А.Н. Разгильдяева Статистика. Часть I. Программа, методические указания и контрольные задания
.pdf5. Вычислите средние индексы физического объема произведенной продукции, себестоимости 1т и общих затрат на производство по следующим данным:
|
Общие |
затраты |
на |
Увеличение физического |
|
Вид |
производство продукции |
объёма произведенной |
|||
продукции |
(тыс.р.) в периоде |
|
продукции в отчетном |
||
|
базисный |
|
отчетный |
|
периоде по сравнению |
|
|
|
|
|
с базисным, % |
Двигатель |
|
|
|
|
|
КО-30 |
185,5 |
|
198,0 |
|
2,5 |
Двигатель |
|
|
|
|
|
ВРП-2 |
368,4 |
|
396,2 |
|
0,9 |
6.По данным предыдущих замеров средний процент брака составил 14 % при среднеквадратическом отклонении 2%. Сколько единиц необходимо проверить, чтобы предельная ошибка выборки при определении среднего процента брака с вероятностью 0,954 не превышала 0,1%?
7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
В а р и а н т 15
1. Для выявления зависимости между стажем работы рабочего и процентом выполнения им норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.
31
2. Распределение населения области по месту жительства характеризуется следующими данными:
Показатели |
1990 г. |
2000 г. |
Все население, тыс.чел. |
3105 |
3240 |
в том числе: |
|
|
-городское |
2018,25 |
2041,2 |
-сельское |
1086,75 |
1198,8 |
Территория области 98,5 тыс. км2. Вычислите все возможные относительные величины. Укажите, к какому виду они относятся, и объясните их смысл.
3. Работа трех шахт угольной компании за октябрь месяц характеризуется следующими показателями:
|
Среднемесячная |
Среднемесячная |
Среднемесячная |
№ |
численность |
добыча угля на |
заработная плата |
шахт |
работников, чел. |
одного |
одного работника, р. |
ы |
|
работника, т |
|
1 |
1050 |
40 |
1110 |
2 |
1800 |
55 |
1200 |
3 |
950 |
85 |
1300 |
Рассчитайте в среднем по трем шахтам, вместе взятым: а) месячную добычу угля на одного работника; б) месячную заработную плату одного работника.
4. |
Изменение |
себестоимости |
единицы изделия |
характеризуется следующими данными (в % к 1995 году): |
|||
|
1995 |
1998 |
2000 |
|
100 |
110 |
96,9 |
Рассчитайте, на сколько процентов изменилась себестоимость изделия в 2000 г. по сравнению с 1998 г.?
5. На основании нижеприведенных данных рассчитайте общий индекс производительности труда для двух бригад:
32
№ |
Общие затраты времени, |
Изменение |
|
|
бригад |
тыс.чел.-ч |
трудоемкости |
|
|
ы |
в отчетном |
в базисном |
изготовления |
ед. |
|
периоде |
периоде |
продукции в отчетном |
|
|
|
|
периоде по сравнению |
|
|
|
|
с базисным, % |
|
1 |
18,0 |
16,0 |
+15 |
|
2 |
42,0 |
40,0 |
- 8 |
|
6.Средняя численность рабочих на заводе 500 человек. По данным 1% выборочного обследования их свободного времени оказалось, что в среднем рабочий имеет свободного времени 6,2 ч в день при средней ошибке выборки 1,2 ч. Какова должна быть численность обследованных рабочих, чтобы ошибка выборки уменьшилась в 2 раза?
7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между стажем работы рабочего и процентом выполнения им нормы выработки. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
Ва р и а н т 16
1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов семьи произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 6 по 20 включительно, приведенными в приложении, результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.
2.Себестоимость товарной продукции предприятия за 1999г. составила 450 млн р. План предусматривал повышение себестоимости товарной продукции в 2000г. на 16%. Фактически за
33
2000г. себестоимость была повышена на 24%. Определить плановую величину себестоимости товарной продукции за 2000г.
3. Определите среднюю производительность труда рабочих за квартал по трем бригадам, вместе взятым, на основании следующих данных:
Номер |
Производительность |
труда |
Общий объем работ за |
|
бригады |
рабочего |
в |
бригаде, |
год, тыс.р. |
|
тыс.р./чел. |
|
|
|
1 |
|
1,3 |
|
4600 |
2 |
|
4,2 |
|
7500 |
3 |
|
5,8 |
|
2100 |
4.Капитальные вложения в здравоохранение по области за 1990-2000 гг. снизились в 1,2 раза, в том числе за 1990-1996 гг. увеличились на 90%. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) капитальных вложений за 1996-2000 гг.
5.Определите абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема продажи товаров. Объем производства составил в отчетном периоде 1000 шт. Рост объема производства 25%, причем цена в отчетном периоде была 150 р. за единицу товара. Увеличение цены составило 15%.
6.При выборочном контроле качества продукции установлено, что брак составляет 1%. Средняя ошибка выборочного наблюдения равна 0,02%. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых будет находиться доля бракованной продукции на всем заводе.
7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и
34
постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
В а р и а н т 17
1.Для выявления зависимости между количеством членов семьи и возрастом рабочего произведите их группировку с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.
2.В 2000 г. в строительном объединении объем выполненных работ составил 14,7 млн р., а в 1999 г. - 13,8 млн р.. По плану на 2000 г. предусматривалось увеличение объема работ на 1,4%. Определите выполнение плана работ и динамику их за
2000г.
3.По четырем участкам фирмы имеются следующие данные за отчетный месяц:
№ участка |
Средняя заработная |
Фонд месячной |
|
плата в месяц, р. |
заработной планы, |
|
|
тыс.р. |
1 |
825 |
78,4 |
2 |
930 |
111,6 |
3 |
640 |
96,0 |
4 |
705 |
141,0 |
Определите среднюю заработную плату за месяц по фирме в целом.
4. Размер прибыли предприятия возрос за период 1996 - 2000 гг. в 1,3 раза и составил в 2000 г. 108 тыс.р. Рассчитайте:
1)темп прироста прибыли за 5 лет;
2)абсолютный прирост прибыли за этот период (в тыс.р.);
35
3)абсолютное содержание 1% прироста;
4)среднегодовой темп роста прибыли за этот период.
5.Если рост трудоемкости единицы продукции составил 0,2 часа, объем производства в отчетном периоде составил 2 тыс.шт., определите абсолютное изменение затрат труда за счет изменения трудоемкости. Производство продукции возросло в отчетном периоде по сравнению с базисным на 10%.
6.С целью определения количества лиц, имеющих высшее образование в области, проведено 19% выборочное обследование. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля лиц, имеющих высшее образование, составила 8,5%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания численности населения области, имеющего высшее образование, если известно, что население области составляет 3,2 млн чел.
7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
Ва р и а н т 18
1.Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите
втабличной форме и сделайте выводы.
2.Имеются следующие показатели по строительному управлению:
36
Показатели |
Фактически за |
Отчетный год |
||
|
базисный год |
фактически |
выполнение плана, |
|
|
|
|
|
% |
Объем работ, |
|
|
|
|
тыс.р. |
1800 |
1950 |
|
101 |
Среднесписочн |
|
|
|
|
ая численность, |
110 |
118 |
|
98 |
чел. |
|
|
|
|
Рассчитайте абсолютные |
и относительные |
величины |
||
планового задания по численности, выпуску |
продукции и |
|||
производительности труда. |
|
|
|
3. По отчетным данным о работе трех бригад за месяц процент брака составляет:
№ бригады |
Процент брака |
Стоимость всех выполненных |
|
|
работ, тыс.р. |
1 |
0,8 |
1570,0 |
2 |
1,2 |
2252,0 |
3 |
3,0 |
648,0 |
Определите средний процент брака по трем бригадам, вместе взятым. Объясните выбор формулы для расчета.
4. Цены на свеклу на рынке города изменились по месяцам следующим образом, в процентах к предыдущему году:
сентябрь |
октябрь |
ноябрь |
+5 |
-4 |
-5 |
Определите, как изменились цены в октябре по сравнению с августом.
5. Сумма затрат на производство продукции в 1999 г. составила 48,3 млн р. В 2000 г. эти затраты возросли до 50,2 млн р. Себестоимость единицы продукции в 2000 г. была на 2,5% выше ее себестоимости 1999г. Индекс затрат рабочего времени за
37
рассматриваемый период составил 0,98. Определите, на сколько возросла производительность труда.
6.С целью определения количества детей, которые начнут обучение в начальной школе в будущем учебном году, проведено 20% выборочное обследование в одном из районов города. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля детей 6-6,5 лет составила 1,2%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания количества детей 6-6,5 лет во всем городе, если известно, что численность населения города составляет 1020 тыс.чел.
7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих и стажем их работы. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
Ва р и а н т 19
1.Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.
2.В базисном периоде объем реализованной продукции
фирмы состоял из реализации продукции собственного производства 940 тыс.р. и продажи покупных товаров 300 тыс.р. Планом на предстоящий период намечено увеличить объем реализации продукции собственного производства на 15% при сокращении размера продажи покупных товаров на 10%.
На основе этих данных определите объем и структуру реализованной продукции в планируемом периоде.
38
3. Работа трех участков строительной компании за отчетный квартал характеризуется следующими данными:
№ |
Процент выполнения |
Стоимость фактически |
участка |
плана |
выполненных работ, млн р. |
1 |
101,5 |
5,9 |
2 |
98,0 |
2,4 |
3 |
105,0 |
4,0 |
Рассчитайте средний процент выполнения плана по трем участкам, вместе взятым. Обоснуйте выбор формулы для расчета средней величины.
4.Производство железобетонных изделий в области должно увеличиться в 2000 году по сравнению с 1990 г. в 1,3 раза. Зная, что в 1995 г. по сравнению с 1990 г. увеличение составило 1,5 раза, вычислите среднегодовые темпы прироста (снижения) производства железобетонных изделий в период 1995-2000 гг.
5.Имеются следующие данные по заводу пластиковых
изделий:
Виды изделий |
Количество |
Себестоимость |
Отпускная |
|||
изделий, шт. |
единицы изделия, |
цена за |
||||
|
|
|
р. |
|
изделие, р. |
|
|
I кв. |
II |
I кв. |
II кв. |
I кв. |
II кв. |
|
|
кв. |
|
|
|
|
№ 1310 |
200 |
220 |
28,2 |
26,1 |
33,9 |
31,3 |
№ 2020 |
530 |
500 |
15,4 |
17,2 |
17,7 |
18,7 |
Охарактеризуйте общее относительное изменение по каждому виду и по двум изделиям, вместе взятым: 1) отпускных цен; 2) себестоимости единицы изделия; 3) физического объема продукции.
6. При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции в 5000 шт. изделий, оказалось 40 шт.
39
нестандартных. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции во всей партии.
7. По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих и стажем их работы. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
В а р и а н т 20
1.Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме
исделайте выводы.
2.Выпуск продукции за два года по участкам объединения «Спецмонтаж» составил:
|
|
|
|
тыс.р. |
№ участка |
В 1999 году |
|
2000 г. |
|
|
фактически |
по плану |
|
фактически |
1 |
3000 |
3120 |
|
3180 |
2 |
5830 |
5880 |
|
5970 |
3 |
600 |
600 |
|
630 |
4 |
1440 |
1320 |
|
1440 |
Вычислите в целом по объединению относительные величины: а) планового задания; б) степени выполнения плана; в) динамики производства продукции.
3.Имеются следующие данные по бригадам:
40