И.А. Штефан Теория автоматического управления. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения специальности120100

1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Курс «Теория автоматического управления» (ТАУ) изучается в течение восьмого семестра. По учебному плану для студентов заочной формы обучения по курсу ТАУ предусмотрено 10 часов лекций, 6 часов практических занятий и выполнение одной контрольной работы. Всего на изучение курса с учетом самостоятельной работы отводится 100 часов. Завершается изучение курса экзаменом.

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

1.1. Цель преподавания дисциплины

Цель преподавания дисциплины ТАУ - обучение студентов методам анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ) на базе современных средств управляющей и вычислительной техники в условиях автоматизированного производства.

1.2. Задачи изучения дисциплины

При изучении дисциплины студенты должны овладеть методами и приобрести практические навыки решения задач анализа и синтеза систем автоматического и цифрового управления.

1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения данного курса

Для изучения курса ТАУ необходимо знать следующие дисциплины: «Высшая математика» – разделы «Теория рядов. Теория функций комплексной переменной»; «Информатика»; «Электроника и микропроцессорная техника»; «Теоретические основы электротехники».

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕЕ ИЗУЧЕНИЮ

2.1. Введение

Основные определения и понятия ТАУ. Представление технических объектов в качестве объектов регулирования.

Литература: [2, c. 8-13; 10, c. 30-31; 11, c. 6-9].

2

Методические указания

При изучении ТАУ необходимо ознакомиться с понятиями: "алгоритм управления"; "объект управления"; "процесс управления (управление); "устройство управления"; "система автоматического управления (САУ)". При рассмотрении технических объектов с точки зрения управления необходимо научиться выделять управляющие воздействия, контролируемые и неконтролируемые входные воздействия, переменные состояния и выходные переменные.

Контрольные вопросы

1. Отличие понятий "алгоритм функционирования устройства" и "алгоритм управления".

2.Что представляет собой алгоритм функционирования устройства управления?

3.Что характеризуют переменные (параметры) объекта управле-

ния?

4.Какие переменные объекта управления относят к входным?

5.Отличие контролируемых и неконтролируемых входных воздействий.

6.Отличие переменных состояния от выходных переменных.

7.Какой технический объект может рассматриваться в качестве объекта управления?

2.2.Принципы построения и классификация систем автоматического управления

Базовые принципы построения САУ: принцип компенсации; принцип обратной связи; комбинированный принцип управления. Замкнутые и разомкнутые САУ. Системы автоматического регулирования (САР).

Функциональные схемы САУ. Признаки классификации САУ.

Системы автоматической стабилизации. Системы программного управления. Следящие системы. Одномерное и многомерное регулирование. Связанное и несвязанное регулирование. Статическое и астати-

3

ческое регулирование. Линейные, нелинейные, непрерывные, дискретные и адаптивные САУ. Цифровые системы управления (ЦСУ).

Литература: [1,с. 8-25; 2, с. 17-29; 3, с. 13-27; 7, с. 16-31; 11, с. 9-26].

Методические указания

При изучении принципов управления особое внимание следует обратить на то, как осуществляется увязка алгоритмов управления с заданным и фактическим функционированием объектов управления с привидением схемы САУ, реализующей тот или иной принцип управления. Важное место в этом разделе занимает обобщенная функциональная схема САУ, так как она показывает из каких функциональных элементов состоит система, их назначение и роль, которую они играют как при проектировании, так и при функционировании САУ.

При рассмотрении классов САУ особое внимание следует обратить на их классификацию по характеру изменения задающего воздействия и от наличия ошибки в установившемся режиме.

Контрольные вопросы

1. Достоинства и недостатки принципов компенсации и обратной связи.

2. Основное достоинство комбинированного принципа управле-

ния.

3.Почему САУ, реализующие принцип обратной связи, называют замкнутыми?

4.Назначение функциональных схем САУ.

5.Основное принципиальное отличие объекта управления от остальных элементов САУ.

6.Когда задающее устройство реализуют в явной форме?

7.Основное назначение корректирующих устройств.

8.Какие функциональные элементы САУ входят в состав устройства управления (регулятора)?

9.Основное отличие следящих систем от систем программного управления.

10.Отличие связанного и несвязанного регулирования.

11.Основное преимущество астатического регулирования.

4

2.3. Математическое описание САУ

Методы получения математических моделей САУ (поэлементный и системный). Режимы работы САР. Преобразование Лапласа и его свойства. Передаточная функция. Передаточные функции САР по задающему и возмущающему воздействиям. Передаточная функция ошибки. Операторный метод решения дифференциальных уравнений.

Структурные схемы САУ. Общие правила построения структурных схем САУ. Построение структурных схем по заданным системам дифференциальных уравнений. Правила преобразования структурных схем.

Динамическое звено. Типовые соединения динамических звеньев. Передаточные функции параллельного и последовательного соединений звеньев и соединения с обратной связью.

Статические и динамические характеристики САР. Временные характеристики САР. Частотные характеристики САР. Логарифмические частотные характеристики САР.

Типовые динамические звенья (ТДЗ). Элементарные и составные ТДЗ. Классификация ТДЗ. Позиционные, интегрирующие и дифференцирующие ТДЗ. Звено чистого запаздывания. Временные и частотные характеристики ТДЗ. Интегро-дифференцирующие динамические звенья.

Математическое описание САР с запаздыванием.

Литература: [1,с. 26-27;33-71;80-111; 2,с. 30-75;92-122;129-146; 3,с. 13-35;45-76; 4,с. 15-63; 6,с.11-83; 11, с. 28-113].

Методические указания

При изучении данного раздела студенты должны ознакомиться со статическими и динамическими характеристиками элементов и САР, а также способами получения математических моделей как элементов, так и системы в целом. Математические модели САР и элементов во временной области задаются дифференциальными уравнениями, а в частотной области – передаточными функциями и структурными схемами. Основным математическим аппаратом является преобразование Лапласа. Поэтому необходимо обратить внимание на методики получения передаточных функций элементов по исходным дифференциаль-

5

ным уравнениям, а системы - по структурным схемам и типовым соединениям звеньев с использованием правил преобразования структурных схем и их построения по заданным системам дифференциальных уравнений.

При изучении временных характеристик необходимо разобраться с методами их получения, опираясь на способ решения дифференциальных уравнений операторным методом.

При изучении частотных характеристик следует обратить внимание на способ получения амплитудно-фазовой частотной характеристики по передаточной функции элемента или системы, разобраться с методикой построения всех типов частотных характеристик, особенно логарифмических.

Контрольные вопросы

1. Способы задания математического описания САР.

2.Сущность поэлементного метода получения математических моделей системы.

3.Основное отличие статических и динамических характеристик

САР.

4.Теорема запаздывания преобразования Лапласа.

5.Понятие передаточной функции.

6.Алгоритм решения дифференциальных уравнений операторным методом.

7.Структурная схема САР и ее основные элементы.

8.Общие правила построения структурной схемы САР.

9.Методика построения структурной схемы САР по заданной системе дифференциальных уравнений.

10. Назначение правил преобразования структурных схем.

11. Методика получения передаточной функции для соединения с обратной связью.

12. Передаточные функции САР по задающему и возмущающему воздействиям.

13. Получение передаточной функции ошибки по задающему воздействию.

14. Назначение временных характеристик САР.

15. Связь между переходной и весовой функциями.

16. Связь между передаточной и весовой функциями.

6

17. Основные достоинства частотных характеристик САР.

18. Что характеризует амплитудно-фазовая частотная характеристика?

19. Типы частотных характеристик САР.

20. Достоинство логарифмических частотных характеристик.

21. Отличие построения логарифмических амплитудных частотных характеристик для статических и астатических САР.

22.Назначение ТДЗ.

23.Основное отличие консервативного звена от других позиционных звеньев.

24.Отличие между элементарными и составными ТДЗ.

25.Математические модели звена чистого запаздывания.

26.Отличие реальных дифференцирующих и интегрирующих звеньев от идеальных.

2.4. Устойчивость САР

Проблема устойчивости. Теорема Ляпунова. Понятие критерия устойчивости. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Рауса. Частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста. Логарифмический критерий устойчивости. Запасы устойчивости САР. Построение области устойчивости методом D-разбиения в плоскости одного параметра.

Устойчивость САР с запаздыванием. Оценка устойчивости САР с запаздыванием по критериям Михайлова и Найквиста. Построение области устойчивости для САР с запаздыванием. Определение критического времени запаздывания.

Литература: [1, с. 233-257; 261-270; 2, с. 159-188; 4, с. 84-110; 226-233; 6, с. 84-129; 7, с. 114-175; 8, с. 209-265; 11, с.133-162] .

Методические указания

При изучении данного раздела необходимо найти связь между устойчивостью, переходной и установившейся составляющими движения системы. Рассмотреть проблемы, имеющие место при оценке устойчивости САР непосредственно по теореме Ляпунова, а также типы корней характеристического уравнения и их расположение на комплексной плоскости корней.

7

При рассмотрении критериев устойчивости следует обратить внимание на достоинства и недостатки того или иного критерия и особенности его применения, а также на логарифмический критерий. Необходимо также изучить методику определения запасов устойчивости по амплитуде и фазе по критерию Найквиста и по логарифмическому критерию.

При изучении методики построения области устойчивости на основе D-разбиения следует обратить внимание на правила построения кривой D-разбиения с учетом свойств четности и нечетности вещественной и мнимой частотных характеристик, а также правила штриховки кривой.

При оценке устойчивости САР с запаздыванием рассмотреть особенности применения критериев Михайлова и Найквиста и построения области устойчивости.

Контрольные вопросы

1. Когда система устойчива в малом, а когда в большом?

2.Почему устойчивость системы определяют только по переходной составляющей движения системы?

3.Сформулируйте условия устойчивости системы по Ляпунову.

4.Назначение критериев устойчивости.

5.Отличительные особенности алгебраических и частотных критериев устойчивости.

6.Перечень задач, решаемых при анализе устойчивости САР.

7.Основной недостаток критерия Гурвица.

8.Основное достоинство критерия Рауса по отношению к критерию Гурвица.

9.Основная отличительная особенность критерия Найквиста от других критериев.

10.Условие устойчивости САР по логарифмическому критерию.

11.Укажите причины, требующие проектирования САР с запасом устойчивости.

12.Особенности определения запасов устойчивости САР по логарифмическому критерию.

13.Дайте понятие области устойчивости САР.

14.Правила выделения области устойчивости при D-разбиении.

8

15. Особенности построения годографа Найквиста для САР с запаздыванием.

16. Чем отличаются годографы Михайлова для САР с запаздыванием и без запаздывания?

17. Что характеризует критическое время запаздывания?

18. В чем состоит особенность построения области устойчивости для САР с запаздыванием?

2.5. Качество регулирования САР

Понятие качества регулирования. Точность САР в установившемся режиме. Коэффициенты ошибок. Качество регулирования в переходных режимах. Прямые и косвенные оценки качества регулирования. Интегральные показатели качества регулирования. Особенность оценки качества регулирования для САР с запаздыванием.

Методы построения кривых переходного процесса: метод трапецеидальных вещественных частотных характеристик и метод разностных уравнений. Достоинства и недостатки методов построения кривых переходного процесса.

Литература: [1, с. 284-314; 2, с. 195-220; 225-232; 3, с. 123-144; 150-154; 4, с. 111-128; 5, с. 25-29; 6, с. 130-210; 7, с179-194; 204231; 11, с. 162-186.]

Методические указания

Изучение данного раздела необходимо начать с рассмотрения особенностей оценки качества регулирования в установившемся и в переходном режимах. При анализе точности работы САР в установившемся режиме рассмотреть влияние на величину статической ошибки статизма системы и его порядка, коэффициента передачи разомкнутой части САР, а также назначение коэффициентов ошибок системы и методику их определения по передаточной функции ошибки.

При изучении качества регулирования САР в переходных режимах необходимо, с одной стороны, рассмотреть способы построения кривых переходного процесса, а с другой стороны, оценки качества регулирования, их классификацию и методики их определения. Особое внимание следует обратить на построение кривой переходного процес-

9

са по разностным уравнениям, для чего необходимо изучить способы получения разностных уравнений на основе дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. При изучении оценок качества регулирования рассмотреть особенности применения и расчета прямых и косвенных оценок качества регулирования, а также методику расчета интегральных оценок.

Контрольные вопросы

1. Что понимают под качеством регулирования?

2. Основное отличие астатического регулирования от статическо-

го.

3.Что характеризует статическая ошибка?

4.Как определяют коэффициенты ошибок?

5.В чем состоит особенность коэффициентов ошибок?

6.Укажите основные типы переходных процессов в САР.

7.Основное отличие прямых оценок качества регулирования от косвенных оценок.

8.Что характеризует время регулирования?

9.От чего зависит величина перерегулирования в системе?

10. Как влияет на качество регулирования показатель колебательности.

11. Какова связь между временем регулирования и частотой среза? 12. Для каких переходных процессов не применима линейная ин-

тегральная оценка?

13. Основные недостатки метода трапецеидальных вещественных частотных характеристик при построении кривой переходного процесса.

14. Что представляет собой линейное разностное уравнение?

15. Основное отличие получения разностного уравнения на основе дифференциального и интегро-дифференциального уравнений.

16. Особенность построения кривой переходного процесса на основе разностных уравнений.

17. Особенность получения разностных уравнений для САР с запаздыванием.