А.Н. Разгильдяева Статистика. Часть I. Программа, методические указания и контрольные задания

	3.	Имеются	следующие	данные о	заработной плате
работников предприятия:
№		Базисный период		Отчетный период
цеха	средняя		численность	средняя		фонд
	заработная		работников,	заработная		заработной
	плата, р.		чел.	плата, р.		платы, тыс.р.
1		1050	350	1110		388,5
2		1220	200	1280		259,84
3		1000	110	1070		120,91
4		1310	240	1390		333,60

Рассчитайте среднюю заработную плату работника в целом по предприятию в базисном и в отчетном периодах. Укажите, какие формулы средних величин необходимо применить в каждом случае.

4. Определить темп прироста объема производства стали в

2000г. по сравнению с 1998г.

Год		1997	1998	1999	2000
Производство стали	к уровню	110	102,5	101,2	101,4
предыдущего года, %

5. Имеются следующие данные за октябрь месяц по центральному универмагу города:

Т о в а р ы		Продано в	Изменение розничных
		октябре, тыс.р.	цен
			в октябре по сравнению
			с сентябрем, %
Обувь на подошве	из
заменителей кожи		240	-10
Плащи	из
искусственной ткани		375	+2,5

11

Вычислите общий индекс цен и размер экономии (перерасхода) тыс.р., полученный покупателями в октябре в результате динамики цен.

6.На заводе, насчитывающем 2150 рабочих, проведено выборочное обследование с целью установления среднего тарифного разряда. Обследовано 19% рабочих и установлено, что средний тарифный разряд составляет 3,2 при среднеквадратичном отклонении 0,6. Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы колебания среднего тарифного разряда на всем заводе.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между процентом выполнения нормы выработки и тарифным разрядом рабочих. Определите тесноту связи между этими признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 4

1. Для выявления зависимости между тарифным разрядом и возрастом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в таблице и сделайте выводы.

2.Планом предусматривалось увеличение производительности труда на 7%. Фактически она снизилась на 1,5%. Определите, на сколько процентов выполнен план по росту производительности труда.

3.Выработка продукции по цехам предприятия характеризуется следующими показателями:

12

№	Базисный период		Отчетный период
цеха	Числен-	средняя	выработано	средняя
	ность	выработка	продукции	выработка
	рабочих,	продукции одним	всего в смену,	продукции
	чел.	рабочим в смену,	шт.	одним рабочим
		шт.		в смену, шт.
1	42	74	3600	75
2	65	85	5200	85
3	80	60	4800	70

Определите среднюю выработку продукции одним рабочим в целом по предприятию в базисном и отчетном периодах. Укажите, какие формулы средних величин необходимо применить в каждом расчете.

4.Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции обрабатывающей промышленности экономического района (в процентах к 1995 г.): 1998 г. – 153%; 2000 г. – 127%.

Определите среднегодовые темпы роста (снижения) объема продукции обрабатывающей промышленности за 1995-1998 гг.; 1995-2000 гг.; 1998-2000 гг.

5.На мебельной фабрике в базисном периоде общие затраты на производство письменных столов составили 375 тыс.р., столов кухонных 800 тыс.р. Производство письменных столов в отчетном периоде

снизилось на 3%, а производство кухонных столов увеличилось на 10%. Рассчитайте, как изменилось в отчетном периоде общее производство столов по сравнению с базисным в целом по фабрике.

6. На заводе предполагается провести выборочное обследование рабочих с целью определения часовой заработной платы. Какова должна быть численность выборочной совокупности, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 3 р., а дисперсия составляла 144 р.?

13

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между тарифным разрядом рабочего и его возрастом. Определите тесноту связи между этими признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 5

1.Для выявления зависимости между стажем работы и разрядом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки представьте в табличной форме и сделайте выводы.

2.В годовом плане предприятия предусматривалось снижение затрат на один рубль товарной продукции на 3,5%. Фактически за этот год они снизились на 5,3%. Определите выполнение плана на предприятии по снижению затрат на один рубль товарной продукции

вданном году.

3.Имеются следующие данные по двум хозяйствам:

Номер	1999 г.		2000 г.
	урожайность	посевная	урожайность	валовый
хозяйства	сахарной	площадь	сахарной	сбор, тыс.ц
	свеклы, ц/га	, га	свеклы, ц/га
1	350	40	320	14,2
2	380	25	385	10,5

Рассчитайте среднюю урожайность за каждый год. Какие виды средних величин здесь нужно использовать?

14

4. Остатки строительных материалов в первом полугодии 2000 г. в строительно-монтажном управлении составили, тыс.р.:

Показатели				М е с я ц ы		г о д а
		I	II	III	IV	V		VI	VII
Остатки	на
первое	число	80	72,6	61,8	51,6	41,3		41,1	39,0
месяца

Определите: 1) вид ряда динамики; 2) среднемесячные остатки строительных материалов за I и II кварталы года; 3) изменение остатка строительных материалов во II квартале по сравнению с I кварталом (в р. и %).

5. Имеются следующие данные о выпуске изделий АП-К по двум заводам:

Номер	Производство		изделий,	Себестоимость I шт., р.
завода	шт.
	I кв.		II кв.	I кв.	II кв.
1	1500		1200	80	85
2	3800		4300	75	73

Рассчитайте изменение (в % и р.) средней себестоимости I шт. изделий по двум заводам в целом во II квартале по сравнению с I кварталом, в т.ч. за счет: 1) изменения объема выпускаемой продукции; 2) динамики себестоимости I шт. изделия.

6. Из разных вагонов угля, поступившего на электростанцию, взяли 400 проб. На основании анализа получены следующие данные о содержании золы в угле:

Показатели			Процент зольности угля
	9-11	11-13	13-15	15-17	17-19	19-21	21-23	23-25
Число
проб	7	28	47	102	136	50	24	6

Рассчитайте вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении средней зольности угля не превышает 0,3%.

15

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и разрядом рабочего. Определите тесноту связи между этими признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 6

1.Для выявления зависимости между стажем работы рабочих

иуровнем заработной платы произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки представьте в табличной форме и сделайте выводы.

2.Производство двигателей в АО «Электромашина» составило в базисном году 2 тыс.шт. Планом на следующий год предусматривалось выпустить 2,2 тыс.шт. Фактически произведено 2,5 тыс.шт. Определите плановое задание, выполнение плана и динамику производства электродвигателей в отчетном году (в %).

3.Имеются следующие данные о расходе леса на добычу 1000т угля по двум участкам:

Номер участка	Расход леса на	Количество
	1000 т угля, м3	израсходованного леса,
		м3
1	7,6	15200
2	9,2	23800

Определите средний расход леса на 1000 т угля по двум участкам вместе.

16

4.Среднегодовой темп прироста производительности труда рабочих завода за 1996-2000 гг. составил 1,5%. Определите базисный темп прироста производительности труда за весь период.

5.Имеются следующие данные по общим затратам на производство продукции по двум предприятиям:

Номер	Общие затраты на	Индивидуальные
предприятия	производство продукции	индексы
	в отчетном году, тыс.р.	себестоимости
		единицы продукции
1	346	0,765
2	128	0,920

Определите средний индекс себестоимости и общую абсолютную экономию или перерасход по двум предприятиям в целом от изменения себестоимости единицы продукции.

6.Проведено 16 проб угля, поступившего на обогатительную фабрику. Средняя зольность угля в пробах 3,8% при среднеквадратическом отклонении 0,4%. Какова вероятность того, что средняя зольность поступившего угля не выйдет за пределы 3,7- 3,9%.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и уровнем заработной платы рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 7

1.Для выявления зависимости между возрастом и тарифным разрядом произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении.

17

Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Определите все относительные показатели, которые можно рассчитать на основании нижеприведенных данных:

Номер	Выпуск продукции, тыс.р.
предприятия	базисный год	отчетный год
1	5000	7000
2	20000	21000

3. Имеются следующие данные о количестве произведенных изделий и затратах труда на одно изделие по двум бригадам:

Номер бригады	Общие затраты времени на	Затраты времени на
	производство всех изделий,	одно изделие, мин
	чел.-ч
1	1500	45
2	800	32

Определите средние затраты времени на производство одного изделия по двум бригадам вместе.

4. Темпы снижения производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году)

составили 1996 г. – 98%; 1998 г. – 95,5%; 1999 г. – 93%; 2000 г. – 85%. Рассчитайте средний годовой темп снижения за период 1995 – 2000 гг.

5. По приведенным ниже данным вычислите для двух цехов завода средний индекс себестоимости и общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу в целом от изменения себестоимости единицы продукции.

18

	Себестоимость 1 т, р.		Общие затраты на
Номер			производство, тыс.р.
цеха	базисный	отчетный	базисный год	отчетный год
	год	год
1	450	420	180,0	184,8
2	1100	900	154,0	144,0

6. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была проведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Возраст рабочих, лет	20-30	30-40	40-50	50-60
Число рабочих, чел	20	60	15	5

С вероятностью 0,997 определите: пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия; пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы и процентом выполнения нормы выработки рабочим. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 8

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы и процентом выполнения норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели

19

планового задания по численности рабочих и производительности труда на основании следующих данных:

Показатели	Фактически за	За отчетный год
		фактически	процент
	предыдущий		выполнения
	год		плана
Среднесписочная
численность, чел.	180	172	98
Производительнос
ть труда, т/чел.	9,5	10,5	102

3. Имеются следующие данные об удельном весе продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям:

	Общее количество	Удельный вес продукции
Номер	выпущенной	1 сорта, %
предприятия	продукции, тыс.шт.
1	816	45
2	945	51

Рассчитайте средний удельный вес продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям, вместе взятым.

4.Темпы прироста производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году)

составили: 1997 г. – 8,5; 1998 г. – 8,0; 1999 г. – 6,0; 2000 г. – 3,0.

Рассчитайте среднегодовой темп прироста за 1998 –2000 гг.

5.По двум магазинам имеются следующие данные:

	Фактический товарооборот в ценах		Индекс
Магазин	базисного периода, тыс.р.		цен
	в базисном периоде	в отчетном периоде
№1	20,8	22,6	1,02
№2	275,0	298,8	0,95

20