Макушенко Р. 11
.pdf
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Макушенко Р.
Логин: 05ps36351
Начало тестирования: 2012-03-11 10:48:45 Завершение тестирования: 2012-03-11 11:43:34 Продолжительность тестирования: 54 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 9
Процент правильно выполненных заданий: 28 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство 
не обладает свойством …
для любого 
может существовать несколько противоположных элементов 
для любого 
для любого 
нейтральный элемент 
является единственным
Решение:
Линейное пространство обладает свойствами:
1. Нейтральный элемент 
является единственным.
2. 
для любого 
.
3. Для любого 
противоположный элемент 
является единственным. 4. 
для любого 
.
5. 
для любых 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы равен …
наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю 
наибольшему из ее миноров, не равных нулю
числу ненулевых элементов главной диагонали 
сумме чисел ненулевых элементов главной диагонали
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Корень уравнения 
равен …
– 1
– 5 1 5
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы 
и 
. Тогда решением уравнения 
является матрица 
, равная …
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Обратной для матрицы 
является матрица …
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
Решение:
Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой
равны нулю, например, система 
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
, гистограмма частот которой имеет вид:
Тогда значение a равно …
38
39
76
37
Решение:
Так как объем выборки вычисляется как 
, где 
,
то 
.
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
13,14
13,0
13,34
13,2
Решение:
Несмещенная оценка математического ожидания вычисляется по формуле
. То есть 
.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен
…
Решение:
Значение выборочного коэффициента корреляции, во-первых, принадлежит промежутку 
, а во-вторых, его знак совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии. Этим условиям удовлетворяет значение 
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда 3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 14 равен …
11
4
9
17
Решение:
Размах варьирования вариационного ряда определяется как 
, то есть 
.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Соотношением вида 
можно определить …
правостороннюю критическую область 
левостороннюю критическую область
двустороннюю критическую область 
область принятия гипотезы
Решение:
Данное соотношение определяет правостороннюю критическую область, так как правосторонней называют критическую область, определяемую соотношением
вида 
, где 
– положительное число, а 
– уровень значимости.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Решение:
Интервальная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака симметрична относительно его точечной оценки.
Таким свойством обладает интервал 
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …
Решение:
Определим предварительно показатели благоприятности
и 
и вычислим соответствующие риски игрока, как разности между показателями благоприятности и соответствующими элементами матрицы выигрышей:
, 
, 
, 
,
, 
, 
, 
.
Тогда матрица рисков примет вид:
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала 
будет равно …
3
0
4
2
Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, 
, то есть 
. 
, то есть 
.
, то есть 
. 
, то есть 
.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции 
достигается в точке …
B
D
A
C
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
критическими являются работы …
и 
и 
и 
и 
Решение:
Выделим полные пути: 
, 
, 
, 
,
вычислим их длины: 
, 
,
, 
.
Критическим путем называется наиболее продолжительный (по времени) полный путь, поэтому это путь 
. Тогда критическими будут работы 
, 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Частная производная второго порядка 
функции 
имеет вид …
Решение:
При вычислении частной производной функции 
по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда
и
.