- •Методы анализа сложных электрических цепей
- •При расчете электрических цепей с применением законов Кирхгофа необходимо:
- •Имеем систему из шести уравнений с шестью неизвестными. Выразив токи I1, I2, I5
- •пишем второй закон Кирхгофа:
- •Уравнение баланса электрической мощности.
- •Определение знака мощности источника тока поясняет, на котором показана разметка зажимов источника тока,
- •Метод узловых потенциалов. Метод двух узлов. Метод эквивалентного генератора, Метод наложения (суперпозиции).
- •Подставим эти выражение в уравнения по первому закону Кирхгофа и приведя подобные члены
- •Метод эквивалентного генератора.
- •3. Определяем сопротивление эквивалентного источника, которое должно быть равно внутреннему сопротивлению пассивизированной активной
- •Метод наложения (суперпозиции).
- •После этого преобразования схема превращается в последовательное
3. Определяем сопротивление эквивалентного источника, которое должно быть равно внутреннему сопротивлению пассивизированной активной цепи. Ветви, где были включены источники тока, заменяются разрывом, а ветви с ЭДС – перемычкой. В зависимости от вида соединения сопротивлений составляем формулу расчёта эквивалентного сопротивления, которое равно сопротивлению на
4. Находим ток в нагрузке |
. |
Строим эквивалентную схему замещения, учитывая то, что мы, разрывая цепь, исключили |
|
источник |
и |
сопротивления |
следовательно, мы не учли их влияние на нашу цепь, поэтому в |
данной схеме мы должны |
|
включить их в цепь.
Метод наложения (суперпозиции).
Метод наложения основан на принципе независимости действия источников энергии. Ток в любой ветви схемы равен алгебраической сумме токов, возникающих в этой ветви под действием каждого отдельно работающего источника. Схему делят на столько подсхем, сколько источников энергии. В каждой подсхеме оставляют только один источник, остальные источники ЭДС закорачивают, источники тока – разрывают. Приемники во всех подсхемах остаются неизменными. Токи в подсхемах ищут методом эквивалентных преобразований. Токи в схеме вычисляют алгебраическим суммированием токов в подсхемах. Метод наложения рационально применять, если в схеме не больше трех источников энергии.
Рассмотрим применение метода на конкретном примере. Пример. Вычислить токи в схеме рис. 4.2, если известны значения ЭДС источников и сопротивления всех резисторов. Решение :
(1, 2), ветви, направим токи.
на две подсхемы (рис. 4.3, а, б). и ветви в первой подсхеме.
в источнике |
затем в узле 1 разветвляется |
Направления токов нужно ветвей, содержащих больше одного
последовательных соединений. Резисторы с сопротивлениями соединены параллельно. Их можно заменить
После этого преобразования схема превращается в последовательное
|
В свернутой схеме ток |
, |
вычислим по закону Ома: |
Ток |
найдем по формуле |
|
|
Ток |
можно определить с помощью первого закона |
|
4. Выявим узлы и ветви во второй подсхеме, правильно направим токи. Эквивалентное сопротивление второй подсхемы
В свернутой схеме |
, который найдем по |
|
Ток |
вычислим для разнообразия с помощью уравнения по второму |
|
Отсюда |
|
|
Ток |
определим посредством первого закона |
5. Определим токи в исходной схеме алгебраическим суммированием токов в подсхемах (наложением