В.А. Тесля Одноэтажные промышленные здания

20

1	2	3	4	5	6

Ветровая нагрузка – пассивное давление (отсос)

– qW =1,02 кН/м

RB = 3,61 кН; МУ = RB у – 0,5 qW y2

I-I M = 0; N = 0

II-II	М = 6,29 кН м;
	N = 0
III-III	М = 6,28 кН м;
	N = 0
IV-IV	М = – 20,50 кН м;
	N = 0; Q= -7,40 кН

3.2. Отыскание максимальных расчетных усилий

Выполним определение расчетных усилий. Для сечения I-I необхо-

димы значения Nmax и Мcоотв., для сечений II-II и IV-IV – Мmax и Ncоотв.. Максимальное значение поперечной силы Q необходимо определить для сечения IV-IV. Не трудно заметить, что максимальные значения изгибающих моментов и им соответствующих продольных сил определяются в основных сочетаниях при учете трех или более кратковременных нагрузок. В этом случае коэффициенты сочетаний ψ i принимаются по кратковременным нагрузкам: для первой (по степени влияния) ψ 1 = 1,0, для второй – ψ 2 = 0,8, для остальных – 0,6, см. п. 1.12 [2]. Таким образом, формула определения максимальных значений изгибающих моментов будет

П + 0,95Д + К1 + 0,8К2 + 0,6К3 +…+ 0,6Кi. По этой зависимости будут определяться и соответствующие значения продольных сил. Здесь П – усилия от действия постоянных нагрузок, Д – от длительных и К – от кратковременных нагрузок.

Сечение I-I – определяем Nmax и Мcоотв.:

21

Nmax = 208,15 + 107,73 = 315,88 кН,

Мcоотв.= 0 + 0 = 0.

Коэффициенты сочетаний приняты равными единице, так как учитываются одна постоянная и одна временная нагрузки, см. п. 1.12 [2].

Для сечений II-II и IV-IV определение расчетных усилий приводится ниже в табличной форме.

Сечение II-II

М – кН м, N – кН, Q – кН

Фор-

0,95Д

К

0,8 К2

0,6 К3

П

1

Итого

мула

кран Dmin

снег

кран Н

ветер

+ Мmax

11,98

-0,95 0,75=

7,13

0,8 6,365 =

0,6 6,29 =

27,26

= - 0,712

= 5,092

= 3,774

Ncоотв

208,15

0

107,73

0

0

315,88

Фор-

П

0,95Д

К1

0,8 К2

Итого

мула

кран Dmax

кран Н

ветер

– Мmax

11,98

– 0,95 2,88 =

– 6,365

– 0,8 9,77 =

– 4,94

= – 2,736

= – 7,816

Ncоотв

208,15

0

0

0

208,15

Сечение IV-IV

Фор-

0,95Д

К

0,8 К2

0,6 К3

П

1

Итого

мула

снег

кранDmax

кран Н

ветер

+ Мmax

17,03

0,95 1,11=

37,84

0,8 16,154 =

0,6 31,78 =

87,91

= 1,05

= 12,92

= 19,07

Ncоотв

365,41

0,95 53,865=

192,33

0

0

608,91

= 51,17

Q

3,87

0,95 1,15=

– 2,73

0,8 4,09 =

0,6 18,92 =

16,85

cоотв

= 2,09

= 11,35

= 11,35

Фор-

П

0,95Д

К1

0,8 К2

Итого

22

	мула		кран Dmin	кран Н	ветер
	– Мmax	17,03	0,95 3,33 =	– 16,154	– 0,8 20,50 =	–12,36
			= 3,16		= – 16,40
	Ncоотв	365,41	0,95 16,93 =	0	0	381,49
			= 16,08
	Qcоотв	3,87	– 0,95 0,24 =	4,09	– 0,8 7,40 =	1,81
			= – 0,24		= – 5,92

3.3. Отыскание усилий от действия постоянных и длительного действия временных нагрузок

При расчете железобетонных колонн как внецентренно сжатых элементов с учетом влияния продольного прогиба (при гибкости ℓО/с > 14, см. п. 3.6 [6]) потребуется определение условной критической силы Ncr. При этом учитывается действие постоянных и продолжительного действия временных нагрузок через коэффициент ϕ ℓ, который определяется по формуле ϕ ℓ = 1 + β Мℓ/М,

где β – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузок, для тяжелого бетона β = 1, см. табл. 30 [5];

М– момент относительно растянутой или менее сжатой арматуры от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

Мℓ – то же от действия постоянных и длительных нагрузок. Если принять симметричное армирование, то подбор арматуры необ-

ходимо вести по большим расчетным усилиям. Для сечения II-II (армирование верхней надкрановой части колонны) усилия от суммарной нагрузки будут М = 27,26 кН м при Ncоотв.= 315,88 кН. Для сечения IV-IV (армирование нижней подкрановой части колонны) – М = 87,91 кН м при Ncоотв.= = 608,91 кН. Усилия от действия постоянных и длительных нагрузок для сечения II-II – Мℓ = 11,27 кН м (11,98-0,712), Nℓcоотв.= 107,73 кН. Для сече-

23

ния IV-IV – Мℓ = 18,08 кН м при Nℓcоотв.= 416,58 кН. В этом случае по сечению II-II при h = 38 см и а = 4 см:

М = 27,26 + 315,80(0,5 0,38 – 0,04) = 74,63 кН м, Мℓ = 11,27 + 107,73(0,5 0,38 – 0,04) = 27,43 кН м,

ϕ27,43

ℓ= 1 + 1 74,63 = 1,37.

По сечению IV-IV при h = 80 см и а = 4 см:

М = 87,91 + 608,91(0,5 0,80 – 0,04) = 307,12 кН м, Мℓ = 18,08 + 416,58(0,5 0,80 – 0,04) = 168,05 кН м,

ϕ168,05

ℓ= 1 + 1 307,12 = 1,55.

На этом статический расчет колонны крайнего ряда закончен.

4. ОСОБЕННОСТИ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ДВУХВЕТВЕВЫХ КОЛОНН

Расчетная схема двухветвевых колонн представляет собой однопролетную многоярусную раму. В практике инженерных расчетов их рассчитывают в предположении упругой работы материала по недеформируемой схеме. При этом деформативностью распорок пренебрегают и полагают их абсолютно жесткими. Это позволяет легко определить перемещения верха колонны или опорную реакцию, приложенную к верху колонны, работающей в составе поперечника одноэтажного промышленного здания. С определением величин опорных реакций от различных загружений можно ознакомиться в справочном пособии [3].

Рассмотрим пример определения расчетных усилий в двухветвевой колонне однопролетного здания с шагом колонн 12 м. Здание оборудовано двумя мостовыми кранами (группа режима работы 6К) грузоподъемностью Q = 30/5 тс (294/49 кН). Ограждающие конструкции из керамзитобетона толщиной 0,30 м и до отметки 7,2 м самонесущие. Здание пролетом 18 м при ненулевой привязке колонн имеет высоту помещения 12,60 м с

24

расположением подкрановых балок на отметке 8,10 м, см. рис. 4.1. Район строительства – г. Кемерово.

Рис. 4.1. Поперечный разрез и схема загружения колонн действующими нагрузками

25

4.1. Определение нагрузок

Расчетная схема рамы показана на рис. 4.1. На колонну действуют десять расчетных нагрузок. В число постоянных входят:

1) РСК – вес элементов покрытия,

2)РСВ – вес подкрановых балок и подкрановых путей,

3)РСК 1 – вес надкрановой части колонны,

4)РСК 2 – вес части стены выше отметки 7,2 м,

5)РСК 3 – вес подкрановой части колонны.

Кчислу временных нагрузок относят:

1) Рsn – снеговую нагрузку,

2)Dmax и Dmin – максимальную и минимальную вертикальные крановые нагрузки,

3)Н – горизонтальную крановую нагрузку от поперечного торможения,

4)+qW – ветровую слева направо – активное давление,

5)-qW – ветровую справа налево – отсос (заветренная сторона),

6)W – давление ветра на здание выше колонны (как сосредоточенная сила).

Определение нагрузок аналогично приведенному выше для колонны сплошного сечения см. табл.4.1.

					Таблица 4.1
	№	Определение нагрузок	Расчетная, кН		Примечания
	п/п		γ f = 1	γ f > 1
	1	2	3	4	5
		Постоянные нагрузки
	1	Вес элементов покрытия РСК	405,87
		12 9 3,415 + 0,5 78 0,95		461,415
		12 9 3,895 + 0,5 85,8 0,95
		Вес подкрановых балок и подкра-
	2	новых путей РСВ	126,065
		(114,7 + 1,5 12) 0,95		138,678
		(114,7 + 1,5 12) 0,95 1,1

26

1

2

3

4

5

Вес надкрановой части колонны

3РСК 1

0,5 0,6 4,5 2,5 9,81 0,95 31,453

0,5 0,6 4,5 2,5 9,81 0,95 1,1	34,598
Вес части стены РСК 2 выше отмет-

4ки 7,2 м при толщине стены 0,35 м и объемной массе 1,4 тс/м3 с уче-

том оконного проема высотой 1,8 м при массе 0,05 тс/м2

(0,35 1,4 9,81 12 2,7 + 0,05 9,811,8 12) 0,95 = (155,74+10,60) 0,95 158,02 173,82

Вес подкрановой части колонны

5РСК 3

(2 0,25 0,5 8,25 + 3 0,4 0,5 0,80 + + 0,90 0,5 0,80) 2,5 9,81 0,95 =

= 2,9025 2,5 9,81 0,95 = 67,62

67,62

74,39

Временные нагрузки

1	Снеговая нагрузка Рsn, определена
	по IV снеговому району, где вес
	снегового покрова 1,5 кН/м2, в том
	числе 0,75 кН/м2 – длительного
	действия, см. п. 1.7 [2]. Коэффи-
	циент перехода = 1.
	0,5 18 12 1,5 1 0,95	153,90
	0,5 18 12 1,5 1 1,4 0,95		215,46
	в том числе длительная	76,95	107,73
	Вертикальные крановые нагрузки

2Dmax и Dmin определяются в соответствии с ТУ24-09-404-83 на мостовые краны грузоподъемностью 30/5 тс.

27

1	2	3	4	5
Нормативное Рmax = 275 кН, Рmin =
= 81 кН, масса крана GC = 42,5 т,
масса тележки крана GCТ = 12 т,
ширина крана В = 6300 мм, база
крана АC = 5100 мм
Dmax = ∑	ç Рmax ãf ãd ø c
2,95 275 1,1 0,85		758,52	834,37
2,95 275 1,1 1,1 0,85
в том числе длительная Dℓ max
0,5 1,575 275 1,1 0,85		202,49	222,74
0,5 1,575 275 1,1 1,1 0,85
Dmin = ∑	ç Рmin ãf ãd ø c	223,42	245,72
в том числе длительная Dℓ min		59,64	65,60
Горизонтальная крановая на-
3 грузка от поперечного торможе-
ния Н. Используется та же эпюра
линии влияния, что и для опре-
деления вертикальных крановых
нагрузок.
Н = ∑ ç Т ãf ãd ø c, при
Т = 0,5 0,05 (Q+ GCТ) =
= 0,5 0,05 (30+12) 9,81= 10,30 кН.
Н = 2,95 10,30 1,1 1,1 0,85		28,41	31,25
Ветровая нагрузка при действии

4слева направо – активное давле-

ние +qW. При строительстве в черте города – тип местности В, в этом случае коэффициент k изменяется: до 5 м – k = 0,5; при 10 м – k = 0,65; при 20 м – k= 0,85.

+qW = ωо k cе• при ωо= 0,38 кН/м2,

k = kэкв.= 0,71, cе = 0,8, •	= 12 м.
+qnW = 0,38 0,71 0,8 12
+qW = 2,59 1,4	2,59 кН/м 3,63 кН/м см. табл. 6 [2]

28

1					2				3	4	5
	Ветровая нагрузка при действии
5	справа налево, с заветренной сто-
	роны –qW = ωо kэкв. cе3 а. Для
	принятия значения cе3 требуется
	определение b/! и h1/!, где b –
	длина здания (примем 72 м), !–
	пролет ( 18 м), h1– высота до низа
	несущей конструкции (в нашем										γ f = 1,4 – ко-
	случае			12,6		м).		Тогда
	b =	72	=	4, h1 =		12,6	=	0,7.			эффициент
											надежности
		18			18
	!			!
	cе3 = 0,54 (по интерполяции).										по нагрузке,
	–qnW = 0,38 0,71 0,54 12								-1,75 кН/м		см. п. 6.11 [ ]
	–qW = qnW 1,4									-2,45кН/м
	Сосредоточенная ветровая нагруз-
6	ка W от давления ветра на здание
	выше отметки верха колонны.
	W = (+qW + –qW )(16,20-12,60);
	Wn = (2,59 + 1,75) 3,60								15,62
	W = (3,63 + 2,45) 3,60									21,89

Нагрузки подсчитаны полностью. Приступаем к статическому расчету поперечной рамы каркаса здания.

4.2. Определение расчетных усилий

Определяем опорные реакции RВ от каждого загружения с учетом геометрических характеристик колонны.

29

Коэффициенты для определения опорных реакций:

k =

J

н

=

68,90625 105

= 7,656;

Jв

9,0

105

ν =

Нв

=

4,50

=

0,353;

12,75

H

(1− 0,353)

k3 =

(1

−

ν

3 ) J

н

=

68,90625 105

=

0,224,

42 9,0

0,65104

105

8 n2 Jвет.

8

4;

где

n −

количество панелей колонны, n =

k 2 =

ν 3 (k −

1)

=

0,3533 ( 7,656 − 1)

=

0,293;

k1 =

1

=

1

=

0,659;

1+

k2 +

k3

1+

0,293 +

0,224

k

2

e

c1

2

0,293

0,35

2

k5 =

k1 1+

−

1−

ν

= 0,659 1+

−

1

−

0,353

=

ν

e

0,353

0,14

c

=

0,659 (−

0,3585) =

− 0,23625.