских ценах, тыс. р.			четном периоде по
	базисный ме-	отчетный месяц		сравнению с базис-
	сяц				ным, %
Хлеб и хлебобу-
лочные изделия	1375		1755	+10
Кондитерские	2835		2650	+15
изделия
5. Продажа продукции швейной фабрики характеризуется сле-
дующими данными:
Вид продукции	Оптовая цена за		Продано единиц
	единицу, р.		по плану		фактически
Брюки	430		1200		1220
Костюмы	1300		1150		1140
Пальто демисе-
зонное	1520		1180		1175
Пальто зимнее	2850		1300		1560

Определите по предприятию в целом:

1)выполнение плана по объёму проданной продукции;

2)выполнение плана по ассортименту проданной продукции. Проанализируйте исчисленные показатели.

79

6. В годовом отчёте фирмы имеются следующие сведения:

Показатели	По плану	Фактически
Выручка от продажи продукции, тыс. р.	2413	2480
Себестоимость продукции, тыс. р.	2003	1993

Рассчитайте изменение фактической рентабельности продаж по сравнению с плановой, в том числе:

а) за счёт изменения прибыли; б) за счёт изменения выручки от продажи.

7. Инвестор приобрел пакет акций АО в количестве 150 шт. номиналом 10 тыс. р. за 2 млн р. Через 1,3 месяца он продал указанный пакет за 2,2 млн р. Определите полную реализованную доходность.