А.Н. Разгильдяева Статистика. Часть I. Программа, методические указания и контрольные задания

Вычислите средние индексы: цен, стоимости реализованных товаров и физического объема товарооборота.

6.На машиностроительных заводах области работают 2500 рабочих. В порядке случайной повторной выборки обследовано 490 рабочих. На основе этого обследования установлено: а) средняя месячная заработная плата рабочих – 892 р.; б) среднеквадратическое отклонение по заработной плате – 965 р. Определите среднюю ошибку выборочного наблюдения и возможные пределы колебания средней заработной платы рабочих всего завода с вероятностью 0,954.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками

ипостройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 9

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.А) В 2000 году продукция угольной промышленности составила 18% от всей продукции экономического района.

Б) В области на каждый рубль продукции промышленности приходится 0,5 рубля продукции сельского хозяйства.

21

В) Производство продукции в феврале месяце составило 101,2% по сравнению с производством ее в январе месяце.

Определите, к какому виду относительных величин относится каждый из приведенных показателей. Приведите формулы для их расчета.

3. Средняя месячная выработка тканей одним рабочим в бригаде и общее количество ткани, выработанное каждой бригадой за январь месяц, составили:

Номер	Выработка ткани на одного	Общее количество ткани,
бригады	рабочего в бригаде, пог.м	произведенное бригадой,
		пог.м
1	750	8250
2	400	12000
3	890	11970

Определите среднюю месячную выработку ткани на одного рабочего ткацкой фабрики по трем бригадам, вместе взятым за январь месяц.

4.Среднегодовой темп прироста производства продукции за 1996-2000 гг. составил 3,9%. Определите средний годовой абсолютный прирост продукции за этот период, если объем производства продукции за 1996 г. составил 2200 т.

5.Определите абсолютное изменение затрат времени на производство продукции за счет снижения трудоемкости по следующим данным:

Номер	Общие затраты времени, чел.-дни		Индивидуальный
завода	базисный период	отчетный период	индекс
			трудоемкости
1	2200	1900	0,95
2	3500	3630	0,92

22

6.На электроламповом заводе в порядке механической выработки проверено 1600 ламп, из них 32 оказались бракованными.

Свероятностью 0,954 определите: 1) предельную ошибку при установлении процента бракованных ламп; 2) пределы, в которых находится процент бракованных ламп во всей партии.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 10

1.Для выявления зависимости между стажем работы рабочих

ипроцентом выполнения норм выработки ими произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.А) Расходы бюджета области в 2000 г. на развитие образования более чем в 1,2 раза снизились по сравнению с 1995 г.

Б) Из всех видов пенсий, выплачиваемых в области, 80,3% приходится на пенсии по старости.

В) В области на 1 сельского жителя приходятся 3 горожанина.

Ккаким видам относительных величин относятся приведенные показатели. Обоснуйте свое решение формулами.

3.Имеется следующая информация по фирме:

23

№ цеха		I квартал		II квартал
	брак, %	фактический	брак, %	выпуск
		выпуск		бракованной
		продукции, т		продукции, т
1	1,4	45000	1,2	630
2	0,8	80000	0,85	640

Рассчитайте средний процент брака за каждый квартал. Объясните, какие виды средних величин здесь нужно использовать.

4. Производство продукции по участку в 1996 г. составило 200 тыс.т. Абсолютный прирост (по сравнению с предыдущим годом) составляет: в 1997 г. – 46 тыс.т; в 1998 г. – 42 тыс.т; 1999 г. - 40 тыс.т; в 2000 г. – 35 тыс. т. Определите среднегодовой темп прироста производства продукции за 19962000 гг.

5. Продукция предприятия в базисном периоде составила 117 млн.р. В отчетном периоде по сравнению с базисным численность рабочих снизилась на 2%, а производительность труда увеличилась на 6%. Определите прирост продукции предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным.

6. В результате 10% выборки взяты для обследования 50 токарей и 50 слесарей механической мастерской. Средняя заработная плата одного токаря в выборочном наблюдении 1080 р., слесаря – 970 р. Общая дисперсия заработной платы в выборке 1040 р. Определите ошибку выборочного наблюдения с вероятностью 0,954 и пределы, в которых будет находиться средняя заработная плата рабочих в мастерской.

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и

24

постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 11

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы и стажем работы рабочих произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные:

		Фактически на	Отчетный год
	Показатели	базисный год	фактически	процент
				выполнения
				плана
1.	Производство
	продукции, т	695	670	103
2.	Средняя спи-
	сочная числен-
	ность, чел.	80	72	98

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

3. На основании нижеприведенных данных по каждому цеху рассчитайте средний процент выполнения плана по выпуску продукции по трем цехам, вместе взятым:

№ цеха	План производства	Выполнение плана, %
	продукции, тыс. т
1	200	103
2	50	92
3	100	105

25

4. Определите абсолютный базисный прирост с 1996 по 2000г., если даны абсолютные значения одного процента прироста:

Год	1996	1997	1998	1999	2000
Абсолютные значения 1%	55,6	73,8	85,2	92,1	105
прироста, т

5.Общие затраты труда на производство продукции снизились в отчетном году по сравнению с базисным на 12% при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определите индекс физического объема продукции.

6.На машиностроительном заводе, где число рабочих составляет 3500 человек, проведено выборочное обследование квалификации двухсот пятидесяти человек. Получены следующие результаты:

- тарифный разряд рабочих:	1	2	3	4	5	6
- число рабочих:	18	38	45	80	40	29

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средний тарифный разряд рабочих завода.

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между уровнем заработной платы и стажем работы рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 12

1.Для выявления зависимости между возрастом рабочих и их тарифным разрядом произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.

26

2.А) В 1998 г. в области на 1000 чел. населения естественный прирост составил 3,3 чел.

Б) Потребление фруктов и ягод на душу населения составило 19,4 кг в год.

В) Количество дневных общеобразовательных школ в 1998 г. увеличилось в 1,15 раз по сравнению с 1995 годом.

Укажите, какие из приведенных показателей являются относительными величинами интенсивности. Объясните смысл этой величины.

3.Имеются следующие данные за месяц:

		Средняя	Фонд оплаты	Средняя выработка
Фирма		заработная	труда	продукции одного
	плата рабочих,		рабочих,	рабочего, р.
		р.	тыс.р.
1		920	322,0	10240
2		1070	160,5	18780
3		700	126,0	12000
Определите		среднюю	заработную	плату и среднюю

выработку рабочих за отчетный месяц по трем фирмам, вместе взятым.

4. Среднегодовой темп роста (снижения) производства продукции в объединении за 1995-1997 гг. составил 102%, за 19972000гг. – 98%. Определите среднегодовой темп прироста (снижения) объёма производства за 1995 –2000 гг.

5. Вычислите средний индекс физического объёма товарооборота, стоимости реализованных товаров и цен по двум формам торговли, вместе взятым, по следующим данным:

27

Форма	Фактический товарооборот		Изменение
торговли	(тыс.р.) в периоде		объема в отчетном
	базисный	отчетный	периоде по
			сравнению с
			базисным, (%)
Государственная	567	522	-3
Частная	240	310	+2

6.С целью изучения производительности труда рабочих механического цеха обследованы 19% рабочих. В выборку попало 324 человека. Средние затраты времени на производство единицы продукции этими рабочими составляют 35 мин, при среднеквадратическом отклонении 7,2 мин. Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на производство единицы продукции.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих и их тарифным разрядом. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 13

1.Для выявления зависимости между заработной платой рабочих и процентом выполнения ими норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в таблице и сделайте выводы.

2.План реализации продукции АО «Аэлита» на 2000 г. предусматривал увеличение объёма реализованной продукции по сравнению с 1999 г. на 3%. Фактически план реализации продукции был выполнен на 104,8%. Определите, на сколько процентов

28

увеличился объём реализации продукции в 2000 г. по сравнению с

1999 г.

3.	Имеются следующие данные по трем бригадам:
№		Средняя выработка	Общее	количество
бригады		на рабочего, т	произведенной продукции, т
1		35	280
2		42	630
3		38	266

Определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по трем бригадам, вместе взятым.

4. Среднегодовой темп прироста производительности труда механического цеха за 1996-2000 гг. составил 5%.

Определите базисный темп прироста производительности труда за весь период ( в %).

5.Среднемесячная производительность труда снизилась за год с 20 до 18 т/чел. Динамика снижения численности составила 40% или 120 чел. Определите абсолютное изменение объема производства за счет изменения производительности труда.

6.При выборочном обследовании 19% общего числа рабочих установлено, что среди обследованных 400 человек доля рабочих, не выполняющих норму выработки, составляет 20%.

Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться доля рабочих, не выполняющих норму выработки на всем заводе.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы рабочих и процентом выполнения ими нормы выработки. Определите тесноту связи между указанными

29

признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 14

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочих и количеством членов семьи произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Выполнение плана производства продукции предприятием составило 103%. По сравнению с прошлым годом прирост выпущенной продукции составил 5%. Определить какой рост продукции по сравнению с прошлым годом был предусмотрен планом.

3.Имеются следующие данные о транспортировке продукции на заводе:

Вид транспорта	Расстояние	Общий грузооборот,
	перевозки, км	т-км
Электрокары	0,2	140,0
Автомобили	1,2	256,0

Определите среднее расстояние перевозок для двух видов транспорта, вместе взятых.

4. Производство продукции в объединении за 1993-1996 гг. увеличилось в 1,25 раза, за 1996-2000 гг. снизилось на 30%. Определите среднегодовой темп прироста производства продукции за 1993-2000 гг.

30