II. Вах линейного конденсатора

7. Выключить QF-3. Установить регулятор напряжения РН в нулевое положение. Убрать перемычку П₁ и установить перемычку П₂ (электрическая цепь содержит конденсатор С и сопротивление R). Включить QF-3 и записать в таблицу 2.2 значение входного напряжения цепи U₁ для одного значения тока (I  100 мА).

Таблица 2.2 – Результаты измерений и расчёта

Параметров конденсатора

Измерено		Рассчитано
I, мА	U1 , В	XC , Ом	С, мкФ

III. Вах феррорезонансной цепи

8. Выключить QF-3. Установить регулятор напряжения РН в нулевое положение. Убрать перемычки П₁ и П₂ – получаем электрическую цепь при последовательном соединении катушки с ферромагнитным сердечником и линейного конденсатора. Включить QF-3. Плавно изменяя напряжение на входе цепи в пределах , снять зависимостьU₁(I), отражающую «релейный» эффект в цепи, и зависимость U₂(U₁), отражающую эффект стабилизации напряжения на катушке U₂. Полученные данные ( 8 точек) внести в таблицу 2.3. Примерный вид зависимостей показан на рисунке 2.3.

Указания: 1) при увеличении входного напряжения от 0 до скачка тока при напряжении U_1-1 (проявление феррорезонанса) имеем плавное увеличение тока I и напряжения U₂. При напряжении U_1-1 наблюдаются скачки тока и напряжения U₂ (точки “a”, “b”) – зафиксировать параметры скачков по приборам;

2) при уменьшении входного напряжения до напряжении U_1-2 имеем плавное уменьшение тока I и напряжения U₂. При напряжении U_1-2 наблюдаются скачки тока и напряжения U₂ (точки “c”, “d”) – зафиксировать параметры скачков по приборам.

Таблица 2.3 – Результаты измерений в феррорезонансной цепи

Точки режима			“a”	“b”	“m”	“n”	“c”	“d”
, В
, В
I, мА	20	30

Рисунок 2.3 – Экспериментальные зависимости U₁( I ) и U₂( U₁ )

IV. Обработка результатов эксперимента

9. По результатам таблицы 2.3 построить экспериментальные вольт-амперные характеристики U₁ ( I ) и U₂ ( U₁ ).

10. По опытным данным цепи с катушкой (таблица 2.1) для каждого значения тока рассчитать для катушки с сердечником составляющие напряжения: активную U_R и индуктивную U_L:

,

где: R_k = 300 Ом – суммарное активное сопротивление двух катушек с ферромагнитным сердечником, эквивалентное по схеме замещения потерям в проводах катушек и потерям в стали сердечников;

R – сопротивление на стенде, напряжение с которого подается на вертикальный вход осциллографа.

Результаты расчёта напряжений U_R и U_L внести в таблицу 2.1.

11. По данным опыта (таблица 2.2) найти ёмкостное сопротивление конденсатора и значение его ёмкости – внести в таблицу 2.2:

.

Рассчитать значения напряжения на ёмкости для каждого из значений тока. Результаты расчёта внести в таблицу 2.1.

12. Рассчитать для каждого тока и внести в таблицу 2.1 значения реактивной составляющей напряжения цепи U_р (I):

.

12. Рассчитать для каждого тока методом условной линеаризации (для эквивалентных синусоид тока и напряжений в цепи) и внести в таблицу 2.1 значения общего напряжения цепи при последовательном соединении активного сопротивления, нелинейной индуктивности и ёмкости – ВАХ исследуемой феррорезонансной цепи U(I):

.

12. По результатам расчётов (таблица 2.1) построить в координатах U – I следующие зависимости:

1. ВАХ нелинейной индуктивности U_L(I);

б) ВАХ линейного активного сопротивления цепи U_R (I);

в) ВАХ линейного конденсатора U_C (I);

г) ВАХ реактивного напряжения цепи U_р (I);

д) ВАХ исследуемой феррорезонансной цепи U(I).

Примерный вид вольт-амперных характеристик элементов и всей цепи показан на рисунке 2.4.

Указание: при построении ВАХ U_Р(I) и U(I) следует графически уточнить критические точки характеристик, соответствующие скачку тока при U_1-1 и феррорезонансному режиму в цепи при U_1-2 и токе I₀ ( U_L = U_C).

Рисунок 2.4 – Расчётные ВАХ для элементов и всей цепи

12. Экспериментальную кривую тока в нелинейной электрической цепи (осциллограмма несинусоидального тока) представить в виде тригонометрического ряда Фурье.

Постоянная составляющая, амплитуды синусной и косинусной составляющих ряда Фурье находятся по точным формулам:

Коэффициенты ряда Фурье для осциллограммы тока найдём графо-аналитическим способом. Для этого период функции разбиваем на m равных интервалов (m = 18, 20, 24) и в формулах для коэффициентов ряда Фурье заменяем интегралы конечными суммами:

Здесь: ,– угловая частота;

к – номер гармоники разложения;

m – число разбиений периода кривой тока;

p – текущий индекс разбиения (изменяется от 1 до m);

–значение функции в середине p-того интервала, т.е. при ;

, – значения синуса и косинуса в середи- неp-того интервала, т.е. при ;

–интервал разбиения.