Мелихов А. 11

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке

Тема: Системы линейных уравнений

Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …

Решение:

Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой

равны нулю, например, система

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке

Тема: Вычисление определителей

Определитель равен …

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке

Тема: Определение линейного пространства

Линейное пространство обладает следующим свойством:

для любого

для любого может существовать несколько противоположных элементов

для любого

может существует несколько нейтральных элементов

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке

Тема: Обратная матрица

Для матрицы не существует обратной, если равно …

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы равен …

2

1

3

4

Решение:

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Существуют ненулевые миноры второго порядка, например:

.

Следовательно, ранг равен двум.

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Проверка статистических гипотез

Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Точечные оценки параметров распределения

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

6,38

6,42

6,1

6,4

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 12,04. Тогда его интервальная оценка с точностью 1,66 имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Характеристики вариационного ряда

Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен …

15

13

5

11

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Элементы корреляционного анализа

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид

. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Статистическое распределение выборки

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид:

Тогда число вариант в выборке равно …

32

82

8

31

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Теория игр: игры с природой

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда средний выигрыш игрока по критерию Байеса относительно выигрышей будет равен …

4

1,75

5

2,75

Решение:

Определим предварительно неизвестную вероятность и вычислим средние выигрыши игрока:

,

,

,

.

Тогда наибольший средний выигрыш игрока будет равен 4.

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда минимальное значение функции достигается в точке …

B

О

C

D

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Транспортная задача

В транспортных задачах

A)

B)

оптимальное распределение поставок …

имеет задача B имеет задача A

имеет и задача A и задача B не имеет ни одна из задач

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Сетевое планирование и управление

Сетевой график изображен на рисунке

Тогда полный резерв времени работы

равен …

0

4

34

20

Решение:

Выделим полные пути: , , , ,

вычислим их длины: , , , . Тогда критическим будет путь с

наибольшей длиной . Так как работа располагается на критическом пути, то ее резервы равны нулю, то есть .