2.2.5. Эффект Рамзауэра

Обращает на себя внимание резкое уменьшение эффективного сечения Q_ea при малых энергиях электронов (ε ≤ 1 эВ) для ряда тяжелых атомов, в том числе для атомов тяжелых инертных газов. Это явление называется эффектом Рамзауэра (рис. 2.9).

При малых энергиях электронов в тяжелых инертных газах взаимодействие электронов с атомами сильно ослабляется в связи с эффектом Рамзауэра. Это объясняется волновым характером по­ведения электрона в процессе его упругого взаимодействия. При определенном соотношении между длиной волны де Бройля

(2.21)

соответствующей медленно движущемуся электрону, и размерами атома создаются условия для почти беспрепятственного прохождения волны через атом, что дает малое сечение Q_ea. (Здесь h = 6,626 • 10^-34 Дж • с - постоянная Планка).

Вусловиях обычных сварочных дуг при температуре в столбе дугиT_ст = 5000... 12 000 К значения полных сечений Рамзауэра Q_e ⁼ Q_ea ⁺ Q_ei, вычисленные Меккером, составляют от (2...5)• 10^-16 см² для инертных газов и до 5 • 10^-14 см² для щелочных металлов (рис. 2.10), т. е. отличаются почти в 200 раз.

Возникает вопрос: когда и какие именно значения длины свободного пробега или эффективного сечения следует применять в расчетах?

Из рис. 2.9 следует, что эффект Рамзауэра и минимум сечения S_e = nQ_e соответствуют энергиям электрона ≈ 1 эВ.

В плазме столба сварочной дуги при Т_CT = 5000... 10 000 К, как будет показано ниже, средняя энергия электронов в соответствии с масвелловским распределением по скорос­тям равна ≈ 1 эВ. Поэтому для плаз­мы в инертных газах следует принять длину свободного пробега электронов равной

(2.22)

что отвечает минимуму соответствующей данному газу кривой Рамзауэра.

В приэлектродных областях дуги температуры электронов Т_е и газа Т_а не равны, термическое равновесие не соблюдается (Т_е ≠ Т_а) и электроны могут набирать энергию до 8...20 эВ. На рис. 2.9 это примерно соответствует газокинетическим сечениям молекул.

Средний газокинетический пробег иона Λ־_i в слабых полях ма­ло отличается от пробега молекул, т. е. для ионов (если диаметры иона и молекулы считать равными) имеет место соотношение

(2.23)

Скорость электронов намного больше скорости молекул v_e » v_м. Кроме того, согласно кинетической теории газов элек­трон можно считать точкой (d_e « d_u). Это значит, что электрон может подойти к центру молекулы на расстояние d_м/2, поэтому площадь круга эффективного соударения Q_ea будет вчетверо меньше. Учитывая это, получим газокинетический пробег элек­трона

(2.24)

Например, в воздухе при Т = 300 К и атмосферном давлении для газов Λ־_м = 1 • 10 ^-7 м. В плазме при Т = 6000 К значение Λ־_м будет в 20 раз больше (см. формулу (2.9)), а Λ־_е ≈ 20 • 5,6 • 10^-7 ≈ 1,1 • 10^-5 м. Такое значение (Λ־_е ≈ 10^-5 м) часто принимают при расчете в приэлектродных областях дуги наряду с Λ־_i ≈ 10^-7 м. Вы­численный по Рамзауэру пробег электрона в плазме Λ_е может от­личаться от газокинетического Λ־_е в десятки раз.

2.2.6. Упругие и неупругие соударения

Электрическое поле дуги напряженностью Е сообщает за 1 с энергию jE электронам и ионам в 1³ м столба. Электроны воспри­нимают наибольшую часть этой энергии и в результате соударе­ний передают ее атомам и ионам. Возможны два вида соударе­ний - упругие и неупругие:

(2.25)

Электрон, который близко подходит к атому, отталкивается электронным облаком атома и нарушает, в свою очередь, распо­ложение облака. Окончательный результат зависит от скорости электрона (его энергии и направления движения). Медленный электрон легко отражается, а электронное облако атома претерпе­вает лишь незначительное возмущение; это так называемое упру­гое соударение. С позиций классической физики его можно пред­ставить как столкновение двух идеально упругих шаров, обмени­вающихся кинетической энергией. Изменения потенциальной энергии атома здесь не происходит.

При неупругих соударениях частиц энергия передается в виде энергии диссоциации ε_д, возбуждения ε_в или ионизации ε_i, причем за одно столкновение может быть передана энергия порядка не­скольких электронвольт. При этом электрон нейтрального атома переходит с низкого энергетического уровня на более высокий, потенциальная энергия атома увеличивается и атом возбуждается либо ионизируется.

Энергия диссоциации ε_д молекул различных газов имеет сле­дующие значения:

Газ Н₂ 0₂ N₂ F₂ C0₂

ε_д,эВ 4,48 5,08 7,37 1,6 9,7

Запасенная в возбужденных атомах энергия уходит из них в виде излучения - столб дуги светится.